Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Landau-notatie?

Definitie 16.1 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1 · Hoofdstuk 16 — Formules van Taylor en asymptotische ontwikkelingen

Zij f,gf, g gedefinieerd in de buurt van x0x_0 (x0∈Rx_0 \in \R of ±∞\pm\infty). Men schrijft, als x→x0x \to x_0:

  • f=o(g)f = o(g) (“kleine o”) wanneer f=εgf = \varepsilon g met ε(x)→0\varepsilon(x) \to 0;
  • f=O(g)f = O(g) (“grote O”) wanneer f=ugf = u g met uu begrensd in de buurt van x0x_0;
  • f∼gf \sim g (“equivalent”) wanneer f=(1+ε)gf = (1 + \varepsilon) g met ε→0\varepsilon \to 0 — equivalent hiermee: f−g=o(g)f - g = o(g).

Dezelfde notatie geldt voor rijen (n→∞n \to \infty).

Lees in het hoofdstuk →