31الأشكال التضاريسية

على الساحل الجنوبي لإنجلترا، تهوي الجروف البيضاء للأخوات السبع مباشرة في البحر. وفي السنة العادية تفقد ما يصل إلى متر. وفي شتاء 2014، أخذت العواصف من الجروف عند بيرلينغ غاب، في شهرين، ما تفقده عادةً في سبع سنوات. وكان طباشير هذه الجروف يومًا وحلًا في قاع بحر، مكوَّنًا من القشور الدقيقة لطحالب مجهرية كانت تعيش في مائه. واليوم يقف جدارًا من الصخر الأبيض تقتطع منه الأمواج قليلًا كل سنة. لماذا تتخذ الأرض الأشكال التي لها، ولماذا يتغير بعضها بهذه السرعة؟

ما تعرفه من قبل

الشكل التضاريسي شكل واحد من أشكال الأرض: تلة، أو وادٍ، أو سهل، أو جرف (الفصل 2). والتضاريس هي شكل الأرض في الارتفاع (الفصل 9). والتجوية تكسر الصخر، والتعرية تبريه وتحمله بعيدًا، والترسيب يضعه في مكان آخر (الفصل 10). والصفائح تدفع إلى أعلى سلاسل جبلية حيث تتصادم (الفصل 18)؛ والأنهار الجليدية تحفر أودية على شكل حرف U (الفصل 27)؛ والحجر الجيري يفور تحت قطرة من حمض مخفف (الفصل 15). وفي الكيمياء، تتعلم أن الأحماض تهاجم الحجر الجيري وتطلق ثاني أكسيد الكربون.

31.1 التضاريس: توازن بين الرفع والتعرية

نوعان من القوى يشكّلان التضاريس. فمن الداخل، ترفع حركات الصفائح الأرض. ومن الخارج، يبريها الماء والجليد والريح والبحر.

تعريف 31.1 (الرفع)

الرفع هو الارتفاع البطيء لصخور منطقة ما ولسطح أرضها، بفعل قوى في باطن الأرض، مثل تصادم صفيحتين.

الرفع بطيء على سلّم الحياة لكنه سريع على سلّم الأرض. فقد اصطدمت الهند بآسيا قبل نحو 50 مليون سنة، واكتسبت هضبة التبت، خلف الهيمالايا، معظم ارتفاعها، نحو $4600\,\mathrm{m}$، في آخر 10 ملايين سنة. وهذا في المتوسط $4600 \div 10^7 = 4.6 \times 10^{-4}$ m، أي نحو $0.5\,\mathrm{mm}$ في السنة: أقل من سمك ظفر، لكنه مستمر ملايين السنين.

وما إن ترتفع الأرض حتى تهاجمها التعرية. فكلما كانت الأرض أعلى وأشد انحدارًا، حملت الأنهار والأنهار الجليدية والانهيارات الصخرية الصخرَ بسرعة أكبر. وارتفاع سلسلة جبلية في أي لحظة هو نتيجة مباراة: ما يرفعه الرفع، ناقص ما تأخذه التعرية.

الأنهار (الفصل 10) والأنهار الجليدية (الفصل 27) هي النحّاتة الكبرى للجبال. وبقية هذا الفصل تتبع ثلاثة عوامل أخرى، تصنع أشكالًا تضاريسية خاصة بها: الريح، والبحر، والماء الذي يذيب الصخر.

31.2 أشكال تضاريسية تصنعها الريح: الكثبان

حيث تقل النباتات، ويكثر الرمل المفكك وتشتد الريح، تستطيع الريح أن ترفع الرمل وتكومه تلالًا: في الصحارى، وخلف الشواطئ الرملية.

تعريف 31.2 (الكثيب)

الكثيب كومة أو حافة من الرمل المفكك كوّمتها الريح. منحدره المواجه للريح طويل لطيف؛ وجانبه البعيد، وجه الانزلاق، قصير شديد الانحدار.

الكثيب يتحرك. فالريح تدحرج الحبيبات وتقفزها صعودًا على المنحدر اللطيف؛ وعند الذروة تتكوم حتى تصير الكومة شديدة الانحدار، فينزلق انهيار صغير من الرمل على وجه الانزلاق. وحبيبة بعد حبيبة، يُؤخذ الرمل من الجانب المواجه للريح ويوضع على الجانب البعيد، فيزحف الكثيب كله مع الريح دون أن يُرفع أبدًا. ونادرًا ما تقف الكثبان منفردة: فهي تغطي حقولًا كاملة.

وحيث تهب الريح دائمًا من الاتجاه نفسه ولا يكون الرمل وفيرًا جدًا، تتخذ الكثبان شكل هلال، هو البرخان: أنفه المستدير يواجه الريح وقرناه يشيران مع اتجاه الريح. والقرنان يحويان رملًا أقل من الوسط، فيتحركان أسرع ويمتدان أمام الكثيب.

وبأي سرعة؟ في حقل كثبان الجبس في وايت ساندز، في نيومكسيكو، تتحرك الكثبان الصغيرة التي تتكوّن عند طرفه المواجه للريح، وارتفاعها بضعة أمتار، حتى $6\,\mathrm{m}$ في السنة؛ وبعد ذلك بقليل، حين يبلغ ارتفاعها 6 إلى $10\,\mathrm{m}$، تتحرك نحو $3\,\mathrm{m}$ في السنة. وكلما زاد الرمل في الكثيب، أبطأ سيره. والبرخانات التي تدفعها رياح قوية قد تقطع أكثر من $100\,\mathrm{m}$ في السنة، وهذا يكفي لطمر طريق أو حقل.

على الساحل، يحمي خط من الكثبان خلف الشاطئ الأرض التي وراءه من أمواج العواصف. والنباتات التي تنمو على الكثبان تمسك الرمل بجذورها: وحيث تُداس أو تُزال، تعود الريح فتأخذ الرمل.

31.3 أشكال تضاريسية يصنعها البحر

31.3.1 الجروف

تعريف 31.3 (الجرف)

الجرف واجهة صخرية شديدة الانحدار أو قائمة. وعلى الساحل، تقتطع الأمواج الجرف، فتهاجم قاعدته وتجعله يتراجع نحو اليابسة.

تقذف الأمواج الماء والرمل والحصى على قاعدة الجرف. وشيئًا فشيئًا تحفر تجويفًا في أسفله، هو الحزّ، بين مستويي الجزر والمد. فيبرز الصخر الذي فوقه؛ ويزيده المطر والصقيع ضعفًا. وذات يوم يسقط البروز. فتكسر الأمواج الكتل الساقطة وتحملها بعيدًا، ويبدأ الهجوم من جديد على واجهة جديدة، أبعد قليلًا نحو اليابسة. ويترك الجرف وراءه رفًا مستويًا من الصخر، هو مصطبة نحت الأمواج، التي تظهر عند الجزر.

الصخور الطرية تتراجع أسرع. ففي بيرلينغ غاب، تفقد الجروف الطباشيرية ما يصل إلى نحو متر في السنة؛ لكن التراجع يأتي قفزات، انهيارًا بعد انهيار، وقد يأخذ شتاء عاصف تراجع سنوات دفعة واحدة. وفي عام 1999، نُقلت المنارة القديمة بيل تو، المبنية عام 1832 فوق الجروف القريبة، $17\,\mathrm{m}$ إلى الوراء بعيدًا عن الحافة، قطعةً واحدة، لأن الجرف كان يقترب منها كثيرًا.

السلامة

قد تنهار حافة الجرف في أي لحظة، وتسقط الصخور من الواجهة دون إنذار. وتُراقب الجروف من مسافة آمنة، بعيدًا عن الحافة في الأعلى وبعيدًا عن القاعدة على الشاطئ، ويُغادَر الشاطئ الذي تحت الجروف قبل أن يأتي المد.

31.3.2 الشواطئ والألسنة الرملية

الرمل والحصى المقتطعان من الجروف، وما تنزله الأنهار، لا يبقيان حيث يسقطان: فالأمواج تفرزهما وتنقلهما على طول الساحل.

تعريف 31.4 (الشاطئ والانجراف الساحلي واللسان الرملي)

الشاطئ شريط من الرمل أو الحصى كوّمته الأمواج على طول خط الساحل. وحين تبلغ الأمواج خط الساحل بزاوية، تدفع كل موجة الحبيبات صعودًا على الشاطئ بتلك الزاوية ويعود الماء مباشرة إلى أسفل المنحدر: فتتعرج الحبيبات على طول الساحل. وهذه الحركة للرمل والحصى على طول خط الساحل هي الانجراف الساحلي. واللسان الرملي حافة طويلة ضيقة من الرمل أو الحصى يبنيها الانجراف الساحلي، متصلة باليابسة من طرف، وتمتد في البحر حيث ينعطف الساحل.

وحيث ينحني الساحل، عند مدخل خليج أو مصب نهر، يواصل الانجراف سيره في الاتجاه نفسه ويلقي حمولته في الماء الأهدأ: فينمو الشاطئ في البحر لسانًا رمليًا. وكثيرًا ما يلتف طرفه نحو الداخل، تثنيه أمواج آتية من اتجاهات أخرى. وخلف اللسان، في مأمن من الأمواج، يترسب الوحل وتنمو المستنقعات الملحية.

31.4 أشكال تضاريسية يصنعها الذوبان: الكارست

ماء المطر ليس ماءً نقيًا. فهو حين يسقط عبر الهواء ثم يتسرب عبر التربة، يأخذ ثاني أكسيد الكربون، فيصير حمضيًا قليلًا. وهذا الحمض الضعيف يفعل ببطء ما تفعله قطرة الحمض المخفف بسرعة بقطعة من الحجر الجيري: يذيب الصخر. والحجر الجيري مليء بالشقوق، على طول طبقاته وعبرها. فيتسرب الماء فيها ويوسعها، مليمترًا بعد مليمتر، على مدى آلاف السنين.

تعريف 31.5 (الكارست والكهف والبالوعة)

الكارست منظر طبيعي شكّله ماء يذيب صخرًا قابلًا للذوبان، هو الحجر الجيري في أغلب الأحيان. وتميل الأنهار فيه إلى الاختفاء تحت الأرض ثم الخروج من جديد ينابيعَ. والكهف فراغ طبيعي تحت الأرض يتسع لدخول إنسان، أذابه الماء على طول شقوق الصخر. والبالوعة تجويف أو ثقب في سطح الأرض، يتكوّن حيث يذوب الصخر الذي تحته أو حيث ينهار سقف كهف.

في الكهف، يمكن أن يجري الذوبان في الاتجاه المعاكس. فقطرة الماء المتسربة من السقف تحمل حجرًا جيريًا مذابًا. وحين تلاقي هواء الكهف، تطلق بعض ثاني أكسيد الكربون الذي فيها، فيخرج غشاء رقيق من الكالسيت من الماء حول القطرة. وقطرة بعد قطرة، ينمو أنبوب أجوف من السقف، ثم يغلظ فيصير هابطة كلسية، تتدلى كقطعة جليد. وحيث تسقط القطرات، يبني باقي الكالسيت صاعدة كلسية ترتفع من الأرض. وحين تلتقيان، تصنعان عمودًا.

تحوي بلاد الكارست كثيرًا من الماء تحت الأرض، لكنه يجري بسرعة عبر الشقوق المفتوحة ولا يكاد يُرشَّح: فكل ما يُسكب على الأرض قد يبلغ ينبوعًا بسرعة. وحيث ذاب الصخر الذي تحتها، قد تهبط الأرض أو تنهار: وحيث يعيش الناس، قد تبتلع بالوعة تنفتح فجأة طرقًا وبيوتًا.

31.5 قراءة منظر طبيعي

كل شكل تضاريسي دليل. فشكله يقول أي عامل صنعه؛ والعامل يقول أي عملية كانت تعمل، أهي التعرية أم الترسيب؛ والعملية كثيرًا ما تقول شيئًا عن الصخر أو المواد المفككة التي تحته.

طريقة 31.6 (قراءة شكل تضاريسي)

1. الشكل. صِف الشكل التضاريسي: حافة، أو تجويف، أو واجهة شديدة الانحدار، أو رف مستوٍ؛ وحجمه؛ وإلى أين يتجه.
2. العامل والعملية. قرّر أي عامل صنعه (نهر، أو جليد، أو ريح، أو بحر، أو ماء مذيب) وهل حُفر (تعرية) أم بُني (ترسيب).
3. المادة. قل مما يتكوّن، أو ما يُرجَّح أن يكون الصخر الذي تحته: رمل مفكك، أو حصى، أو حجر جيري، أو صخر صلب أو طري.

مثال 31.7 (نزهة على هضبة)

على هضبة عالية معشوشبة، لا يوجد أي جدول، مع أن المطر يهطل كثيرًا. والحقول منقطة بتجاويف مستديرة عرضها بضعة أمتار، وفي الوادي تحتها ينبثق ينبوع قوي من أسفل واجهة صخرية. الشكل: تجاويف، ولا جداول على السطح، وينبوع في مكان أخفض. العامل والعملية: ماء يذيب الصخر ويجري تحت الأرض. المادة: الهضبة على الأرجح حجر جيري، والتجاويف بالوعات. ولو وضع المعلم قطرة من حمض مخفف على قطعة مفككة من الصخر، لفارت.

31.6 تمارين

تمرين 31.1 ★

أي عامل صنع كل شكل تضاريسي: الريح، أم البحر، أم نهر، أم الجليد، أم ماء يذيب الصخر؟ (أ) تلة رملية هلالية الشكل في صحراء. (ب) كهف مليء بالهوابط. (ج) حافة طويلة من الحصى عبر مدخل خليج. (د) وادٍ على شكل حرف U في نهايته ركام جليدي. (ه) واجهة طباشيرية قائمة عند قاعدتها رف صخري مستوٍ. (و) دلتا.

حل

حل التمرين 31.1.

(أ) الريح. (ب) ماء يذيب الصخر (ويرسّب الكالسيت في الكهف). (ج) البحر (الانجراف الساحلي). (د) الجليد. (ه) البحر. (و) نهر.

تمرين 31.2 ★

أعطِ الكلمة المناسبة لكل وصف. (أ) الارتفاع البطيء لصخور منطقة ولأرضها. (ب) الجانب الشديد الانحدار من الكثيب، البعيد عن الريح. (ج) ثقب في الأرض يتكوّن حيث ذاب الصخر الذي تحته أو انهار سقف كهف. (د) حركة الرمل والحصى على طول خط الساحل. (ه) منظر طبيعي شكّله ماء يذيب الحجر الجيري.

حل

حل التمرين 31.2.

(أ) الرفع. (ب) وجه الانزلاق. (ج) بالوعة. (د) الانجراف الساحلي. (ه) الكارست.

تمرين 31.3 ★

صواب أم خطأ؟ صحّح الجمل الخاطئة. (أ) قرنا الكثيب الهلالي يشيران نحو الريح. (ب) منحدر الكثيب المواجه للريح لطيف. (ج) يتحرك الكثيب لأن الريح ترفعه كله دفعة واحدة. (د) تتكوّن الكثبان بسهولة أكبر حيث تنمو نباتات قليلة.

حل

حل التمرين 31.3.

(أ) خطأ: القرنان يشيران مع اتجاه الريح؛ والأنف المستدير يواجه الريح. (ب) صواب. (ج) خطأ: الريح تنقله حبيبةً حبيبةً، صعودًا على المنحدر اللطيف ونزولًا على وجه الانزلاق. (د) صواب.

تمرين 31.4 ★

رتّب مراحل تراجع الجرف البحري هذه. (أ) تكسر الأمواج الكتل الساقطة وتحملها بعيدًا. (ب) تحفر الأمواج حزًّا عند قاعدة الجرف. (ج) صارت واجهة الجرف الآن أبعد نحو اليابسة، والمصطبة المستوية التي أمامها أعرض قليلًا. (د) يبرز الصخر الذي فوق الحزّ. (ه) يسقط البروز.

حل

حل التمرين 31.4.

(ب)، (د)، (ه)، (أ)، (ج).

تمرين 31.5 ★★

من طائرة، تبدو الكثبان الهلالية في صحراء ما وقرونها كلها تشير إلى الشرق. (أ) من أي اتجاه تهب الريح؟ (ب) في أي جانب من كل كثيب يقع وجه الانزلاق؟ (ج) يمر طريق على بعد $60\,\mathrm{m}$ شرق أحد الكثبان. ويتحرك الكثيب $6\,\mathrm{m}$ في السنة. بعد كم سنة تبلغ قاعدته الطريق؟ (د) يتحرك كثيب أكبر $3\,\mathrm{m}$ فقط في السنة. لماذا تتحرك الكثبان الأكبر ببطء أكبر؟

حل

حل التمرين 31.5.

(أ) من الغرب: فالقرون تشير مع اتجاه الريح. (ب) في الجانب الشرقي، بين القرنين. (ج) $60 \div 6 = 10$ سنوات. (د) الكثيب الأكبر يحوي رملًا أكثر، ويجب أن يُحمل كله فوق الذروة كي يتقدم الكثيب.

تمرين 31.6 ★★

تتراجع الجروف الطباشيرية لساحل ما بما يصل إلى نحو $1\,\mathrm{m}$ في السنة. وفي شتاء 2014، فقدت ما تفقده عادةً في سبع سنوات، في شهرين فقط. (أ) بمعدل $1\,\mathrm{m}$ في السنة، كم يُفقد في سبع سنوات؟ (ب) الشهران أي كسر من السنة؟ (ج) كم مرة أسرع من المعتاد تراجعت الجروف في هذين الشهرين؟ (د) اشرح، مستعينًا بالحزّ والبروز، لماذا يتراجع الجرف قفزات لا بانتظام.

حل

حل التمرين 31.6.

(أ) $7 \times 1 = 7\,\mathrm{m}$. (ب) $2 \div 12 = \frac{1}{6}$ من السنة. (ج) سبع سنوات من التراجع في $\frac{1}{6}$ من السنة: $7 \times 6 = 42$ مرةً أسرع. (د) تحفر الأمواج أولًا حزًّا؛ ويبقى الصخر الذي فوقه بارزًا مدة من الزمن، دون أن يتحرك؛ ثم يسقط البروز دفعة واحدة، فتقفز الحافة إلى الوراء.

تمرين 31.7 ★★

ساحل مستقيم يمتد من الغرب إلى الشرق، والبحر إلى جنوبه. وتأتي الأمواج من الجنوب الغربي. (أ) في أي اتجاه يحمل الانجراف الساحلي الرمل؟ (ب) ارسم المسار المتعرج لحصاة خلال ثلاث موجات، مسمّيًا الضربة الصاعدة على الشاطئ والضربة العائدة إلى أسفل. (ج) عند طرفه الشرقي ينعطف الساحل شمالًا نحو خليج. أي شكل تضاريسي يُرجَّح أن ينمو هناك؟ (د) لماذا يترسب الوحل خلفه؟

حل

حل التمرين 31.7.

(أ) نحو الشرق. (ب) ثلاث ضربات صعودًا على الشاطئ مائلة نحو الشمال الشرقي، تتبع كلًّا منها ضربة عائدة مباشرة إلى أسفل نحو الجنوب: مسار متعرج يتجه شرقًا. (ج) لسان رملي، ينمو شرقًا عبر مدخل الخليج. (د) اللسان يحمي الماء الذي خلفه من الأمواج؛ وفي الماء الهادئ، يستطيع الوحل الناعم أن يترسب.

تمرين 31.8 ★★

(أ) ما الذي يجعل ماء المطر حمضيًا قليلًا؟ (ب) لماذا توجد كهوف في الحجر الجيري ولا تكاد توجد في الغرانيت؟ (ج) لماذا تتبع الكهوف الشقوق وطبقات الصخر؟ (د) اذكر طريقتين لتكوّن البالوعة.

حل

حل التمرين 31.8.

(أ) يأخذ ثاني أكسيد الكربون من الهواء ومن التربة. (ب) الحمض الضعيف يذيب الحجر الجيري ببطء، لكنه لا يكاد يهاجم الغرانيت. (ج) لا يستطيع الماء أن يدخل الصخر إلا عبر شقوقه وعلى طول طبقاته؛ فيوسع هذه الفتحات أولًا. (د) يذوب الصخر الذي تحت السطح فتهبط الأرض ببطء؛ أو ينهار سقف كهف.

تمرين 31.9 ★★

(أ) اشرح لماذا يخرج الكالسيت من قطرة ماء معلقة في سقف كهف. (ب) لماذا لا يكون في الصواعد أنبوب أجوف، خلافًا للهوابط الفتية؟ (ج) افترض أن هابطة نمت $0.1\,\mathrm{mm}$ في السنة (معدل مخترع: فالمعدلات الحقيقية تتفاوت كثيرًا). كم سنة استغرقت لتنمو $30\,\mathrm{cm}$؟ اكتب الجواب بالترميز العلمي.

حل

حل التمرين 31.9.

(أ) حين تلاقي القطرة هواء الكهف، تطلق بعض ثاني أكسيد الكربون الذي فيها فلا تعود قادرة على حمل كل الحجر الجيري المذاب، الذي يخرج منها كالسيتًا. (ب) تنمو الصاعدة الكلسية من قطرات ترتطم بالأرض وتنتشر؛ فلا توجد قطرة معلقة عند طرفها لتبني أنبوبًا. (ج) $30\,\mathrm{cm} = 300\,\mathrm{mm}$؛ $300 \div 0.1 = 3000 = 3 \times 10^3$ سنة.

تمرين 31.10 ★★

ارتفعت هضبة التبت نحو $4600\,\mathrm{m}$ في نحو 10 ملايين سنة. (أ) احسب متوسط الرفع بالأمتار في السنة، بالترميز العلمي، ثم بالمليمترات في السنة. (ب) افترض أن التعرية تزيل $0.2\,\mathrm{mm}$ في السنة من الهضبة (رقم مخترع). بكم ترتفع الهضبة كل سنة؟ (ج) يتراجع جرف طباشيري نحو $1\,\mathrm{m}$ في السنة. كم مرة يكون ذلك أسرع من رفع (أ)؟ (د) لماذا يستطيع رفع بطيء أن يبني هضبة عالية مع ذلك؟

حل

حل التمرين 31.10.

(أ) $4600 \div 10^7 = 4.6 \times 10^{-4}$ m في السنة، أي $0.46\,\mathrm{mm}$ في السنة. (ب) $0.46 - 0.2 = 0.26\,\mathrm{mm}$ في السنة. (ج) $1\,\mathrm{m} = 1000\,\mathrm{mm}$؛ $1000 \div 0.46 \approx 2200$، أي أسرع بنحو ألفي مرة. (د) لأنه يستمر ملايين السنين: $0.26\,\mathrm{mm} \times 10^7 = 2.6 \times 10^6$ mm، أي نحو $2.6\,\mathrm{km}$.

تمرين 31.11 ★★★

اقرأ كل منظر بطريقة الفصل (الشكل، والعامل والعملية، والمادة). (أ) في بلد جاف، صفوف طويلة من التلال الرملية، كل منها على شكل هلال، وجانبها الشديد الانحدار يواجه الجنوب الشرقي. (ب) عند قاعدة جرف أبيض، يظهر عند الجزر رف صخري مستوٍ مغطى بالأعشاب البحرية. (ج) على هضبة واسعة من صخر فاتح اللون، يجري جدول عبر حقل ويختفي في ثقب؛ وينبثق ينبوع من جانب وادٍ على بعد $2\,\mathrm{km}$.

حل

حل التمرين 31.11.

(أ) الشكل: كثبان هلالية وجه انزلاقها في الجانب الجنوبي الشرقي. العامل والعملية: الريح، تهب من الشمال الغربي، ترسيب. المادة: رمل مفكك. (ب) الشكل: جرف فوق رف مستوٍ ينكشف عند الجزر. العامل والعملية: البحر، تعرية؛ والرف مصطبة نحت أمواج تركها الجرف المتراجع. المادة: صخر أبيض، على الأرجح طباشير، وهو صخر طري. (ج) الشكل: جدول يختفي في ثقب، وينبوع بعيد. العامل والعملية: ماء يذيب الصخر ويجري تحت الأرض. المادة: حجر جيري؛ والهضبة كارست.

تمرين 31.12 ★★★

في حقل كثبان، تتحرك الكثبان الصغيرة عند الطرف المواجه للريح حتى $6\,\mathrm{m}$ في السنة؛ وبعد ذلك بقليل، تتحرك الكثبان التي ارتفاعها 6 إلى $10\,\mathrm{m}$ نحو $3\,\mathrm{m}$ في السنة. ويعبر درب الحقل على بعد $45\,\mathrm{m}$ في اتجاه الريح من كثيب من كل نوع. (أ) بعد كم سنة يبلغ كل كثيب الدرب؟ (ب) الكثبان التي تدفعها رياح قوية قد تقطع أكثر من $100\,\mathrm{m}$ في السنة. كم يستغرق كثيب كهذا ليقطع المسافة نفسها؟ (ج) اذكر طريقة واحدة لإبطاء الكثبان، واشرح كيف تعمل.

حل

حل التمرين 31.12.

(أ) الكثيب الصغير: $45 \div 6 = 7.5$ سنة؛ والكثيب الأكبر: $45 \div 3 = 15$ سنة. (ب) $45 \div 100 = 0.45$ من السنة، أي نحو خمسة أو ستة أشهر. (ج) مثلًا، زرع الأعشاب على الكثبان: فجذورها تمسك الرمل، فلا تعود الريح قادرة على أخذه.

31.7 مسألة: الجرف والطريق الساحلي

مسألة 31.1

مسألة نهاية الأسبوع — طريق ساحلي يمتد خلف جرف طباشيري يتراجع؛ والجواب الأخير هو السنة التي تبلغ فيها حافة الجرف الطريق بالمعدل المقيس

يمتد طريق ساحلي على طول قمة جروف طباشيرية. وكل بضع سنوات، يقيس فريق مسح المسافة من الطريق إلى حافة الجرف على طول الخط نفسه، انطلاقًا من علامات ثابتة مثبتة بعيدًا عن الحافة، لا عند الحافة نفسها أبدًا. وهذه قياساتهم.

السنة	2004	2008	2012	2014	2016	2020	2024
المسافة من الطريق إلى الحافة بالأمتار	46.0	43.1	41.0	36.2	35.5	33.0	30.4

الجزء الأول — القياسات.

1. بكم مترًا اقتربت حافة الجرف من الطريق بين 2004 و2024؟
2. احسب متوسط معدل التراجع على مدى هذه السنوات العشرين، بالأمتار في السنة.
3. بين أي مسحين تراجعت الحافة بأسرع ما يكون؟ احسب المعدل في تلك الفترة.
4. كم مرة يكون أسرع من المتوسط؟ اقترح ما حدث في تلك الفترة.

الجزء الثاني — المعدل.

5. اكتب متوسط المعدل بالسنتيمترات في السنة، ثم بالأمتار في القرن.
6. على ساحل طباشيري حقيقي، تتراجع الجروف بما يصل إلى نحو متر في السنة. هل تراجع هذا الجرف من الرتبة نفسها؟
7. نُقلت مرةً منارة على ساحل كهذا $17\,\mathrm{m}$ إلى الوراء بعيدًا عن الحافة. بمتوسط معدل هذا الجرف، كم سنة من التراجع تمثل $17\,\mathrm{m}$؟
8. لماذا يكون المعدل المقيس على مدى 20 سنة دليلًا أفضل إلى المستقبل من المعدل المقيس على مدى سنتين؟

الجزء الثالث — الطريق.

9. يجب نقل الطريق قبل أن تقترب الحافة منه إلى أقل من $10\,\mathrm{m}$. في أي سنة سيحدث ذلك، بالمعدل المتوسط؟
10. لو ضاعفت شتاءات أكثر عصفًا المعدل، ففي أي سنة تبلغ الحافة الطريق؟
11. لماذا يأخذ فريق المسح قياساته من علامات مثبتة بعيدًا عن الحافة؟
12. بالمعدل المتوسط، في أي سنة تبلغ حافة الجرف الطريق؟

حل

حل المسألة 31.1.

1. $46.0 - 30.4 = 15.6\,\mathrm{m}$.

2. $15.6 \div 20 = 0.78\,\mathrm{m}$ في السنة.

3. بين 2012 و2014: $41.0 - 36.2 = 4.8\,\mathrm{m}$ في سنتين، أي $4.8 \div 2 = 2.4\,\mathrm{m}$ في السنة.

4. $2.4 \div 0.78 \approx 3$: أسرع بنحو ثلاث مرات. على الأرجح شتاء عاصف، سقطت خلاله بروزات كبيرة.

5. $78\,\mathrm{cm}$ في السنة؛ $0.78 \times 100 = 78\,\mathrm{m}$ في القرن.

6. نعم: $0.78\,\mathrm{m}$ في السنة أقل قليلًا من متر في السنة.

7. $17 \div 0.78 \approx 22$ سنة.

8. يتراجع الجرف قفزات: فقد تحوي فترة سنتين انهيارًا كبيرًا، أو لا تحوي أي انهيار. وعلى مدى 20 سنة، تتوازن القفزات والسنوات الهادئة.

9. أمام الحافة $30.4 - 10 = 20.4\,\mathrm{m}$ لتقطعها: $20.4 \div 0.78 \approx 26$ سنة، أي في عام 2050.

10. $2 \times 0.78 = 1.56\,\mathrm{m}$ في السنة؛ $30.4 \div 1.56 \approx 19.5$ سنة بعد 2024، أي في عام 2043.

11. قد تنهار حافة الجرف في أي لحظة؛ والوقوف عليها، أو قربها، خطر.

12. $30.4 \div 0.78 \approx 39$ سنة بعد 2024: أي في عام 2063.