Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Uitwendige afgeleide?

Definitie 21.8 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3 · Hoofdstuk 21 — Differentiaalvormen en de stelling van Stokes

De uitwendige afgeleide is de lineaire afbeelding  ⁣d ⁣:Ωk(U)→Ωk+1(U)\dd\colon \Omega^k(U) \to \Omega^{k+1}(U) gedefinieerd door

 ⁣d(∑IaI  ⁣dxI)=∑I ⁣daI∧ ⁣dxI=∑I∑j=1n∂aI∂xj  ⁣dxj∧ ⁣dxI.\dd\Bigl(\sum_I a_I\,\dd x_I\Bigr) = \sum_I \dd a_I \wedge \dd x_I = \sum_I\sum_{j=1}^n \frac{\partial a_I}{\partial x_j}\,\dd x_j \wedge \dd x_I .

Op 00-vormen is ze de gewone differentiaal.

Lees in het hoofdstuk →