यूलर ध्रुव; यूलर सदिश क्या है? — पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान

परिभाषा 12.3 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1 · 第 12 章 — गोले पर प्लेट गतिकी

प्लेट B की प्लेट A के सापेक्ष गति पृथ्वी के केंद्र से होकर जाने वाले एक अक्ष के परितः घूर्णन है। युग्म का यूलर ध्रुव वह बिंदु है जहाँ यह अक्ष सतह को काटता है, इस प्रकार चुना गया कि घूर्णन उसके ऊपर से देखने पर वामावर्त हो; प्रतिध्रुवीय बिंदु विपरीत ध्रुव है। यूलर सदिश $\vec\omega_{BA}$ B का A के सापेक्ष कोणीय वेग है: वह पृथ्वी के केंद्र से यूलर ध्रुव की ओर इंगित करता है, और उसकी लंबाई $\omega$ घूर्णन की दर है।

示例

उदाहरण 12.8 (आइसलैंड में यूरेशिया उत्तरी अमेरिका से दूर जाता है)

मध्य आइसलैंड को $64.5{}^{\circ}$ N, $18{}^{\circ}$ W पर लीजिए, और ऊपर दिए यूरेशिया के उत्तरी अमेरिका के सापेक्ष यूलर सदिश को। तब $\omega R = 3.665 \times 10^{-9}\times6.371 \times 10^{9}\,\mathrm{mm} = 23.35\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ , और

\cos\Delta = \sin61.8{}^{\circ}\sin64.5{}^{\circ} + \cos61.8{}^{\circ}\cos64.5{}^{\circ}\cos(-18{}^{\circ} - 139.6{}^{\circ}) = 0.60736,

अतः $\Delta = 52.60{}^{\circ}$ और $v = 23.35\sin52.60{}^{\circ} = 18.55\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ । बिंदु से देखा गया ध्रुव दिगंश $\beta = 13.1{}^{\circ}$ पर है, उत्तर से थोड़ा पूर्व की ओर, आर्कटिक के ऊपर; यूरेशिया $103.1{}^{\circ}$ की ओर चलता है, पूर्व-दक्षिण-पूर्व, अर्थात् पूर्व में $18.07\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ और दक्षिण में $4.20\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ ।

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