¿Qué es Energía libre de Helmholtz, entalpía libre de Gibbs?

Ejemplo 28.5 (El gas perfecto)

Para $n$ moles, $U = nc_{V}T + U_0$ y $S = nc_V\ln T + nR\ln V + S_0$ dan $F(T,V) = -nRT\ln V + f(T)$: entonces $P = -\partial_VF = nRT/V$ — la ecuación de estado sale de $F$ — y $S = -\partial_TF$ devuelve la entropía. En las variables $(T,P)$, $G(T,P) = nRT\ln P + g(T)$, luego $V = \partial_PG = nRT/P$, y la entalpía libre molar $\mu(T,P) = \mu^\circ(T) + RT\ln(P/P^\circ)$ — el potencial químico del gas, que crece con su presión: el gas fluye del $\mu$ alto al bajo, aquí de la presión alta a la baja.