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Physique · Glossaire

Qu'est-ce que « Débit massique et débit volumique » ?

Définition 2.7 Physique universitaire — 2e année · Chapitre 2 — Cinématique des fluides

Le débit massique à travers une surface orientée SS est la masse qui la traverse par unité de temps, Dm=∑ρ v→⋅n→  ⁣dSD_m = \sum\rho\,\vect v\cdot\vect n\,\dd S — le flux du vecteur densité de courant de masse j→=ρv→\vect j = \rho\vect v (unité kg m−2 s−1\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}) ; le débit volumique vaut DV=∑v→⋅n→  ⁣dSD_V = \sum\vect v \cdot\vect n\,\dd S (m3/s\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}). Pour une vitesse uniforme normale à une section plane d’aire SS, Dm=ρvSD_m = \rho vS et DV=vSD_V = vS.

À gauche : le bilan de masse d’une boîte fixe — la sortie nette à travers ses six faces, par unité de volume, est la divergence de v. À droite : dans un écoulement stationnaire le débit massique est le même à travers toute section d’un tube de courant.
À gauche : le bilan de masse d’une boîte fixe — la sortie nette à travers ses six faces, par unité de volume, est la divergence de ρv→\rho\vect v. À droite : dans un écoulement stationnaire le débit massique est le même à travers toute section d’un tube de courant.

Exemples

Exemple 2.11 (Le sang)

L’aorte (section 2.5 cm22.5\,\mathrm{cm}^{2}) transporte 5 L/min5\,\mathrm{L}/\mathrm{min} =83 cm3/s= 83\,\mathrm{cm}^{3}/\mathrm{s} : v=33 cm/sv = 33\,\mathrm{cm}/\mathrm{s}. Le même débit traverse quelque 101010^{10} capillaires de section totale voisine de 2500 cm22500\,\mathrm{cm}^{2} : v=0.3 mm/sv = 0.3\,\mathrm{mm}/\mathrm{s} — assez lent pour les échanges à travers les parois, ce qui est tout l’intérêt de la ramification.

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