Qu'est-ce que « Débit massique et débit volumique » ? — Physique

Définition 2.7 Physique universitaire — 2e année · Chapitre 2 — Cinématique des fluides

Le débit massique à travers une surface orientée $S$ est la masse qui la traverse par unité de temps, $D_m = \sum\rho\,\vect v\cdot\vect n\,\dd S$ — le flux du vecteur densité de courant de masse $\vect j = \rho\vect v$ (unité $\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}$ ) ; le débit volumique vaut $D_V = \sum\vect v \cdot\vect n\,\dd S$ ( $\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ ). Pour une vitesse uniforme normale à une section plane d’aire $S$ , $D_m = \rho vS$ et $D_V = vS$ .

À gauche : le bilan de masse d’une boîte fixe — la sortie nette à travers ses six faces, par unité de volume, est la divergence de v. À droite : dans un écoulement stationnaire le débit massique est le même à travers toute section d’un tube de courant. — À gauche : le bilan de masse d’une boîte fixe — la sortie nette à travers ses six faces, par unité de volume, est la divergence de $\rho\vect v$ . À droite : dans un écoulement stationnaire le débit massique est le même à travers toute section d’un tube de courant.

Exemples

Exemple 2.11 (Le sang)

L’aorte (section $2.5\,\mathrm{cm}^{2}$ ) transporte $5\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ $= 83\,\mathrm{cm}^{3}/\mathrm{s}$ : $v = 33\,\mathrm{cm}/\mathrm{s}$ . Le même débit traverse quelque $10^{10}$ capillaires de section totale voisine de $2500\,\mathrm{cm}^{2}$ : $v = 0.3\,\mathrm{mm}/\mathrm{s}$ — assez lent pour les échanges à travers les parois, ce qui est tout l’intérêt de la ramification.

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