ما معنى الطاقة الحرة لهلمهولتز، والإنتالبي الحرّ لغيبس؟

مثال 28.5 (الغاز المثالي)

من أجل $n$ مولًا، $U = nc_{V}T + U_0$ و $S = nc_V\ln T + nR\ln V + S_0$ يعطيان $F(T,V) = -nRT\ln V + f(T)$: فيكون $P = -\partial_VF = nRT/V$ — أي إن معادلة الحالة تخرج من $F$ — ويعطي $S = -\partial_TF$ الإنتروبيا من جديد. وفي المتغيرات $(T,P)$، $G(T,P) = nRT\ln P + g(T)$، ومن ثَمّ $V = \partial_PG = nRT/P$، ويكون الإنتالبي الحرّ المولي $\mu(T,P) = \mu^\circ(T) + RT\ln(P/P^\circ)$ — وهو الكمون الكيميائي للغاز، وهو ينمو مع ضغطه: فالغاز يجري من $\mu$ العالي إلى المنخفض، أي هنا من الضغط العالي إلى المنخفض.