Apa itu ukuran luar?

Sebuah ukuran luar pada $X$ adalah pemetaan $\mu^* \colon \mathcal P(X) \to [0, \infty]$ dengan $\mu^*(\varnothing) = 0$, yang monoton dan subaditif secara terbilang. Sebuah himpunan $A$ disebut terukur-$\mu^*$ (menurut Carathéodory) jika ia memecah setiap himpunan secara aditif:

($\leq$ selalu berlaku menurut subaditivitasnya; isinya adalah $\geq$).