Apa itu hasil kali semilangsung?

Contoh 1.27

(a) Adapun grup dihedral $D_n$ ($n \geq 3$), yang terdiri atas $2n$ simetri segi-$n$ beraturan: rotasinya membentuk subgrup normal berindeks $2$, sembarang pencerminan membangun sebuah komplemen, dan mengonjugasikan sebuah rotasi dengan pencerminan membalik arahnya: $D_n \cong \Z/n\Z \rtimes_\varphi \Z/2\Z$ dengan $\varphi(1) = (x \mapsto -x)$. (b) Grup afin sebuah garis, $\{x \mapsto ax + b : a \in K^\times,\, b \in K\} \cong K \rtimes K^\times$: translasinya normal, homotetinya sebuah komplemen. (c) $S_n \cong A_n \rtimes \Z/2\Z$ (komplemennya: sembarang transposisi). (d) Grup kuaternion $Q_8$ bukan hasil kali semilangsung dua subgrup sejati: setiap subgrup tak trivial memuat $-1$ (Soal 1.1), jadi tidak ada dua subgrup sejati yang berpotongan trivial.