Wat is Meetgrootheid, fout, onzekerheid? — Natuurkunde

Definitie 1.15 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 1 — Eenheden, dimensies en meten

De meetgrootheid is de grootheid die men wil meten. Een meting herhalen levert uiteenlopende waarden: de meting is variabel. De fout van één resultaat is zijn onbekende verschil met de ware waarde; de standaardonzekerheid $u(x)$ van een resultaat $x$ is de standaardafwijking van de waarden die men redelijkerwijs aan de meetgrootheid kan toeschrijven — een grootheid die men wel kan bepalen. Haar bronnen: de waarnemer (reactietijd, parallax), de omgeving (temperatuur, trillingen), het instrument (resolutie, ijking) en de methode (een model dat maar bij benadering waar is).

Voorbeelden

Voorbeeld 1.19 (De dichtheid van een cilinder)

Een cilinder: $m = 47.32\,\mathrm{g}$ ( $u = 0.01\,\mathrm{g}$ ), $d = 12.00\,\mathrm{mm}$ ( $u = 0.02\,\mathrm{mm}$ ), $h = 50.2\,\mathrm{mm}$ ( $u = 0.1\,\mathrm{mm}$ ). Met $\rho = 4m/(\pi d^2 h)$ telt het kwadraat van de relatieve onzekerheid $(0.01/47.32)^2 = 4.5 \times 10^{-8}$ , $(2 \times 0.02/12.00)^2 = 1.1 \times 10^{-5}$ en $(0.1/50.2)^2 = 4.0 \times 10^{-6}$ op: de diameter overheerst, want hij staat in het kwadraat en is tot op $0.17\%$ gemeten. $u(\rho)/\rho = \sqrt{1.5 \times 10^{-5}} = 0.39\%$ ; $\rho = 8334\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , dus $u(\rho) = 33\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ : $\rho = (8.33 \pm 0.03)\times10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ — messing.

Lees in het hoofdstuk →