Voorwaarts probleem, invers probleem কী?

Stel dat een model van de Aarde wordt beschreven door een vector $\mathbf m$ van $M$ parameters en de waarnemingen door een vector $\mathbf d$ van $N$ gegevens. Het voorwaarts probleem is het berekenen van de gegevens $\mathbf d = g(\mathbf m)$ dat een gegeven model zou opleveren, volgens een fysische theorie. Het invers probleem is het schatten van het model uit gegevens die fouten bevatten, $\mathbf d = g(\mathbf m) + \mathbf e$, en aan te geven hoe goed elk deel van het model is bepaald. Het probleem is lineair wanneer $g(\mathbf m) = \mathsf G\mathbf m$ voor een vaste $N\times M$-matrix $\mathsf G$, de kern.