सिग्मा-बीजगणित क्या है?

किसी समुच्चय $X$ पर $\sigma$-बीजगणित उपसमुच्चयों का ऐसा कुल $\mathcal A$ है जिसमें $\varnothing$ हो और जो पूरक तथा गणनीय सम्मिलनों के अंतर्गत स्थिर हो (और इसलिए गणनीय प्रतिच्छेदनों, समुच्चय अंतरों के अंतर्गत भी, तथा जिसमें $X$ हो)। युग्म $(X, \mathcal A)$ मापनीय समष्टि कहलाता है; $\mathcal A$ के सदस्य मापनीय समुच्चय कहलाते हैं। उपसमुच्चयों के किसी भी कुल $\mathcal E$ के लिए $\sigma(\mathcal E)$ $\mathcal E$ को अंतर्विष्ट करने वाला सबसे छोटा $\sigma$-बीजगणित निरूपित करता है (उन सबका प्रतिच्छेदन — $\sigma$-बीजगणितों का प्रतिच्छेदन स्वयं वैसा ही होता है)।