Qu'est-ce que « Mesurande, erreur, incertitude » ? — Physique

Définition 1.15 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 1 — Unités, dimensions et mesure

Le mesurande est la grandeur que l’on entend mesurer. Répéter une mesure donne des valeurs dispersées : la mesure est variable. L’erreur d’un résultat est son écart inconnu à la valeur vraie ; l’incertitude-type $u(x)$ d’un résultat $x$ est l’écart-type des valeurs que l’on peut raisonnablement attribuer au mesurande — une grandeur que l’on sait, elle, évaluer. Ses sources : l’opérateur (temps de réaction, parallaxe), l’environnement (température, vibrations), l’instrument (résolution, étalonnage), la méthode (un modèle qui n’est vrai qu’approximativement).

Exemples

Exemple 1.19 (La masse volumique d’un cylindre)

Un cylindre : $m = 47.32\,\mathrm{g}$ ( $u = 0.01\,\mathrm{g}$ ), $d = 12.00\,\mathrm{mm}$ ( $u = 0.02\,\mathrm{mm}$ ), $h = 50.2\,\mathrm{mm}$ ( $u = 0.1\,\mathrm{mm}$ ). Comme $\rho = 4m/(\pi d^2 h)$ , le carré de l’incertitude relative additionne $(0.01/47.32)^2 = 4.5 \times 10^{-8}$ , $(2 \times 0.02/12.00)^2 = 1.1 \times 10^{-5}$ et $(0.1/50.2)^2 = 4.0 \times 10^{-6}$ : le diamètre domine, parce qu’il est au carré et mesuré à $0.17\%$ près. $u(\rho)/\rho = \sqrt{1.5 \times 10^{-5}} = 0.39\%$ ; $\rho = 8334\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , donc $u(\rho) = 33\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ : $\rho = (8.33 \pm 0.03)\times10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ — du laiton.

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