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Ciencias de la Tierra y del espacio · 术语表

什么是 Polo de Euler; vector de Euler？

又称： polo de Euler · vector de Euler

Definición 12.3 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — primer año · 第 12 章 — Cinemática de placas sobre una esfera

El movimiento de una placa B respecto de una placa A es una rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de la Tierra. El polo de Euler del par es el punto donde este eje corta la superficie, elegido de modo que la rotación sea antihoraria vista desde encima de él; el punto antípoda es el polo opuesto. El vector de Euler ω⃗BA\vec\omega_{BA} es la velocidad angular de B respecto de A: apunta desde el centro de la Tierra hacia el polo de Euler, y su longitud ω\omega es la velocidad de rotación.

示例

Ejemplo 12.8 (Eurasia se aleja de Norteamérica en Islandia)

Tómese el centro de Islandia a 64.5∘64.5{}^{\circ} N, 18∘18{}^{\circ} W, y el vector de Euler de Eurasia respecto de Norteamérica dado arriba. Entonces ωR=3.665×10−9×6.371×109 mm=23.35 mm yr−1\omega R = 3.665 \times 10^{-9}\times6.371 \times 10^{9}\,\mathrm{mm} = 23.35\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}, y

cos⁡Δ=sin⁡61.8∘sin⁡64.5∘+cos⁡61.8∘cos⁡64.5∘cos⁡(−18∘−139.6∘)=0.60736,\cos\Delta = \sin61.8{}^{\circ}\sin64.5{}^{\circ} + \cos61.8{}^{\circ}\cos64.5{}^{\circ}\cos(-18{}^{\circ} - 139.6{}^{\circ}) = 0.60736,

así que Δ=52.60∘\Delta = 52.60{}^{\circ} y v=23.35sin⁡52.60∘=18.55 mm yr−1v = 23.35\sin52.60{}^{\circ} = 18.55\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}. El polo se ve con el acimut β=13.1∘\beta = 13.1{}^{\circ}, algo al este del norte, sobre el Ártico; Eurasia se mueve hacia 103.1∘103.1{}^{\circ}, este-sureste, es decir 18.07 mm yr−118.07\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} hacia el este y 4.20 mm yr−14.20\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} hacia el sur.

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