14Lintang, Bujur, dan Zona Waktu

Malam telah turun di samudra. Di geladak sebuah kapal layar, pada tahun 1750, sang navigator mengangkat alatnya ke arah sebuah bintang yang terang dan mengukur seberapa tinggi bintang itu di atas laut. Beberapa menit bekerja, dan ia tahu seberapa jauh kapal itu berada di utara khatulistiwa. Akan tetapi, seberapa jauh ke timur atau ke barat? Hal itu tidak dapat diketahuinya. Masalah ini begitu serius sehingga pada tahun 1714 parlemen Inggris menjanjikan hadiah besar bagi siapa saja yang menemukan cara untuk mengukurnya di laut. Sekarang, ponsel di sakumu memberikan kedua jawaban itu dalam satu detik.

Yang sudah kamu ketahui

Bola dunia adalah model kecil Bumi. Khatulistiwa adalah garis yang melingkari bagian tengah bola dunia, di pertengahan antara Kutub Utara dan Kutub Selatan; garis itu membelah Bumi menjadi belahan bumi utara dan belahan bumi selatan (Bab 6). Buku fisika telah menunjukkan bahwa Bumi berputar pada dirinya sendiri di sekitar sumbu yang melalui kedua kutub, satu kali dalam sehari: perputaran inilah yang menyebabkan siang dan malam.

14.1 Paralel dan lintang

Untuk menyatakan letak suatu tempat di Bumi, kita memerlukan dua angka, seperti baris dan kolom sebuah kursi di bioskop. Angka pertama menunjukkan seberapa jauh di utara atau di selatan khatulistiwa tempat itu terletak.

Bayangkan Bumi dibelah dua, melalui kedua kutub, seperti apel yang dibelah dari tangkainya ke bawah. Pada bidang belahannya (kiri, di bawah), khatulistiwa adalah garis mendatar yang melalui pusat. Sebuah tempat P di permukaan terlihat dari pusat pada sudut tertentu di atas atau di bawah garis itu: sudut inilah lintangnya.

Definisi 14.1 (Paralel dan lintang)

Yang disebut paralel adalah lingkaran yang digambar mengelilingi bola dunia sejajar dengan khatulistiwa; semua tempat pada paralel yang sama berjarak sama dari khatulistiwa. Yang disebut lintang suatu tempat adalah sudut, yang diukur di pusat Bumi, antara khatulistiwa dan tempat itu. Lintang bernilai dari $0^\circ$ di khatulistiwa sampai $90^\circ$ di kutub, dan kita menyebutkan apakah tempat itu berada di utara (lintang utara, LU) atau di selatan (lintang selatan, LS) khatulistiwa.

Khatulistiwa sendiri adalah sebuah paralel, yang paling panjang, dengan lintang $0^\circ$. Paralel-paralel makin pendek ke arah kutub, dan setiap kutub hanyalah sebuah titik, pada $90^\circ$ LU atau $90^\circ$ LS. Di sepanjang garis dari sebuah kutub ke khatulistiwa, setiap derajat lintang panjangnya kira-kira $111\,\mathrm{km}$.

Lintang adalah angka yang mudah: lintang dapat ditentukan dari langit. Pada siang hari, para pelaut mengukur tinggi Matahari pada tengah hari; pada malam hari, di belahan bumi utara, mereka mengukur tinggi Bintang Utara. Itulah yang sedang dilakukan navigator pada gambar pembuka.

Bintang Utara terletak hampir tepat pada garis sumbu Bumi yang diperpanjang melewati Kutub Utara, dan begitu jauh sehingga cahayanya mencapai setiap tempat di Bumi sepanjang garis-garis yang sejajar. Di Kutub Utara, bintang itu tepat di atas kepala, pada $90^\circ$ di atas cakrawala; di khatulistiwa, bintang itu terletak di cakrawala utara, pada $0^\circ$. Di antara keduanya, aturannya sederhana: tinggi Bintang Utara di atas cakrawala utara, yang diukur sebagai sudut, sama dengan lintang. Gambar di bawah ini menunjukkan mengapa kedua sudut itu sama.

Contoh 14.2 (Navigator pada malam hari)

Seorang navigator mengukur Bintang Utara pada $41^\circ$ di atas cakrawala utara. Kapalnya berada pada lintang $41^\circ$ LU, kira-kira $41 \times 111 \approx 4550$ km di utara khatulistiwa. Ketika berlayar ke utara, ia melihat bintang itu sedikit lebih tinggi setiap malam; ketika berlayar ke selatan menuju khatulistiwa, bintang itu turun mendekati cakrawala. Di selatan khatulistiwa, Bintang Utara sama sekali tidak terlihat, karena bintang itu tetap di bawah cakrawala: di sana, Matahari tengah hari yang memberikan lintang.

14.2 Meridian dan bujur

Angka kedua menunjukkan seberapa jauh di timur atau di barat suatu tempat terletak. Di sini tidak ada garis awal alami seperti khatulistiwa: garis itu harus dipilih.

Definisi 14.3 (Meridian, bujur, dan meridian utama)

Yang disebut meridian adalah setengah lingkaran yang digambar pada bola dunia dari Kutub Utara sampai Kutub Selatan. Yang disebut meridian utama adalah meridian yang dipilih sebagai garis awal: meridian yang melalui bekas Royal Observatory (Observatorium Kerajaan) di Greenwich, London. Yang disebut bujur suatu tempat adalah sudut antara meridian utama dan meridian tempat itu, dilihat dari sumbu Bumi. Bujur bernilai dari $0^\circ$ di meridian utama sampai $180^\circ$, dan kita menyebutkan apakah tempat itu berada di timur (bujur timur, BT) atau di barat (bujur barat, BB) meridian utama.

Semua meridian bertemu di kutub, dan semuanya sama panjang. Di sisi Bumi yang berseberangan dengan Greenwich, meridian $180^\circ$ BT dan meridian $180^\circ$ BB adalah garis yang sama.

Sejarah — Memilih meridian utama

Untuk waktu yang lama, setiap negara menggambar petanya dengan meridian awalnya sendiri: London, Paris, dan tempat-tempat lain semuanya pernah dipakai. Pada bulan Oktober 1884, para utusan dari banyak negara bertemu di Washington untuk memilih satu meridian bagi seluruh dunia. Pada tanggal 13 Oktober, mereka memutuskan dengan pemungutan suara untuk mengusulkan meridian yang melalui observatorium Greenwich: 21 negara setuju, satu menolak, dan dua tidak memberikan suara.

14.3 Menemukan suatu tempat dari kedua sudutnya

Dengan lintang dan bujurnya, setiap tempat di Bumi dapat ditemukan, di peta maupun di bola dunia. Kita menuliskan lintangnya lebih dahulu: Kairo, misalnya, terletak pada kira-kira $30^\circ$ LU, $31^\circ$ BT.

Metode 14.4 (Menentukan letak suatu tempat dari koordinatnya)

1. Lintang: mulailah dari khatulistiwa dan bergeraklah ke utara (LU) atau ke selatan (LS), sambil menghitung paralel, sampai jumlah derajat yang tepat.
2. Bujur: mulailah dari meridian utama dan bergeraklah ke timur (BT) atau ke barat (BB), sambil menghitung meridian, sampai jumlah derajat yang tepat.
3. Tempat itu berada di titik persilangan paralel dan meridian itu. Di antara dua garis kisi, perkirakanlah: pertengahan antara $30^\circ$ dan $60^\circ$ adalah $45^\circ$.

Contoh 14.5 (Membaca koordinat Sydney)

Pada peta, Sydney terletak di bawah khatulistiwa: kota itu berada di belahan bumi selatan, sedikit di atas paralel $30^\circ$ LS, lebih dekat ke $30^\circ$ daripada ke $60^\circ$; lintangnya kira-kira $34^\circ$ LS. Kota itu terletak di sebelah kanan meridian utama, sedikit melewati meridian $150^\circ$ BT; bujurnya kira-kira $151^\circ$ BT. Kita menuliskan: Sydney, $34^\circ$ LS, $151^\circ$ BT.

14.4 Bumi yang berputar dan zona waktu

Bumi berputar pada dirinya sendiri satu kali sehari, dari barat ke timur. Ketika Bumi berputar, Matahari tampak melintasi langit dari timur ke barat. Ketika Matahari berada di titik tertingginya di langit, saat itulah tengah hari. Akan tetapi, tengah hari tidak terjadi di mana-mana pada saat yang sama: ketika di London tengah hari, di Kairo, yang lebih ke timur, sudah siang menjelang sore, dan di New York, yang lebih ke barat, masih pagi.

Seberapa jauh Bumi berputar dalam satu jam? Satu putaran penuh adalah $360^\circ$, dan putaran itu memerlukan 24 jam:

Jadi dua tempat yang bujurnya berselisih $15^\circ$ mengalami tengah hari dengan selisih satu jam: tempat yang lebih ke timur mengalaminya lebih dahulu. Satu derajat memerlukan 4 menit.

Definisi 14.6 (Zona waktu)

Yang disebut zona waktu adalah sebuah jalur di Bumi, dari kutub ke kutub, tempat semua jam menunjukkan waktu yang sama. Idealnya, setiap zona selebar $15^\circ$ bujur, sehingga ada 24 zona, satu untuk setiap jam; jika kita berpindah satu zona ke timur, jam menunjukkan satu jam lebih banyak.

Dalam zona-zona ideal, zona suatu tempat adalah bujurnya dibagi $15$, dibulatkan ke bilangan bulat terdekat: di timur Greenwich kita menambahkan sejumlah jam itu pada waktu di Greenwich, di baratnya kita menguranginya. Tokyo, pada $140^\circ$ BT: $140 \div 15 \approx 9.3$, jadi zonanya $+9$: ketika di Greenwich pukul 12.00 siang, di Tokyo pukul 21.00. Zona waktu yang sebenarnya bukan jalur yang lurus: zona itu mengikuti batas negara dan wilayah, sehingga seluruh negara, atau seluruh wilayah, memakai waktu yang sama.

Garis batas tanggal. Berjalanlah ke timur dari Greenwich, sambil menambahkan satu jam setiap zona: pada $180^\circ$ kamu 12 jam lebih dahulu. Berjalanlah ke barat, sambil mengurangi satu jam setiap zona: pada $180^\circ$ kamu 12 jam tertinggal. Kedua pelancong itu bertemu pada meridian yang sama dengan jam yang menunjukkan pukul yang sama, tetapi tanggalnya berselisih satu hari penuh! Salah satu dari mereka harus mengubah tanggalnya.

Definisi 14.7 (Garis batas tanggal internasional)

Yang disebut garis batas tanggal internasional adalah garis, di tengah Samudra Pasifik, tempat tanggal berganti. Garis itu mengikuti meridian $180^\circ$, dengan beberapa belokan agar tidak membelah sebuah negara menjadi dua. Jika kita menyeberanginya ke arah barat, kita pindah ke hari berikutnya; jika kita menyeberanginya ke arah timur, kita kembali ke hari sebelumnya.

Sejarah — Jam laut Harrison

Untuk menentukan bujurnya, seorang navigator membandingkan dua waktu: waktu setempat di kapal, yang dibaca dari Matahari, dan pada saat yang sama waktu di pelabuhan asalnya. Setiap jam selisih berarti $15^\circ$ bujur. Kesulitannya adalah membawa waktu pelabuhan asal itu menyeberangi samudra: jam yang terbaik pada masa itu pun tidak cukup tepat. Pembuat jam Inggris John Harrison menghabiskan puluhan tahun untuk masalah ini, dengan tujuan membuat jam yang tidak lebih cepat atau lebih lambat lebih dari 3 detik sehari. Penunjuk waktu lautnya yang keempat, yang disebut H4, tampak seperti jam saku yang besar dan berdetak lima kali dalam satu detik. Pada tahun 1761, putranya, William, membawanya dalam pelayaran ke Jamaika untuk mengujinya.

14.5 Latihan

Latihan 14.1 ★

Salin dan lengkapi: “Lintang diukur dari … dan bernilai dari $0^\circ$ sampai …; bujur diukur dari meridian … dan bernilai dari $0^\circ$ sampai …”

Solusi

Solusi Latihan 14.1.

“Lintang diukur dari khatulistiwa dan bernilai dari $0^\circ$ sampai $90^\circ$ (utara atau selatan); bujur diukur dari meridian utama dan bernilai dari $0^\circ$ sampai $180^\circ$ (timur atau barat).”

Latihan 14.2 ★

Berapakah lintang Kutub Utara? Lintang Kutub Selatan? Lintang sebuah kota di khatulistiwa?

Solusi

Solusi Latihan 14.2.

Kutub Utara: $90^\circ$ LU. Kutub Selatan: $90^\circ$ LS. Kota di khatulistiwa: $0^\circ$.

Latihan 14.3 ★

Dengan memakai peta tiga belas kota, sebutkan di belahan bumi mana, utara atau selatan, dan di sisi mana dari meridian utama, timur atau barat, setiap kota berikut terletak: Sydney, New York, Kairo, Rio de Janeiro.

Solusi

Solusi Latihan 14.3.

Sydney: belahan bumi selatan, timur. New York: belahan bumi utara, barat. Kairo: belahan bumi utara, timur. Rio de Janeiro: belahan bumi selatan, barat.

Latihan 14.4 ★

Benar atau salah? Perbaiki kalimat yang salah. (a) Semua meridian bertemu di kutub. (b) Semua paralel sama panjang. (c) Khatulistiwa adalah sebuah paralel. (d) Meridian utama melalui Paris.

Solusi

Solusi Latihan 14.4.

(a) Benar. (b) Salah: paralel makin pendek ke arah kutub; yang paling panjang adalah khatulistiwa. (c) Benar. (d) Salah: meridian utama melalui Greenwich, di London.

Latihan 14.5 ★★

Dengan memakai peta tiga belas kota, kota manakah yang terletak pada kira-kira $30^\circ$ LU, $31^\circ$ BT? Kota manakah yang terletak pada kira-kira $41^\circ$ LU, $74^\circ$ BB? Berikan koordinat perkiraan Tokyo.

Solusi

Solusi Latihan 14.5.

Kairo. New York. Tokyo terletak pada kira-kira $36^\circ$ LU, $140^\circ$ BT (sedikit di atas paralel $30^\circ$ LU, sedikit melewati meridian $120^\circ$ BT, belum sampai $150^\circ$ BT).

Latihan 14.6 ★★

Kota A terletak pada bujur $0^\circ$ dan kota B pada bujur $45^\circ$ BT. Berapa jam selisih tengah hari kedua kota itu? Di kota manakah tengah hari terjadi lebih dahulu?

Solusi

Solusi Latihan 14.6.

$45 \div 15 = 3$: tengah hari kedua kota itu berselisih 3 jam. Tengah hari terjadi lebih dahulu di kota B, yang letaknya lebih ke timur.

Latihan 14.7 ★★

Mumbai terletak pada kira-kira $73^\circ$ BT. Tentukan zona waktu idealnya. Ketika di Greenwich pukul 12.00 siang, pukul berapakah di Mumbai, menurut zona ideal?

Solusi

Solusi Latihan 14.7.

$73 \div 15 \approx 4.9$, dibulatkan menjadi 5: zonanya $+5$. Ketika di Greenwich pukul 12.00 siang, di Mumbai pukul $12 + 5 = 17$, yaitu pukul 17.00.

Latihan 14.8 ★★

Setiap derajat lintang panjangnya kira-kira $111\,\mathrm{km}$. Seberapa jauh dari khatulistiwa letak sebuah kota pada $30^\circ$ LU, diukur sepanjang meridiannya? Seberapa jauh Kutub Utara dari khatulistiwa?

Solusi

Solusi Latihan 14.8.

$30 \times 111 = 3\,330$ km. Kutub Utara terletak pada $90^\circ$: $90 \times 111 = 9\,990$ km, kira-kira 10 000 km.

Latihan 14.9 ★★

New York berada di zona $-5$ dan Tokyo di zona $+9$. Berapa jam selisih jam di kedua kota itu? Ketika di New York pukul 08.00 hari Senin, pukul berapa dan hari apakah di Tokyo?

Solusi

Solusi Latihan 14.9.

Selisihnya $9 - (-5) = 14$ jam. $8 + 14 = 22$: di Tokyo pukul 22.00 hari Senin.

Latihan 14.10 ★★

Lena berkata: “Matahari terbit di timur, jadi kota-kota di timur melihat Matahari terbit lebih dahulu daripada kota-kota di barat.” Apakah ia benar? Jelaskan dengan perputaran Bumi.

Solusi

Solusi Latihan 14.10.

Ia benar. Bumi berputar dari barat ke timur, jadi kota-kota di timur lebih dahulu terbawa menghadap Matahari: kota-kota itu melihat Matahari terbit, mencapai titik tertingginya, dan terbenam lebih dahulu daripada kota-kota yang lebih ke barat.

Latihan 14.11 ★★★

Jam sebuah kapal bertambah cepat 3 detik sehari (jam itu berjalan terlalu cepat). (a) Berapa detik jam itu terlalu cepat setelah pelayaran selama 42 hari? (b) Bumi berputar satu derajat dalam 4 menit, yaitu 240 detik. Berapa kesalahan, dalam derajat bujur, yang ditimbulkan oleh kesalahan jam itu? (c) Di khatulistiwa, satu derajat bujur panjangnya kira-kira $111\,\mathrm{km}$. Kira-kira berapa kilometer kesalahan sang navigator, di khatulistiwa?

Solusi

Solusi Latihan 14.11.

(a) $42 \times 3 = 126$ detik, sedikit lebih dari 2 menit. (b) $126 \div 240 \approx 0.5$: kira-kira setengah derajat bujur. (c) $0.5 \times 111 \approx 55$ km (dengan $0.525$: kira-kira 58 km). Kesalahan sekitar lima puluh kilometer: cukup untuk tidak menemukan sebuah pulau, atau untuk menabrak pesisir yang dikira masih jauh.

Latihan 14.12 ★★★

Sebuah pesawat berangkat dari Tokyo (zona $+9$) pada pukul 18.00 hari Senin dan terbang ke timur melintasi Pasifik menuju Los Angeles (zona $-8$). Penerbangan itu berlangsung 10 jam. (a) Pukul berapakah di Greenwich ketika pesawat berangkat? (b) Pukul berapakah di Greenwich ketika pesawat mendarat? (c) Pukul berapa waktu setempat dan hari apakah di Los Angeles ketika pesawat mendarat? Mengapa para pelancong mengatakan bahwa pada penerbangan ini “kamu mendarat sebelum kamu lepas landas”?

Solusi

Solusi Latihan 14.12.

(a) $18 - 9 = 9$: pukul 09.00 hari Senin di Greenwich. (b) $9 + 10 = 19$: pukul 19.00 hari Senin di Greenwich. (c) $19 - 8 = 11$: pukul 11.00 hari Senin di Los Angeles. Pesawat itu berangkat pada pukul 18.00 hari Senin (waktu Tokyo) dan mendarat pada pukul 11.00 hari Senin yang sama (waktu Los Angeles): jam di tempat tiba menunjukkan waktu yang lebih awal daripada jam di tempat berangkat, karena pesawat itu menyeberangi garis batas tanggal ke arah timur dan mundur satu hari.

14.6 Soal: Panggilan Video Keliling Dunia

Soal 14.1

Soal akhir pekan — lima sahabat, empat zona waktu, dan satu garis batas tanggal: pukul berapa di Auckland ketika panggilan dimulai?

Lena tinggal di London. Ia ingin mengadakan panggilan video dengan empat temannya yang ia kenal saat berlibur: Ana di Rio de Janeiro, Kenji di Tokyo, Mia di Auckland, dan Sam di Los Angeles. Dalam soal ini, kita memakai zona waktu ideal.

teman	kota	koordinat
Lena	London	$52^\circ$ LU, $0^\circ$
Ana	Rio de Janeiro	$23^\circ$ LS, $43^\circ$ BB
Kenji	Tokyo	$36^\circ$ LU, $140^\circ$ BT
Mia	Auckland	$37^\circ$ LS, $175^\circ$ BT
Sam	Los Angeles	$34^\circ$ LU, $118^\circ$ BB

Bagian I — Tempat tinggal para sahabat.

1. Teman-teman mana yang tinggal di belahan bumi selatan?
2. Teman-teman mana yang tinggal di barat meridian utama?
3. Teman mana yang tinggal paling jauh dari khatulistiwa?
4. Teman mana yang tinggal paling dekat dengan meridian $180^\circ$? Berapa derajat bujur jaraknya dari meridian itu?

Bagian II — Pukul berapa sekarang?

5. Berapa derajat Bumi berputar dalam satu jam?
6. Tentukan zona waktu ideal kota setiap teman.
7. Lena mengusulkan agar panggilan dimulai pada hari Jumat pukul 20.00, waktu London. Pukul berapa dan hari apakah saat itu di Rio de Janeiro? Di Tokyo?
8. Kenji menjawab bahwa ia pasti sedang tidur. Jelaskan mengapa di Tokyo sudah hari Sabtu.

Bagian III — Menyeberangi garis batas tanggal.

9. Pukul berapa dan hari apakah di Los Angeles ketika panggilan dimulai?
10. Berapa jam jam di Auckland lebih dahulu daripada jam di Los Angeles?
11. Ketika berlayar ke timur dari Auckland menuju Los Angeles, sebuah kapal menyeberangi garis batas tanggal. Apakah kapal itu maju ke hari berikutnya atau mundur ke hari sebelumnya?
12. Pukul berapa waktu setempat, dan hari apakah, di Auckland ketika panggilan dimulai?

Solusi

Solusi Soal 14.1.

1. Ana (Rio de Janeiro, $23^\circ$ LS) dan Mia (Auckland, $37^\circ$ LS).

2. Ana dan Sam ($43^\circ$ BB dan $118^\circ$ BB). Lena berada di meridian utama.

3. Lena: London terletak pada $52^\circ$ LU, lebih jauh dari khatulistiwa daripada semua kota lainnya.

4. Mia: Auckland terletak pada $175^\circ$ BT, hanya $180 - 175 = 5$ derajat dari meridian $180^\circ$.

5. $360^\circ \div 24 = 15^\circ$.

6. London: $0$. Rio de Janeiro: $43 \div 15 \approx 2.9$, barat, jadi $-3$. Tokyo: $140 \div 15 \approx 9.3$, timur, jadi $+9$. Auckland: $175 \div 15 \approx 11.7$, timur, jadi $+12$. Los Angeles: $118 \div 15 \approx 7.9$, barat, jadi $-8$.

7. Rio de Janeiro: $20 - 3 = 17$, pukul 17.00 hari Jumat. Tokyo: $20 + 9 = 29$; $29 - 24 = 5$: pukul 05.00 hari Sabtu.

8. Tokyo terletak jauh di timur: jamnya 9 jam lebih dahulu daripada jam London. Pada pukul 20.00 di London, Tokyo sudah melewati tengah malam, jadi hari Sabtunya sudah dimulai.

9. $20 - 8 = 12$: pukul 12.00 siang hari Jumat.

10. $12 - (-8) = 20$ jam lebih dahulu.

11. Ketika menyeberangi garis batas tanggal ke arah timur, kapal itu mundur ke hari sebelumnya.

12. $20 + 12 = 32$; $32 - 24 = 8$: ketika panggilan dimulai, di Auckland pukul 08.00 hari Sabtu. Mia bergabung dalam panggilan pada waktu sarapan, sementara Sam makan siang pada hari Jumat.