Física · Glosario

¿Qué es Señal; señal sinusoidal?

Definición 5.1 Física universitaria — primer año · Capítulo 5 — Propagación de señales: ondas progresivas y estacionarias

Una señal es una magnitud física que varía en el tiempo y transporta información: la sobrepresión acústica en un micrófono, la tensión en una antena, el desplazamiento transversal de un punto de una cuerda. La señal sinusoidal

s(t)=Acos(ωt+φ)s(t) = A\cos(\omega t + \varphi)

tiene amplitud A>0A > 0, frecuencia angular ω\omega (rad/s\mathrm{rad}/\mathrm{s}), frecuencia f=ω/2πf = \omega/2\pi, periodo T=1/fT = 1/f y fase inicial φ\varphi; ωt+φ\omega t + \varphi es su fase en el instante tt.

Ejemplos

Ejemplo 5.14 (Dos altavoces)

Dos altavoces separados 2.0m2.0\,\mathrm{m} emiten en fase el mismo tono de 850Hz850\,\mathrm{Hz} (λ=0.40m\lambda = 0.40\,\mathrm{m}). En la mediatriz, δ=0\delta = 0: suena fuerte en todas partes. A lo largo del segmento que los une, δ\delta cambia en 2λ2\lambda por cada longitud de onda de desplazamiento, así que los puntos silenciosos (δ=±λ/2,±3λ/2,\delta = \pm\lambda/2, \pm 3\lambda/2, \dots) se suceden cada λ/2=20cm\lambda/2 = 20\,\mathrm{cm} — una onda estacionaria, objeto de la sección siguiente. Basta invertir el cable de un altavoz para que emita en oposición de fase, y lo fuerte y lo silencioso intercambian sus lugares.

Ejemplo 5.15 (Los agujeros de Young)

Dos agujeros S1S_1, S2S_2 separados una distancia aa, iluminados por una única fuente monocromática (de modo que emiten en fase), envían luz a una pantalla situada a distancia DaD \gg a. En un punto de la pantalla situado a la altura xx del eje, la diferencia de camino vale

δ=S2MS1MaxD\delta = S_2M - S_1M \approx \frac{a\,x}{D}

(para xDx \ll D: S1,2M=D2+(xa/2)2D+(xa/2)2/2DS_{1,2}M = \sqrt{D^2 + (x \mp a/2)^2} \approx D + (x \mp a/2)^2/2D, y réstese). Franjas brillantes en x=nλD/ax = n\lambda D/a: la interfranja vale

i=λDa.i = \frac{\lambda D}{a} .

Con a=0.50mma = 0.50\,\mathrm{mm}, D=2.0mD = 2.0\,\mathrm{m} y λ=633nm\lambda = 633\,\mathrm{nm}: i=2.5mmi = 2.5\,\mathrm{mm} — una regla mide la longitud de onda de la luz. En un medio de índice nn la diferencia que hay que usar es la de camino óptico, n×n \times longitud, ya que λ=λ0/n\lambda = \lambda_0/n.

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