Wat is sigma-algebra?

Een $\sigma$-algebra op een verzameling $X$ is een familie $\mathcal A$ deelverzamelingen die $\varnothing$ bevat en gesloten is onder complementvorming en onder aftelbare verenigingen (en dus onder aftelbare doorsneden en verschillen, en ze bevat $X$). Het paar $(X, \mathcal A)$ heet een meetbare ruimte; de leden van $\mathcal A$ heten meetbare verzamelingen. Voor een willekeurige familie $\mathcal E$ deelverzamelingen noteert $\sigma(\mathcal E)$ de kleinste $\sigma$-algebra die $\mathcal E$ bevat (de doorsnede van alle zulke — een doorsnede van $\sigma$-algebra’s is er weer een).