Wat is Vrije energie van Helmholtz, vrije enthalpie van Gibbs?

Voorbeeld 28.5 (Het volmaakte gas)

Voor $n$ mol geven $U = nc_{V}T + U_0$ en $S = nc_V\ln T + nR\ln V + S_0$ dat $F(T,V) = -nRT\ln V + f(T)$: dan is $P = -\partial_VF = nRT/V$ — de toestandsvergelijking komt uit $F$ — en $S = -\partial_TF$ geeft de entropie terug. In de veranderlijken $(T,P)$ is $G(T,P) = nRT\ln P + g(T)$, zodat $V = \partial_PG = nRT/P$, en de molaire vrije enthalpie $\mu(T,P) = \mu^\circ(T) + RT\ln(P/P^\circ)$ — de chemische potentiaal van het gas, die met zijn druk groeit: gas stroomt van hoge naar lage $\mu$, hier van hoge naar lage druk.