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गणित · शब्दावली

लांडाउ संकेतन क्या है?

परिभाषा 16.1 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 1 · अध्याय 16 — टेलर सूत्र और अनंतस्पर्शी प्रसार

मान लीजिए f,gf, g x0x_0 (x0Rx_0 \in \R या ±\pm\infty) के पास परिभाषित हैं। तब xx0x \to x_0 होने पर लिखा जाता है:

  • f=o(g)f = o(g) (“लघु-oo”) तब जब ε(x)0\varepsilon(x) \to 0 के साथ f=εgf = \varepsilon g;
  • f=O(g)f = O(g) (“बृहत्-OO”) तब जब uu x0x_0 के पास परिबद्ध होते हुए f=ugf = u g;
  • fgf \sim g (“तुल्य”) तब जब ε0\varepsilon \to 0 के साथ f=(1+ε)gf = (1 + \varepsilon) g — समतुल्य रूप से fg=o(g)f - g = o(g)

यही संकेतन अनुक्रमों पर भी लागू होता है (nn \to \infty)।

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