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गणित · शब्दावली

बाह्य अवकलज क्या है?

परिभाषा 21.8 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · अध्याय 21 — अवकल रूप और स्टोक्स की प्रमेय

बाह्य अवकलज वह रैखिक प्रतिचित्रण $\dd\colon \Omega^k(U) \to \Omega^{k+1}(U)$ है जो

\dd\Bigl(\sum_I a_I\,\dd x_I\Bigr) = \sum_I \dd a_I \wedge \dd x_I = \sum_I\sum_{j=1}^n \frac{\partial a_I}{\partial x_j}\,\dd x_j \wedge \dd x_I .

से परिभाषित होता है। $0$ -रूपों पर वह सामान्य अवकलज ही है।

अध्याय में पढ़ें →