Matematika · Glosarium

Apa itu contour?

Definisi 16.4 Matematika Universitas — Tahun 3 · Bab 16 — Fungsi Holomorfik

Sebuah lintasan adalah pemetaan C1\mathcal C^1 sepenggal-sepenggal γ ⁣:[a,b]C\gamma \colon \intcc ab \to \C; dan ia tertutup jika γ(a)=γ(b)\gamma(a) = \gamma(b). Untuk ff yang kontinu pada peta γ\gamma:

γf(z) ⁣dz=abf(γ(t))γ(t) ⁣dt,γf ⁣dzsupγflength(γ)\int_\gamma f(z)\,\dd z = \int_a^b f(\gamma(t))\,\gamma'(t)\,\dd t, \qquad \Bigl|\int_\gamma f\,\dd z\Bigr| \leq \sup_{\gamma}\abs f\cdot\operatorname{length}(\gamma)

(yakni ketaksamaan ML; dengan panjangnya =abγ= \int_a^b\abs{\gamma'}). Integralnya invarian terhadap reparametrisasi C1\mathcal C^1 yang naik dan berganti tanda saat arahnya dibalik.

Baca dalam konteks →