什么是 σ-álgebra produto？

Para espaços mensuráveis $(X, \mathcal A)$, $(Y, \mathcal B)$, a $\sigma$-álgebra produto $\mathcal A \otimes \mathcal B$ em $X \times Y$ é gerada pelos retângulos $A \times B$ ($A \in \mathcal A$, $B \in \mathcal B$) — um $\pi$-sistema. Para $E \subseteq X\times Y$ e $x \in X$, a seção é $E_x = \{y : (x,y) \in E\}$; para uma função $f$ no produto, $f_x = f(x, \cdot)$.