O que é sigma-álgebra?

Uma $\sigma$-álgebra sobre um conjunto $X$ é uma família $\mathcal A$ de subconjuntos que contém $\varnothing$ e é estável por complementação e por reuniões enumeráveis (logo, por interseções enumeráveis e por diferenças de conjuntos, e contém $X$). O par $(X, \mathcal A)$ é um espaço mensurável; os membros de $\mathcal A$ são os conjuntos mensuráveis. Para uma família $\mathcal E$ de subconjuntos, $\sigma(\mathcal E)$ denota a menor $\sigma$-álgebra que contém $\mathcal E$ (a interseção de todas elas — uma interseção de $\sigma$-álgebras também o é).