ما معنى المخطط الطوري والنقاط الثابتة والمنحني الفاصل؟

مثال 2.7 (المخطط الطوري للبندول)

من أجل $H = p^2/2m\ell^2 - mg\ell\cos\theta$: بيضاويات مغلقة حول $(0, 0)$ — وهي التأرجحات، أي الاهتزازات العادية؛ ومنحنيات مموّجة عند $|p|$ الكبيرة — وهي الدورات، إذ يقلب البندول فوق القمة؛ ويمرّ بالسرجين عند $\theta = \pm\pi$ المنحني الفاصل ذو الطاقة $E = +mg\ell$، وعليه يستغرق البندول زمنًا لانهائيًا ليبلغ القمة. والحالة الواقعة على المنحني الفاصل هي تأرجح أُطلق بقوة تكفي بالضبط لبلوغ الوضع المقلوب من دون فائض.