23वायुमंडल

किसी मौसम केंद्र पर, तय समय से ठीक पहले, एक मौसम वैज्ञानिक हाइड्रोजन या हीलियम से भरा, लगभग $1.5\,\mathrm{m}$ चौड़ा एक गुब्बारा लेकर घास पर निकलती है। उसके नीचे, एक लंबी डोरी पर, एक छोटा नारंगी पैराशूट और 60 से 80 ग्राम का एक उपकरण-डिब्बा लटका है: एक रेडियोसोंड। वह गुब्बारा छोड़ देती है। गुब्बारा हर मिनट लगभग $300\,\mathrm{m}$ चढ़ता है, और रेडियोसोंड हर सेकंड रेडियो से दाब, तापमान, आर्द्रता और अपनी स्थिति नीचे भेजता है। ऊपर उठते हुए गुब्बारा फूलता जाता है, जब तक कि वह 6 से $8\,\mathrm{m}$ चौड़ा होकर फट नहीं जाता, अक्सर $30\,\mathrm{km}$ से ज़्यादा ऊँचाई पर, छोड़े जाने के दो घंटे बाद। हर दिन उन्हीं घंटों पर, यही दृश्य दुनिया भर के 800 से ज़्यादा केंद्रों पर होता है।

ऊपर उठते हुए गुब्बारा क्यों फूलता है? ऊपर जाते हुए रेडियोसोंड क्या मापता है, और तापमान बस गिरता ही क्यों नहीं जाता? हवा कहाँ ख़त्म होती है?

पहले से ज्ञात

वायुमंडल पृथ्वी के चारों ओर हवा की परत है। हवा हर उस चीज़ पर दबाव डालती है जिसे वह छूती है: यह वायुदाब है, जिसे बैरोमीटर से मापा जाता है (भौतिकी की किताबें)। मौसम सेवाएँ इसे हेक्टोपास्कल (hPa) में देती हैं; समुद्र तल पर यह लगभग $1013\,\mathrm{hPa}$ है। सूखी हवा लगभग 78 % नाइट्रोजन और 21 % ऑक्सीजन से बनी है, साथ में थोड़ा आर्गन, कार्बन डाइऑक्साइड और दूसरी गैसें (रसायन विज्ञान की किताबें)। बादल पानी की नन्ही बूँदों या बर्फ़ के क्रिस्टलों से बने होते हैं (अध्याय 7)।

23.1 एक पतला आवरण

अंतरराष्ट्रीय अंतरिक्ष स्टेशन से देखने पर वायुमंडल पृथ्वी के किनारे पर एक पतली चमकती रेखा है। ज़्यादातर हवा, और लगभग सारे बादल, उसके सबसे निचले कुछ किलोमीटरों में हैं।

वायुमंडल का कोई तीखा ऊपरी सिरा नहीं है: ऊँचाई के साथ हवा पतली और पतली होती जाती है। परंपरा से, अंतरिक्ष लगभग $100\,\mathrm{km}$ पर शुरू होता है। पृथ्वी की त्रिज्या, $6371\,\mathrm{km}$, की तुलना में यह बहुत कम है: $100 \div 6371 \approx 0.016$, त्रिज्या के 2 % से भी कम। $30\,\mathrm{cm}$ चौड़े ग्लोब पर पूरा वायुमंडल लगभग $2\,\mathrm{mm}$ मोटी एक झिल्ली होगा।

23.2 ऊँचाई के साथ दाब घटता है

वायुमंडल के तल की हवा अपने ऊपर की सारी हवा का भार उठाती है। जितना ऊपर चढ़ो, ऊपर उतनी कम हवा बचती है, और दाब उतना कम होता है। मौसम वैज्ञानिकों और इंजीनियरों के उपयोग वाले वायुमंडल के मानक मॉडल में, दाब समुद्र तल पर $1013\,\mathrm{hPa}$ है, लगभग $5.5\,\mathrm{km}$ पर उसका आधा, और लगभग $10.3\,\mathrm{km}$ पर एक चौथाई।

क्योंकि दाब ऊपर की हवा का भार मापता है, आधे दाब वाला स्तर वह ऊँचाई भी है जिसके नीचे सारी हवा का आधा हिस्सा है: वायुमंडल का आधा हिस्सा उसके सबसे निचले $5.5\,\mathrm{km}$ में ठुँसा है। $11\,\mathrm{km}$ के नीचे लगभग 78 % हवा है, $30\,\mathrm{km}$ के नीचे लगभग 99 %।

और ऊपर दाब गिरता ही रहता है, हर कुछ किलोमीटर पर फिर से लगभग आधा, इसलिए वह जल्दी ही बहुत छोटा हो जाता है। उसे लिखने का सबसे अच्छा तरीक़ा दस की घातें हैं। $30\,\mathrm{km}$ पर दाब लगभग $12\,\mathrm{hPa}$ है, समुद्र तल के मान का मोटे तौर पर $10^{-2}$ (सौवाँ हिस्सा); $50\,\mathrm{km}$ पर लगभग $0.8\,\mathrm{hPa}$, मोटे तौर पर $10^{-3}$; $80\,\mathrm{km}$ पर लगभग $0.01\,\mathrm{hPa}$, समुद्र तल के दाब का मोटे तौर पर $10^{-5}$।

23.3 तापमान और परतें

जिसने भी पहाड़ पर चढ़ाई की है, वह जानता है कि ऊँचाई के साथ हवा ठंडी होती जाती है। रेडियोसोंड दिखाते हैं कि यह केवल वायुमंडल के सबसे निचले हिस्से में सच है। और ऊपर तापमान गिरना बंद कर देता है, फिर बढ़ता है, फिर फिर से गिरता है, फिर एक बार और बढ़ता है। ये बदलाव वायुमंडल को परतों में बाँटते हैं।

परिभाषा 23.1 (वायुमंडल की परतें)

ज़मीन से ऊपर की ओर, ऊँचाई के साथ तापमान के बदलने के ढंग से वायुमंडल चार परतों में बँटा है:

• क्षोभमंडल, जहाँ ऊँचाई के साथ तापमान गिरता है और जहाँ लगभग सारा मौसम होता है; उसका ऊपरी सिरा क्षोभसीमा है;
• समतापमंडल, जहाँ ऊँचाई के साथ तापमान बढ़ता है, लगभग $50\,\mathrm{km}$ तक;
• मध्यमंडल, जहाँ तापमान फिर से गिरता है, लगभग $85\,\mathrm{km}$ तक;
• तापमंडल, जहाँ बहुत पतली हवा ऊँचाई के साथ गरम और गरम होती जाती है।

क्षोभमंडल में वायुमंडल की लगभग 99 % जलवाष्प है, इसलिए लगभग सारे बादल, वर्षा और हिम उसी में बनते हैं। उसकी हवा हर समय हिलती-मिलती रहती है। क्षोभमंडल का ऊपरी सिरा हर जगह एक ही ऊँचाई पर नहीं है: क्षोभसीमा भूमध्य रेखा के ऊपर सबसे ऊँची है, जहाँ वह $20\,\mathrm{km}$ तक पहुँच सकती है, और ध्रुवों के ऊपर सबसे नीची, जहाँ जाड़े में वह $7\,\mathrm{km}$ तक उतर सकती है। वह जाड़े की तुलना में गर्मी में भी ऊँची होती है। मानक वायुमंडल में, जो मध्य अक्षांशों का एक औसत है, वह $11\,\mathrm{km}$ पर है।

परिभाषा 23.2 (पर्यावरणीय ह्रास दर)

पर्यावरणीय ह्रास दर वह दर है जिससे क्षोभमंडल में ऊँचाई के साथ हवा का तापमान गिरता है, डिग्री सेल्सियस प्रति किलोमीटर में। यह दिन-ब-दिन और जगह-जगह बदलती है; मानक वायुमंडल $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति किलोमीटर का औसत लेता है।

विधि 23.3 (तापमान का प्रोफ़ाइल पढ़ना)

1. खड़े अक्ष पर ऊँचाई ढूँढो और आड़े चलकर वक्र तक जाओ; उसके नीचे तापमान पढ़ो।
2. जहाँ ऊपर जाते हुए वक्र बाईं ओर झुकता है, वहाँ ऊँचाई के साथ हवा ठंडी होती है; जहाँ वह दाईं ओर झुकता है, वहाँ ऊँचाई के साथ हवा गरम होती है; जहाँ वह खड़ा है, वहाँ तापमान नहीं बदलता।
3. परतों के बीच की सीमाएँ वहाँ हैं जहाँ वक्र मुड़ता है।

उदाहरण 23.4 (क्रूज़िंग ऊँचाई पर एक यात्री विमान)

एक यात्री विमान $11\,\mathrm{km}$ पर, क्षोभसीमा के पास, उड़ता है। प्रोफ़ाइल पर वहाँ तापमान लगभग $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$ है। ह्रास दर से: समुद्र तल पर $15{}^{\circ}\mathrm{C}$ से हवा $6.5 \times 11 = 71.5$ डिग्री ठंडी होती है, जिससे $15 - 71.5 = -56.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ मिलता है। दाब के वक्र पर दाब लगभग $227\,\mathrm{hPa}$ है, ज़मीन के दाब के एक चौथाई से भी कम: केबिन में दाब बनाए रखना पड़ता है।

क्षोभसीमा के ऊपर, समतापमंडल में, यात्री विमानों की उड़ान ज़्यादा शांत होती है: वहाँ ऊँचाई के साथ हवा गरम होती है, इसलिए वह नीचे से हिलती-मिलती नहीं। मध्यमंडल में ज़्यादातर उल्काएँ जल जाती हैं, और उसके ऊपरी सिरे पर, लगभग $86\,\mathrm{km}$ पर, पूरे वायुमंडल की सबसे ठंडी हवा है, लगभग $-86{}^{\circ}\mathrm{C}$। तापमंडल में सूर्य की एक्स-किरणें और पराबैंगनी प्रकाश बहुत पतली हवा को सैकड़ों, कभी-कभी हज़ारों, डिग्री तक गरम कर देते हैं; फिर भी वहाँ इतनी कम हवा है कि वह गरम महसूस नहीं होगी। बहुत-से उपग्रह वहाँ पृथ्वी की परिक्रमा करते हैं।

23.4 ओज़ोन परत

समतापमंडल ऊँचाई के साथ इसलिए गरम होता है क्योंकि वह सूर्य के प्रकाश का कुछ हिस्सा सोख लेता है। इसका ज़्यादातर काम करने वाली गैस ओज़ोन है, ऑक्सीजन का एक रूप (उसका रसायन रसायन विज्ञान की किताबों में है)।

परिभाषा 23.5 (ओज़ोन परत)

ओज़ोन परत समतापमंडल का वह हिस्सा है, लगभग $16\,\mathrm{km}$ और $48\,\mathrm{km}$ के बीच, जहाँ वायुमंडल की लगभग 90 % ओज़ोन पाई जाती है। वह सूर्य के ज़्यादातर हानिकारक पराबैंगनी प्रकाश को सोख लेती है।

ओज़ोन परत में भी ओज़ोन दुर्लभ है: दस लाख अणुओं में केवल 1 से 10। फिर भी ऑक्सीजन के साथ मिलकर वह पृथ्वी तक पहुँचने वाले पराबैंगनी प्रकाश का 95 % से 99.9 % तक रोक देती है, सबसे हानिकारक प्रकारों समेत। वह जो ऊर्जा सोखती है, ऊष्मा में बदल जाती है, और इसीलिए समतापमंडल में ऊपर जाते हुए तापमान बढ़ता है। ओज़ोन परत के बिना, ज़मीन तक पहुँचने वाला पराबैंगनी प्रकाश जीवों को नुक़सान पहुँचाता।

क्षेत्र-कार्य — मौसमी गुब्बारों के पीछे-पीछे

मौसम सेवाएँ अपने रेडियोसोंडों के माप प्रकाशित करती हैं, अक्सर हर उड़ान के लिए ऊँचाई के साथ तापमान के एक चार्ट के रूप में। किसी बड़े के साथ अपने सबसे पास के केंद्र की 00:00 या 12:00 UTC पर की गई मापें ढूँढो। वह ऊँचाई ढूँढो जहाँ तापमान गिरना बंद कर देता है: वह उस दिन की क्षोभसीमा है। जाड़े की किसी माप की तुलना गर्मी की किसी माप से करो।

23.5 अभ्यास

अभ्यास 23.1 ★

हर परत को उसके वर्णन से मिलाओ: क्षोभमंडल; समतापमंडल; मध्यमंडल; तापमंडल। (क) वहाँ ऊँचाई के साथ तापमान बढ़ता है और ओज़ोन परत वहीं है। (ख) लगभग सारा मौसम वहीं होता है। (ग) वायुमंडल की सबसे ठंडी हवा उसके ऊपरी सिरे पर है। (घ) बहुत पतली हवा सैकड़ों डिग्री तक गरम होती है; बहुत-से उपग्रह वहाँ परिक्रमा करते हैं।

हल

हल — अभ्यास 23.1.

(क) समतापमंडल; (ख) क्षोभमंडल; (ग) मध्यमंडल; (घ) तापमंडल।

अभ्यास 23.2 ★

मानक वायुमंडल के तापमान प्रोफ़ाइल का उपयोग करो। (क) समुद्र तल पर तापमान क्या है? (ख) $11\,\mathrm{km}$ पर? (ग) $50\,\mathrm{km}$ पर? (घ) $86\,\mathrm{km}$ पर? (ङ) किन ऊँचाइयों के बीच तापमान नहीं बदलता?

हल

हल — अभ्यास 23.2.

(क) $15{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ख) लगभग $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ग) लगभग $-3{}^{\circ}\mathrm{C}$। (घ) लगभग $-86{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ङ) $11\,\mathrm{km}$ से लगभग $20\,\mathrm{km}$ तक (और $50\,\mathrm{km}$ के पास तथा $86\,\mathrm{km}$ के ठीक ऊपर कुछ किलोमीटरों में)।

अभ्यास 23.3 ★

सही या ग़लत? ग़लत वाक्यों को सुधारो। (क) ऊँचाई के साथ हवा का तापमान हमेशा गिरता है। (ख) सारी हवा का आधा हिस्सा लगभग $5.5\,\mathrm{km}$ के नीचे है। (ग) ओज़ोन परत क्षोभमंडल में है। (घ) क्षोभसीमा ध्रुवों की तुलना में भूमध्य रेखा के ऊपर ज़्यादा ऊँची है।

हल

हल — अभ्यास 23.3.

(क) ग़लत: वह क्षोभमंडल में गिरता है, समतापमंडल में बढ़ता है, मध्यमंडल में गिरता है और तापमंडल में फिर बढ़ता है। (ख) सही। (ग) ग़लत: वह समतापमंडल में है। (घ) सही।

अभ्यास 23.4 ★

इनमें से हर एक किस परत में है? (क) वर्षा वाला एक बादल। (ख) $12\,\mathrm{km}$ पर एक यात्री विमान। (ग) फटने से ठीक पहले, $32\,\mathrm{km}$ पर, एक मौसमी गुब्बारा। (घ) $75\,\mathrm{km}$ पर जलती एक उल्का।

हल

हल — अभ्यास 23.4.

(क) क्षोभमंडल। (ख) समतापमंडल (मानक वायुमंडल में क्षोभसीमा $11\,\mathrm{km}$ पर है)। (ग) समतापमंडल। (घ) मध्यमंडल।

अभ्यास 23.5 ★★

गर्मी के एक दिन समुद्र तल पर $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ है। मान लो हवा $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति किलोमीटर ठंडी होती है। (क) $2\,\mathrm{km}$ पर तापमान क्या है? (ख) $3\,\mathrm{km}$ पर? (ग) लगभग किस ऊँचाई पर हवा $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ तक पहुँचती है? एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करो।

हल

हल — अभ्यास 23.5.

(क) $20 - 6.5 \times 2 = 20 - 13 = 7{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ख) $20 - 6.5 \times 3 = 20 - 19.5 = 0.5{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ग) हवा को 20 डिग्री ठंडा होना है: $20 \div 6.5 \approx 3.1$, इसलिए लगभग $3.1\,\mathrm{km}$ पर।

अभ्यास 23.6 ★★

एक पहाड़ी कुटिया $3000\,\mathrm{m}$ पर है। एक पैदल यात्री $500\,\mathrm{m}$ पर बसे एक गाँव से चलता है, जहाँ $18{}^{\circ}\mathrm{C}$ है। $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति किलोमीटर की ह्रास दर का उपयोग करके: (क) पैदल यात्री कितने किलोमीटर चढ़ता है? (ख) हवा कितने डिग्री ठंडी होती है? (ग) पैदल यात्री कुटिया पर किस तापमान की उम्मीद कर सकता है?

हल

हल — अभ्यास 23.6.

(क) $3 - 0.5 = 2.5\,\mathrm{km}$। (ख) $6.5 \times 2.5 = 16.25$: लगभग 16 डिग्री। (ग) $18 - 16.25 \approx 2{}^{\circ}\mathrm{C}$।

अभ्यास 23.7 ★★

मान लो हर $5.5\,\mathrm{km}$ पर दाब आधा हो जाता है, समुद्र तल पर $1000\,\mathrm{hPa}$ से शुरू करके। (क) $5.5\,\mathrm{km}$ पर दाब क्या है? $11\,\mathrm{km}$ पर? $16.5\,\mathrm{km}$ पर? (ख) मानक वायुमंडल इन तीन ऊँचाइयों पर लगभग $506\,\mathrm{hPa}$, $227\,\mathrm{hPa}$ और $96\,\mathrm{hPa}$ देता है (समुद्र तल पर $1013\,\mathrm{hPa}$ के लिए)। क्या आधे होने का नियम ज़मीन के पास अच्छा है? और ऊपर?

हल

हल — अभ्यास 23.7.

(क) $500\,\mathrm{hPa}$, $250\,\mathrm{hPa}$ और $125\,\mathrm{hPa}$। (ख) ज़मीन के पास नियम अच्छा है ($500\,\mathrm{hPa}$ बनाम $506\,\mathrm{hPa}$)। और ऊपर वह बहुत ज़्यादा देता है: $250\,\mathrm{hPa}$ बनाम $227\,\mathrm{hPa}$, और $125\,\mathrm{hPa}$ बनाम $96\,\mathrm{hPa}$। आधे होने का नियम केवल एक मोटा अनुमान है।

अभ्यास 23.8 ★★

समुद्र तल पर दाब लगभग $1000\,\mathrm{hPa}$ है, यानी $10^3$ hPa। (क) $30\,\mathrm{km}$ पर वह लगभग $10\,\mathrm{hPa}$ है। इसे दस की घात के रूप में लिखो, और बताओ कि यह समुद्र तल से कितने गुना छोटा है। (ख) $80\,\mathrm{km}$ पर वह लगभग $0.01\,\mathrm{hPa}$ है। इसे दस की घात के रूप में लिखो। (ग) यह समुद्र तल से कितने गुना छोटा है?

हल

हल — अभ्यास 23.8.

(क) $10~\text{hPa} = 10^1$ hPa; $10^3 \div 10^1 = 10^2$: सौ गुना छोटा। (ख) $0.01~\text{hPa} = 10^{-2}$ hPa। (ग) $10^3 \div 10^{-2} = 10^5$: एक लाख गुना छोटा।

अभ्यास 23.9 ★★

एक मौसमी गुब्बारा छोड़ते समय $1.5\,\mathrm{m}$ चौड़ा है और फटते समय $6\,\mathrm{m}$ चौड़ा। (क) फटते समय वह कितने गुना चौड़ा है? (ख) समझाओ कि ऊपर उठते हुए वह क्यों फूलता है। (ग) मौसम सेवाएँ उसके नीचे पैराशूट क्यों लटकाती हैं?

हल

हल — अभ्यास 23.9.

(क) $6 \div 1.5 = 4$ गुना चौड़ा। (ख) ऊपर उठते हुए उसके चारों ओर की हवा कम और कम दबाती है, इसलिए अंदर की गैस फैलती है और गुब्बारा तब तक बढ़ता है जब तक उसकी झिल्ली फट नहीं जाती। (ग) गुब्बारा फटने के बाद पैराशूट रेडियोसोंड के गिरने को धीमा करता है, ताकि वह किसी को चोट न पहुँचाए या किसी चीज़ को नुक़सान न करे।

अभ्यास 23.10 ★★

क्षोभसीमा भूमध्य रेखा के ऊपर $20\,\mathrm{km}$ तक पहुँच सकती है और जाड़े में ध्रुवों के ऊपर $7\,\mathrm{km}$ तक उतर सकती है। (क) इस स्थिति में भूमध्य रेखा के ऊपर क्षोभमंडल कितने गुना मोटा है? एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करो। (ख) मानक प्रोफ़ाइल पर क्षोभसीमा $11\,\mathrm{km}$ पर है। मानक वायुमंडल भूमध्य रेखा के ज़्यादा पास है या ध्रुवों के? (ग) एक पायलट $10\,\mathrm{km}$ की एक-सी ऊँचाई पर किसी ध्रुवीय क्षेत्र से भूमध्य रेखा तक उड़ता है। शुरुआत में (जाड़े में) विमान क्षोभमंडल में है या समतापमंडल में? अंत में?

हल

हल — अभ्यास 23.10.

(क) $20 \div 7 \approx 2.9$ गुना मोटा। (ख) ध्रुवों के ज़्यादा पास: $11\,\mathrm{km}$ से दूरी $4\,\mathrm{km}$ है, $7\,\mathrm{km}$ वाली ध्रुवीय क्षोभसीमा तक, पर $9\,\mathrm{km}$, $20\,\mathrm{km}$ वाली भूमध्यरेखीय क्षोभसीमा तक (वह मध्य अक्षांशों का वर्णन करता है, भूमध्य रेखा का नहीं)। (ग) शुरुआत में क्षोभसीमा लगभग $7\,\mathrm{km}$ पर है, विमान के नीचे: विमान समतापमंडल में है। अंत में क्षोभसीमा लगभग $20\,\mathrm{km}$ पर है: विमान क्षोभमंडल में है।

अभ्यास 23.11 ★★★

किसी ऊँचाई के नीचे की हवा का हिस्सा $1 - p \div p_0$ है, जहाँ $p$ उस ऊँचाई पर दाब है और $p_0 = 1013\,\mathrm{hPa}$ समुद्र तल पर दाब। (क) $5.5\,\mathrm{km}$ पर $p \approx 506\,\mathrm{hPa}$: हवा का कितना हिस्सा नीचे है? (ख) $11\,\mathrm{km}$ पर $p \approx 227\,\mathrm{hPa}$। (ग) $30\,\mathrm{km}$ पर $p \approx 12\,\mathrm{hPa}$। जवाब प्रतिशत में, पूर्ण संख्याओं तक, दो। (घ) $30\,\mathrm{km}$ के ऊपर हवा का कितना हिस्सा है?

हल

हल — अभ्यास 23.11.

(क) $1 - 506 \div 1013 \approx 0.50$: 50 %। (ख) $1 - 227 \div 1013 \approx 0.78$: 78 %। (ग) $1 - 12 \div 1013 \approx 0.99$: 99 %। (घ) लगभग 1 %।

अभ्यास 23.12 ★★★

स्कूल का एक ग्लोब $30\,\mathrm{cm}$ चौड़ा है, इसलिए उसकी त्रिज्या, $15\,\mathrm{cm}$, पृथ्वी की त्रिज्या, $6371\,\mathrm{km}$, को दर्शाती है। (क) ग्लोब का $1\,\mathrm{cm}$ कितने किलोमीटर दर्शाता है? निकटतम किलोमीटर तक पूर्णांकित करो। (ख) $100\,\mathrm{km}$ तक का वायुमंडल इस ग्लोब पर कितने मिलीमीटर मोटा होगा? (ग) और $11\,\mathrm{km}$ मोटा क्षोभमंडल? (घ) काग़ज़ की एक शीट लगभग $0.1\,\mathrm{mm}$ मोटी है। ग्लोब का क्षोभमंडल कितनी शीटों से बनेगा?

हल

हल — अभ्यास 23.12.

(क) $6371 \div 15 \approx 425$ km हर सेंटीमीटर के लिए। (ख) $100 \div 425 \approx 0.24$ cm, लगभग $2.4\,\mathrm{mm}$। (ग) $11 \div 425 \approx 0.026$ cm, लगभग $0.26\,\mathrm{mm}$। (घ) $0.26 \div 0.1 \approx 2.6$: काग़ज़ की दो या तीन शीटें।

23.6 समस्या: एक मौसमी गुब्बारे के पीछे-पीछे

समस्या 23.1

सप्ताहांत समस्या — एक मौसमी गुब्बारा वायुमंडल में चढ़ता है; उसके तापमान परतों को दिखाते हैं, और उसके दाब दिखाते हैं कि समुद्र तल के दाब का एक चौथाई कहाँ बचता है

समुद्र तल पर बसे एक केंद्र से एक रेडियोसोंड छोड़ा जाता है। उसका गुब्बारा लगभग $300\,\mathrm{m}$ प्रति मिनट उठता है। तालिका वह दाब और तापमान देती है जो वह मापता है (मानक वायुमंडल के मान, पूर्णांकित)।

ऊँचाई (km)	0	2	4	6	8	10	12	14
दाब (hPa)	1013	795	617	472	357	265	194	142
तापमान ($^\circ$C)	15	2	$-11$	$-24$	$-37$	$-50$	$-56$	$-56$
ऊँचाई (km)	16	18	20	22	24	26	28	30
दाब (hPa)	104	76	55	40	30	22	16	12
तापमान ($^\circ$C)	$-56$	$-56$	$-56$	$-55$	$-53$	$-51$	$-49$	$-47$

भाग I — चढ़ाई।

1. 10 मिनट में गुब्बारा कितने मीटर चढ़ता है?
2. $6\,\mathrm{km}$ तक पहुँचने में उसे कितना समय लगता है? और $30\,\mathrm{km}$ तक?
3. गुब्बारा $30\,\mathrm{km}$ पर फटता है। उड़ान कितनी देर चली, घंटों और मिनटों में?
4. उस परत का नाम बताओ जिसमें गुब्बारा $8\,\mathrm{km}$ पर है, और उस परत का जिसमें वह फटते समय है।

भाग II — तापमान।

5. ज़मीन और $10\,\mathrm{km}$ के बीच तापमान कितने डिग्री गिरता है?
6. चढ़ाई के इस हिस्से में ह्रास दर कितने डिग्री प्रति किलोमीटर है?
7. किन ऊँचाइयों के बीच तापमान एक-सा रहता है? क्षोभसीमा कहाँ है?
8. $20\,\mathrm{km}$ के ऊपर तापमान के साथ क्या होता है? कौन-सी गैस इसे समझाती है?

भाग III — दाब।

9. समुद्र तल के दाब का आधा कितना है? यह किन ऊँचाइयों के बीच पहुँचा जाता है?
10. समुद्र तल के दाब का एक चौथाई कितना है? निकटतम हेक्टोपास्कल तक पूर्णांकित करो।
11. तालिका की किन दो ऊँचाइयों के बीच यह चौथाई पहुँचा जाता है?
12. $10\,\mathrm{km}$ और $12\,\mathrm{km}$ के बीच दाब $71\,\mathrm{hPa}$ गिरता है। मान लो यह बराबर-बराबर गिरता है, तो लगभग किस ऊँचाई पर दाब समुद्र तल के मान का एक चौथाई है? एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करो।

हल

हल — समस्या 23.1.

1. $300 \times 10 = 3000$ m।

2. $6000 \div 300 = 20$ मिनट; $30\,000 \div 300 = 100$ मिनट।

3. 100 मिनट, यानी 1 घंटा और 40 मिनट।

4. $8\,\mathrm{km}$ पर: क्षोभमंडल (तापमान अब भी गिर रहा है)। $30\,\mathrm{km}$ पर: समतापमंडल।

5. $15 - (-50) = 65$ डिग्री।

6. $65 \div 10 = 6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति किलोमीटर।

7. $12\,\mathrm{km}$ से $20\,\mathrm{km}$ तक वह $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर रहता है। ठंडा होना $10\,\mathrm{km}$ और $12\,\mathrm{km}$ के बीच रुकता है: क्षोभसीमा लगभग $11\,\mathrm{km}$ पर है।

8. वह बढ़ता है: $-55{}^{\circ}\mathrm{C}$, $22\,\mathrm{km}$ पर; $-47{}^{\circ}\mathrm{C}$, $30\,\mathrm{km}$ पर। गुब्बारा समतापमंडल में है, जिसे सूर्य का पराबैंगनी प्रकाश सोखने वाली ओज़ोन गरम करती है।

9. $1013 \div 2 \approx 507\,\mathrm{hPa}$; यह $4\,\mathrm{km}$ ($617\,\mathrm{hPa}$) और $6\,\mathrm{km}$ ($472\,\mathrm{hPa}$) के बीच पहुँचा जाता है।

10. $1013 \div 4 \approx 253\,\mathrm{hPa}$।

11. $10\,\mathrm{km}$ ($265\,\mathrm{hPa}$) और $12\,\mathrm{km}$ ($194\,\mathrm{hPa}$) के बीच।

12. $10\,\mathrm{km}$ से, दाब को $265 - 253 = 12$ hPa और गिरना है, उन 71 hPa में से जो वह 2 km में खोता है: $12 \div 71 \times 2 \approx 0.34$ km। समुद्र तल के मान का एक चौथाई दाब लगभग $10.3\,\mathrm{km}$ पर है।