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Física · Glossário

O que é Mensurando, erro, incerteza?

Definição 1.15 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 1 — Unidades, dimensões e medida

O mensurando é a grandeza que se pretende medir. Repetir uma medida dá valores dispersos: a medida é variável. O erro de um resultado é a sua diferença desconhecida em relação ao valor verdadeiro; a incerteza-padrão u(x)u(x) de um resultado xx é o desvio padrão dos valores que se poderiam razoavelmente atribuir ao mensurando — uma grandeza que se pode avaliar. Suas fontes: o operador (tempo de reação, paralaxe), o ambiente (temperatura, vibrações), o instrumento (resolução, calibração), o método (um modelo que só é aproximadamente verdadeiro).

Exemplos

Exemplo 1.19 (A densidade de um cilindro)

Um cilindro: m=47.32 gm = 47.32\,\mathrm{g} (u=0.01 gu = 0.01\,\mathrm{g}), d=12.00 mmd = 12.00\,\mathrm{mm} (u=0.02 mmu = 0.02\,\mathrm{mm}), h=50.2 mmh = 50.2\,\mathrm{mm} (u=0.1 mmu = 0.1\,\mathrm{mm}). Como ρ=4m/(πd2h)\rho = 4m/(\pi d^2 h), o quadrado da incerteza relativa soma (0.01/47.32)2=4.5×10−8(0.01/47.32)^2 = 4.5 \times 10^{-8}, (2×0.02/12.00)2=1.1×10−5(2 \times 0.02/12.00)^2 = 1.1 \times 10^{-5} e (0.1/50.2)2=4.0×10−6(0.1/50.2)^2 = 4.0 \times 10^{-6}: o diâmetro domina, porque está elevado ao quadrado e foi medido a 0.17%0.17\%. u(ρ)/ρ=1.5×10−5=0.39%u(\rho)/\rho = \sqrt{1.5 \times 10^{-5}} = 0.39\%; ρ=8334 kg/m3\rho = 8334\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}, logo u(ρ)=33 kg/m3u(\rho) = 33\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}: ρ=(8.33±0.03)×103 kg/m3\rho = (8.33 \pm 0.03)\times10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} — latão.

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