Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is Signaal; sinusvormig signaal?

Definitie 5.1 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 5 — Voortplanting van signalen: lopende en staande golven

Een signaal is een natuurkundige grootheid die in de tijd verandert en informatie draagt: de akoestische overdruk aan een microfoon, de spanning aan een antenne, de dwarsuitwijking van een punt van een snaar. Het sinusvormige signaal

s(t)=Acos(ωt+φ)s(t) = A\cos(\omega t + \varphi)

heeft amplitude A>0A > 0, hoekfrequentie ω\omega (rad/s\mathrm{rad}/\mathrm{s}), frequentie f=ω/2πf = \omega/2\pi, periode T=1/fT = 1/f en beginfase φ\varphi; ωt+φ\omega t + \varphi is zijn fase op tijdstip tt.

Voorbeelden

Voorbeeld 5.14 (Twee luidsprekers)

Twee luidsprekers op 2.0m2.0\,\mathrm{m} van elkaar spelen dezelfde toon van 850Hz850\,\mathrm{Hz} in fase (λ=0.40m\lambda = 0.40\,\mathrm{m}). Op de middelloodlijn is δ=0\delta = 0: overal luid. Langs het verbindingslijnstuk verandert δ\delta met 2λ2\lambda per golflengte verplaatsing, zodat de stille plekken (δ=±λ/2,±3λ/2,\delta = \pm\lambda/2, \pm 3\lambda/2, \dots) om de λ/2=20cm\lambda/2 = 20\,\mathrm{cm} liggen — een staande golf, het onderwerp van de volgende paragraaf. Draai de draad van één luidspreker om zodat hij in tegenfase speelt, en luid en stil wisselen van plaats.

Voorbeeld 5.15 (De gaatjes van Young)

Twee gaatjes S1S_1, S2S_2 op afstand aa van elkaar, verlicht door één monochromatische bron (zodat zij in fase uitzenden), zenden licht naar een scherm op afstand DaD \gg a. In een punt van het scherm op hoogte xx boven de as is het wegverschil

δ=S2MS1MaxD\delta = S_2M - S_1M \approx \frac{a\,x}{D}

(voor xDx \ll D: S1,2M=D2+(xa/2)2D+(xa/2)2/2DS_{1,2}M = \sqrt{D^2 + (x \mp a/2)^2} \approx D + (x \mp a/2)^2/2D, en aftrekken). Heldere strepen bij x=nλD/ax = n\lambda D/a: de streepafstand is

i=λDa.i = \frac{\lambda D}{a} .

Met a=0.50mma = 0.50\,\mathrm{mm}, D=2.0mD = 2.0\,\mathrm{m}, λ=633nm\lambda = 633\,\mathrm{nm}: i=2.5mmi = 2.5\,\mathrm{mm} — een liniaal meet de golflengte van licht. In een medium met index nn moet men als wegverschil de optische weglengte nemen, n×n \times lengte, aangezien λ=λ0/n\lambda = \lambda_0/n.

Lees in het hoofdstuk →