Qu'est-ce que « Notations de Landau » ?

Soient $f$ et $g$ définies au voisinage de $x_0$ ($x_0 \in \R$ ou $\pm\infty$). On écrit, quand $x \to x_0$ :

• $f = o(g)$ (« petit o ») lorsque $f = \varepsilon g$ avec $\varepsilon(x) \to 0$ ;
• $f = O(g)$ (« grand O ») lorsque $f = u g$ avec $u$ bornée au voisinage de $x_0$ ;
• $f \sim g$ (« équivalentes ») lorsque $f = (1 + \varepsilon) g$ avec $\varepsilon \to 0$ — de façon équivalente, $f - g = o(g)$.

Les mêmes notations s’appliquent aux suites ($n \to \infty$).