Matemática · Glossário

O que é Notação de Landau?

Definição 16.1 Matemática universitária — Graduação 1 · Capítulo 16 — Fórmulas de Taylor e Expansões Assintóticas

Sejam f,gf, g definidas perto de x0x_0 (x0Rx_0 \in \R ou ±\pm\infty). Escreve-se, quando xx0x \to x_0:

  • f=o(g)f = o(g) (“o pequeno”) quando f=εgf = \varepsilon g com ε(x)0\varepsilon(x) \to 0;
  • f=O(g)f = O(g) (“O grande”) quando f=ugf = u g com uu limitada perto de x0x_0;
  • fgf \sim g (“equivalente”) quando f=(1+ε)gf = (1 + \varepsilon) g com ε0\varepsilon \to 0 — equivalentemente fg=o(g)f - g = o(g).

A mesma notação aplica-se a sequências (nn \to \infty).

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