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Ciências da Terra e do espaço · 术语表

什么是 Polo de Euler; vetor de Euler？

又称： polo de Euler · vetor de Euler

Definição 12.3 Ciências da Terra e do espaço universitárias — 1.º ano · 第 12 章 — Cinemática de placas sobre uma esfera

O movimento de uma placa B em relação a uma placa A é uma rotação em torno de um eixo que passa pelo centro da Terra. O polo de Euler do par é o ponto em que esse eixo encontra a superfície, escolhido de modo que a rotação seja anti-horária vista de cima dele; o ponto antípoda é o polo oposto. O vetor de Euler ω⃗BA\vec\omega_{BA} é a velocidade angular de B em relação a A: ele aponta do centro da Terra para o polo de Euler, e seu comprimento ω\omega é a taxa de rotação.

示例

Exemplo 12.8 (A Eurásia se afasta da América do Norte na Islândia)

Tome o centro da Islândia a 64.5∘64.5{}^{\circ} N, 18∘18{}^{\circ} W, e o vetor de Euler da Eurásia em relação à América do Norte acima. Então ωR=3.665×10−9×6.371×109 mm=23.35 mm yr−1\omega R = 3.665 \times 10^{-9}\times6.371 \times 10^{9}\,\mathrm{mm} = 23.35\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}, e

cos⁡Δ=sin⁡61.8∘sin⁡64.5∘+cos⁡61.8∘cos⁡64.5∘cos⁡(−18∘−139.6∘)=0.60736,\cos\Delta = \sin61.8{}^{\circ}\sin64.5{}^{\circ} + \cos61.8{}^{\circ}\cos64.5{}^{\circ}\cos(-18{}^{\circ} - 139.6{}^{\circ}) = 0.60736,

logo Δ=52.60∘\Delta = 52.60{}^{\circ} e v=23.35sin⁡52.60∘=18.55 mm yr−1v = 23.35\sin52.60{}^{\circ} = 18.55\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}. O polo é visto no azimute β=13.1∘\beta = 13.1{}^{\circ}, um pouco a leste do norte, sobre o Ártico; a Eurásia se move em direção a 103.1∘103.1{}^{\circ}, lés-sudeste, isto é 18.07 mm yr−118.07\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} para leste e 4.20 mm yr−14.20\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} para o sul.

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