La historia magnética discurre en paralelo. La materia está llena de espiras de corriente microscópicas — electrones que orbitan y giran, cada uno un dipolo magnético ; su densidad es la magnetización . Un bloque uniformemente magnetizado equivale a una corriente superficial ligada que circula por sus costados (las espiras interiores se cancelan por parejas; un imán de barra es un solenoide de corriente ligada). Al separar las corrientes en libres y ligadas, la ley de Ampère se reordena en torno al campo auxiliar
lo generan las corrientes de nuestros cables (unidades ), mientras que conserva la física — fuerzas, flujo, inducción. Los medios lineales cumplen y .