¿Qué es medida exterior?

Una medida exterior sobre $X$ es una aplicación $\mu^* \colon \mathcal P(X) \to [0, \infty]$ con $\mu^*(\varnothing) = 0$, monótona y numerablemente subaditiva. Un conjunto $A$ es $\mu^*$-medible (Carathéodory) si divide aditivamente todo conjunto:

($\leq$ se cumple siempre por subaditividad; el contenido es $\geq$).