4من الرسم إلى الخريطة

تطير حمامة فوق المدرسة. ماذا ترى؟ لا ترى الأبواب الأمامية، ولا النوافذ، ولا وجوه الأطفال: من هناك في الأعلى لا ترى إلا أعالي الأشياء. سطوح المباني مستطيلات رمادية. والساحة شكل كبير فارغ فيه بضعة رؤوس أشجار مستديرة. والممرات خطوط رفيعة. الحمامة ترى المدرسة من الأعلى — كما تبينها الخريطة.

4.1 نراه من الجانب، ونراه من الأعلى

ضع بضع مكعبات لعب على طاولة. انظر إليها من الجانب: ترى ارتفاعها، والتي في الخلف تختفي وراء التي في الأمام. والآن قف وانظر إليها من الأعلى: لم تعد ترى كم هي عالية، لكنك ترى بالضبط مكان كل واحدة منها، وكم تبعد بعضها عن بعض.

تعريف 4.1 (المخطط)

المخطط رسم لمكان صغير — غرفة أو بيت أو مدرسة أو حديقة — كما يُرى من الأعلى مباشرة، مرسوم أصغر مما هو في الحقيقة، ولكن كل جزء فيه في مكانه الصحيح.

4.2 نرسم أصغر: مقياس الرسم

غرفة الصف أكبر بكثير من أن نرسمها على ورقة كما هي. فنرسمها أصغر — ولكن يجب أن يصغر كل جزء بالطريقة نفسها، وإلا كذب المخطط. وأسهل طريقة أن نستعمل ورقة مربعات: كل مربع من الورقة يمثل مترًا واحدًا من غرفة الصف.

تعريف 4.2 (مقياس الرسم)

مقياس الرسم في المخطط أو الخريطة يبين كم الرسم أصغر من المكان الحقيقي: أي مسافة على الأرض يمثلها طول على الرسم. مثلًا: كل مربع يمثل مترًا واحدًا.

طريقة 4.3 (القياس على المخطط)

لإيجاد طول حقيقي على مخطط مرسوم على مربعات:

1. عُدّ المربعات على طول المسافة التي تريدها؛
2. اقرأ مقياس الرسم: كم يمثل المربع الواحد؛
3. أعطِ الجواب بالأمتار (أو بالكيلومترات على الخريطة).

مثال 4.4 (ما طول غرفة الصف؟)

على طول الجدار الشمالي في المخطط 10 مربعات. والمربع الواحد يمثل مترًا واحدًا، إذن طول غرفة الصف 10 أمتار. وعلى طول الجدار الغربي 8 مربعات: عرضها 8 أمتار. والسبورة تغطي 4 مربعات من الجدار الشمالي: طولها 4 أمتار.

4.3 من المخطط إلى الخريطة

المخطط يبين مكانًا صغيرًا. وحين نرسم مكانًا أكبر — مدينة كاملة أو واديًا أو بلدًا — نرسم خريطة.

تعريف 4.5 (الخريطة)

الخريطة رسم لجزء كبير من سطح الأرض، كما يُرى من الأعلى، مرسوم أصغر بكثير مما هو في الحقيقة.

على الخريطة، البيت أصغر بكثير من أن يُرسم كما هو في الحقيقة، لذلك يستعمل صانعو الخرائط علامات صغيرة: نقطة للمزرعة، وخطًا أزرق للنهر، وشكلًا أخضر للحرج. ومعنى كل علامة مكتوب في إطار بجانب الخريطة.

تعريف 4.6 (مفتاح الخريطة)

الرمز الاصطلاحي علامة صغيرة تمثل نوعًا واحدًا من الأشياء على المخطط أو الخريطة. ومفتاح الخريطة هو الإطار الذي يبين كل رموز الخريطة الاصطلاحية مع معانيها.

4.4 نهتدي إلى طريقنا: الجهات الأربع ووردة الرياح

لكي نقول أين يوجد شيء ما، لا يكفي أن نقول «على اليسار» أو «على اليمين»: فما هو على يسارك هو على يمين من يقف قبالتك. لذلك يستعمل الناس أربع جهات هي نفسها عند الجميع: الشمال والشرق والجنوب والغرب. وقد تعرفتها في كتب الفيزياء مع البوصلة، وهي الجهات الأصلية. في الصباح تشرق الشمس من الشرق، وفي المساء تغرب في الغرب؛ والشمال والجنوب في منتصف المسافة بينهما، متقابلان.

تعريف 4.7 (وردة الرياح)

وردة الرياح نجمة ترسم على الخريطة تبين الجهات: الشمال والشرق والجنوب والغرب. في أكثر الخرائط يكون الشمال في الأعلى، والشرق على اليمين، والجنوب في الأسفل، والغرب على اليسار.

السلامة

لا تنظر أبدًا إلى الشمس لتعرف الشرق أو الغرب: فقد تؤذي عينيك إلى الأبد. انظر إلى الظلال بدلًا من ذلك، أو استعمل بوصلة.

4.5 نقرأ خريطة حقيقية

لكل خريطة جيدة أربعة أجزاء: عنوان يقول ماذا تبين الخريطة، ومفتاح، ومقياس رسم، ووردة رياح (أو على الأقل سهم يشير إلى الشمال). وهذه خريطة وادٍ بين التلال، هو تلال فاردن. إنه وادٍ متخيَّل ستلقاه مرارًا في هذا الكتاب وفي الكتب التي تليه، مرسومًا كل مرة بتفاصيل أكثر.

طريقة 4.8 (قراءة الخريطة)

1. اقرأ العنوان: أي مكان تبين الخريطة؟
2. اقرأ المفتاح: ماذا يعني كل رمز؟
3. ابحث عن وردة الرياح: أين الشمال؟
4. اقرأ مقياس الرسم، وعُدّ المربعات لتجد المسافات.

مثال 4.9 (من المزرعة إلى القرية)

على خريطة تلال فاردن، تقع المزرعة جنوب النهر. وليذهب المزارع إلى القرية يأخذ الطريق نحو الشرق، ويعبر النهر على الجسر، ثم يتابع نحو الشمال الشرقي. القرية على بعد 5 مربعات شرق المزرعة ومربعين شمالها: أي 5 كيلومترات نحو الشرق وكيلومترين نحو الشمال.

4.6 تمارين

تمرين 4.1 ★

هل يُرسم المخطط كما يُرى من الجانب، أم كما يُرى من الأعلى؟

حل

حل التمرين 4.1.

كما يُرى من الأعلى.

تمرين 4.2 ★

في مخطط غرفة الصف، ما المرسوم بالأزرق على الجدار الغربي؟ وماذا يوجد في الركن الشمالي الشرقي؟

حل

حل التمرين 4.2.

الخطوط الزرقاء على الجدار الغربي هي النوافذ. وفي الركن الشمالي الشرقي الخزانة.

تمرين 4.3 ★

سمِّ الأجزاء الأربعة التي يجب أن تكون في كل خريطة جيدة.

حل

حل التمرين 4.3.

عنوان، ومفتاح، ومقياس رسم، ووردة رياح (أو سهم يشير إلى الشمال).

تمرين 4.4 ★

في أكثر الخرائط، أي جهة تكون في الأعلى؟ وأي جهة على اليسار؟

حل

حل التمرين 4.4.

الشمال في الأعلى؛ والغرب على اليسار.

تمرين 4.5 ★

في مخطط غرفة الصف، تغطي طاولة التلاميذ مربعين في مربع واحد. كم طول الطاولة وكم عرضها في غرفة الصف الحقيقية؟

حل

حل التمرين 4.5.

المربع الواحد يمثل مترًا واحدًا: طول الطاولة متران وعرضها متر واحد.

تمرين 4.6 ★

على خريطة تلال فاردن، ماذا يمثل المربع البني؟ وماذا يمثل الشكل الأخضر؟

حل

حل التمرين 4.6.

المربع البني هو المزرعة؛ والشكل الأخضر هو الحرج.

تمرين 4.7 ★★

على خريطة تلال فاردن، هل الحرج شمال النهر أم جنوبه؟ وهل هو شرق المزرعة أم غربها؟

حل

حل التمرين 4.7.

الحرج جنوب النهر، وشرق المزرعة.

تمرين 4.8 ★★

على خريطة تلال فاردن، طول الخريطة كلها 10 مربعات من الغرب إلى الشرق و8 مربعات من الجنوب إلى الشمال. كم كيلومترًا يساوي ذلك في كل اتجاه؟

حل

حل التمرين 4.8.

المربع الواحد يمثل كيلومترًا واحدًا: 10 كيلومترات من الغرب إلى الشرق و8 كيلومترات من الجنوب إلى الشمال.

تمرين 4.9 ★★

في مخطط غرفة الصف، كم طاولة للتلاميذ؟ يجلس تلميذ إلى الطاولة الأقرب إلى الباب. هل هي في شمال غرفة الصف أم في جنوبها؟

حل

حل التمرين 4.9.

ثلاثة صفوف في كل منها ثلاث طاولات: 9 طاولات. والباب في الجزء الجنوبي من الجدار الشرقي، إذن الطاولة الأقرب إلى الباب في الجنوب (الركن الجنوبي الشرقي من الغرفة).

تمرين 4.10 ★★

يرسم لوكاس مخطط غرفة نومه. طول سريره متران. بمقياس الرسم «كل مربع يمثل مترًا واحدًا»، كم مربعًا يكون طول السرير في مخططه؟ وطول غرفته 4 أمتار وعرضها 3 أمتار: كم مربعًا تغطي الغرفة كلها؟

حل

حل التمرين 4.10.

طول السرير مربعان. والغرفة 4 مربعات في 3 مربعات: 3 صفوف في كل منها 4 مربعات، أي $4 + 4 + 4 = 12$ مربعًا.

تمرين 4.11 ★★

تقول لينا: «النهر على يساري.» لماذا لا يخبرنا هذا أين النهر؟ قل ذلك بطريقة تصح عند الجميع، إذا كانت واقفة في مزرعة تلال فاردن.

حل

حل التمرين 4.11.

«اليسار» يتوقف على الجهة التي تتجه إليها لينا: فإن استدارت صار النهر على يمينها. أما عند الجميع: «النهر شمال المزرعة».