¿Qué es sigma-algebra?

Una $\sigma$-álgebra sobre un conjunto $X$ es una familia $\mathcal A$ de subconjuntos que contiene $\varnothing$ y es estable por complementación y por uniones numerables (y, por tanto, por intersecciones numerables y diferencias de conjuntos, y contiene $X$). El par $(X, \mathcal A)$ es un espacio medible; los elementos de $\mathcal A$ son los conjuntos medibles. Para una familia $\mathcal E$ de subconjuntos, $\sigma(\mathcal E)$ denota la menor $\sigma$-álgebra que contiene $\mathcal E$ (la intersección de todas ellas — una intersección de $\sigma$-álgebras lo es).