Apa itu Potret fase, titik tetap, separatriks? — Fisika

Definisi 2.6 Fisika Universitas — Tahun 3 · Bab 2 — Mekanika Hamilton

Yang disebut potret fase sebuah sistem adalah keluarga lintasannya di ruang fase. Yang disebut titik tetap adalah keadaan yang membuat kedua persamaan kanoniknya lenyap — yakni sebuah kesetimbangan: minimum potensialnya muncul sebagai pusat yang dikelilingi kurva tertutup, maksimumnya sebagai pelana yang dilalui sebuah separatriks, yaitu lintasan yang membagi ruang fase menjadi daerah-daerah dengan gerak yang berbeda secara kualitatif.

Potret fase bandul: kurva aras H. Oval tertutup (ayunan) beredar searah jarum jam mengelilingi pusatnya; di atas dan di bawah separatriks, bandulnya berputar. Pelana di ± 180 adalah kesetimbangan terbaliknya. — Potret fase bandul: kurva aras $H$ . Oval tertutup (ayunan) beredar searah jarum jam mengelilingi pusatnya; di atas dan di bawah separatriks, bandulnya berputar. Pelana di $\pm 180^\circ$ adalah kesetimbangan terbaliknya.

Contoh

Contoh 2.7 (Potret fase bandul)

Untuk $H = p^2/2m\ell^2 - mg\ell\cos\theta$ : oval tertutup mengelilingi $(0, 0)$ — librasi, yakni ayunan biasa; kurva bergelombang pada $|p|$ besar — rotasi, yakni bandul yang berputar melewati puncaknya; dan lewat pelana di $\theta = \pm\pi$ terdapat separatriks, dengan energi $E = +mg\ell$ , yang membuat bandulnya memerlukan waktu tak hingga untuk mencapai puncak. Keadaan pada separatriks adalah ayunan yang dilontarkan tepat cukup kuat untuk tiba di kedudukan terbalik tanpa sisa sedikit pun.

Baca dalam konteks →

Contoh

Istilah terkait