O que é Energia livre de Helmholtz, entalpia livre de Gibbs?

Exemplo 28.5 (O gás perfeito)

Para $n$ mols, $U = nc_{V}T + U_0$ e $S = nc_V\ln T + nR\ln V + S_0$ dão $F(T,V) = -nRT\ln V + f(T)$: então $P = -\partial_VF = nRT/V$ — a equação de estado sai de $F$ — e $S = -\partial_TF$ devolve a entropia. Nas variáveis $(T,P)$, $G(T,P) = nRT\ln P + g(T)$, de modo que $V = \partial_PG = nRT/P$, e a entalpia livre molar $\mu(T,P) = \mu^\circ(T) + RT\ln(P/P^\circ)$ — o potencial químico do gás, que cresce com sua pressão: o gás escoa do $\mu$ alto para o baixo, aqui da pressão alta para a baixa.