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गणित · शब्दावली

बाह्य माप क्या है?

परिभाषा 9.8 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · अध्याय 9 — माप सिद्धांत

$X$ पर बाह्य माप ऐसा प्रतिचित्रण $\mu^* \colon \mathcal P(X) \to [0, \infty]$ है जिसके लिए $\mu^*(\varnothing) = 0$ हो, जो एकदिष्ट हो और गणनीय रूप से उपयोज्य। कोई समुच्चय $A$ $\mu^*$ -मापनीय (कैराथियोडोरी) कहलाता है यदि वह प्रत्येक समुच्चय को योज्य ढंग से बाँट दे:

\mu^*(E) = \mu^*(E \cap A) + \mu^*(E \setminus A) \qquad \text{प्रत्येक } E \subseteq X \text{ के लिए}

( $\leq$ उपयोज्यता से सदैव लागू होता है; सार $\geq$ में है)।

अध्याय में पढ़ें →