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Matemática · Glossário

O que é Derivada exterior?

Definição 21.8 Matemática universitária — Graduação 3 · Capítulo 21 — Formas diferenciais e o teorema de Stokes

A derivada exterior é a aplicação linear  ⁣d ⁣:Ωk(U)→Ωk+1(U)\dd\colon \Omega^k(U) \to \Omega^{k+1}(U) definida por

 ⁣d(∑IaI  ⁣dxI)=∑I ⁣daI∧ ⁣dxI=∑I∑j=1n∂aI∂xj  ⁣dxj∧ ⁣dxI.\dd\Bigl(\sum_I a_I\,\dd x_I\Bigr) = \sum_I \dd a_I \wedge \dd x_I = \sum_I\sum_{j=1}^n \frac{\partial a_I}{\partial x_j}\,\dd x_j \wedge \dd x_I .

Em 00-formas, ela é a diferencial usual.

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