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गणित · शब्दावली

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परिभाषा 16.4 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · अध्याय 16 — समविश्लेषिक फलन

पथ खंडशः $\mathcal C^1$ प्रतिचित्रण $\gamma \colon \intcc ab \to \C$ है; वह संवृत कहलाता है यदि $\gamma(a) = \gamma(b)$ हो। $\gamma$ के प्रतिबिंब पर संतत $f$ के लिए:

\int_\gamma f(z)\,\dd z = \int_a^b f(\gamma(t))\,\gamma'(t)\,\dd t, \qquad \Bigl|\int_\gamma f\,\dd z\Bigr| \leq \sup_{\gamma}\abs f\cdot\operatorname{length}(\gamma)

(ML असमिका; लंबाई $= \int_a^b\abs{\gamma'}$ )। यह समाकल बढ़ते हुए $\mathcal C^1$ पुनःप्राचलन के अंतर्गत अपरिवर्ती रहता है और अभिविन्यास उलटने पर चिह्न बदल देता है।

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