30Sumber Daya dari Bumi

Ponsel pintar muat di dalam saku, tetapi di dalamnya terdapat puluhan unsur kimia: tembaga untuk kabel-kabelnya, neodimium untuk magnet pengeras suaranya, galium untuk cahaya layarnya, indium untuk lapisan tipis layarnya yang menghantarkan listrik, dan masih banyak lagi. Setiap unsur itu digali dari dalam tanah di suatu tempat di Bumi. Sebuah rumah mengandung jauh lebih banyak lagi: rumah keluarga rata-rata memerlukan sekitar seratus ton pasir, kerikil, dan batu pecah, dan bagiannya dari jalan dan sekolah di sekitarnya kira-kira tiga kali lipat jumlah itu. Di bagian Bumi mana bahan-bahan ini ditemukan, dan mengapa di sana?

Yang sudah kamu ketahui

Dalam kimia, kamu belajar bahwa bahan-bahan yang kita ambil dari alam adalah sumber daya; bijih adalah batuan yang darinya logam dapat diekstraksi; sumber daya yang terbarukan diperbarui oleh alam secepat kita memakainya; batu bara, minyak bumi, dan gas alam adalah bahan bakar fosil; dan oksigen, silikon, aluminium, serta besi adalah unsur-unsur yang paling melimpah di kerak bumi. Air tanah mengisi pori-pori akuifer, dan hujan mengisinya kembali (Bab 17). Sedimen menumpuk berlapis-lapis dan menjadi batuan sedimen (Bab 21), selama waktu yang dihitung dalam jutaan tahun (Bab 22).

30.1 Mengapa logam harus terkonsentrasi

Tembaga ada di mana-mana: batuan biasa mengandung sedikit tembaga, beberapa gram dalam setiap seratus kilogram. Namun, untuk mendapatkan satu kilogram tembaga dari batuan semacam itu, kamu harus menggali, menghancurkan, dan mengolah berton-ton batuan. Penambangan hanya sepadan dengan biayanya di tempat alam telah mengumpulkan logam itu ke dalam batuan yang jauh lebih kaya.

Definisi 30.1 (Endapan bijih dan faktor konsentrasi)

Yang disebut endapan bijih adalah tubuh batuan yang di dalamnya proses-proses alam telah mengonsentrasikan suatu logam atau mineral cukup banyak sehingga dapat diekstraksi dengan menguntungkan. Yang disebut faktor konsentrasi suatu logam adalah berapa kali kadarnya di dalam bijih lebih besar daripada kadar rata-ratanya di kerak bumi:

$$\text{faktor konsentrasi} = \frac{\text{kadar di dalam bijih}}{\text{kadar rata-rata di kerak bumi}} .$$

Logam-logam yang umum di kerak bumi, aluminium dan besi, hanya perlu dikonsentrasikan sekitar empat kali. Tembaga perlu sekitar 80 kali, seng sekitar 600 kali, dan logam-logam yang paling langka pada diagram, yaitu emas, timah, dan kromium, ribuan kali. Makin langka suatu logam di kerak bumi, makin keras alam harus bekerja untuk membentuk bijihnya, dan makin sedikit tempat yang berhasil dibentuknya.

Contoh 30.2 (Tembaga)

Kerak bumi rata-rata mengandung $0.006\,\%$ tembaga; bijih tembaga dapat ditambang mulai dari sekitar $0.5\,\%$. Faktor konsentrasinya adalah $0.5 \div 0.006 \approx 83$, sekitar 80, atau mendekati $10^2$. Buku pelajaran lain memakai $40\,\mathrm{ppm}$ ($0.004\,\%$) untuk batuan biasa dan $1\,\%$ untuk bijihnya: $1 \div 0.004 = 250$. Kedua angka itu berbeda, tetapi keduanya menyatakan hal yang sama: bijih tembaga kira-kira seratus kali lebih kaya daripada batuan biasa.

Metode 30.3 (Menghitung faktor konsentrasi)

1. Tuliskan kadar logam di dalam bijih dan di dalam kerak bumi rata-rata dalam satuan yang sama (persen, atau gram per ton).
2. Bagilah kadar di dalam bijih dengan kadar di dalam kerak bumi.
3. Bulatkan hasilnya: yang penting adalah besarnya, sekitar 10, 100, atau 1000, yang dapat kamu tuliskan sebagai pangkat sepuluh.

30.2 Bagaimana endapan bijih terbentuk

Alam mengonsentrasikan logam dengan beberapa cara. Tiga di antaranya ditunjukkan di bawah ini.

Di dalam magma. Ketika tubuh magma mendingin, mineral yang pertama kali mengkristal tidak selalu yang paling ringan. Di dalam magma yang berasal dari mantel, mineral berat yang kaya nikel dan tembaga tenggelam ke dasar dan berkumpul membentuk lapisan yang kaya. Sebagian besar nikel yang ditambang di dunia berasal dari endapan jenis ini.

Di dalam retakan, dari air panas. Air tanah yang mengalir di dekat tubuh magma, beberapa kilometer di bawah permukaan, menjadi panas dan naik melalui retakan-retakan batuan. Air panas melarutkan logam dari batuan yang dilaluinya. Ketika air itu mencapai batuan yang lebih dingin di dekat permukaan, logam-logam itu keluar dari air sebagai mineral dan mengisi retakan: inilah urat. Banyak endapan emas berupa urat jenis ini. Di sekitar beberapa tubuh magma, air panas telah melintasi seluruh massa batuan yang retak-retak dan meninggalkan tembaga di dalamnya, tersebar tetapi dalam volume yang sangat besar: inilah endapan tembaga terbesar di dunia.

Di dalam kerikil sungai. Emas tidak berkarat dan hampir tidak melapuk. Ketika erosi mengikis urat emas, emasnya terbebaskan sebagai debu, serpihan, butiran, dan kadang-kadang bongkahan, lalu sungai membawanya ke hilir. Emas sangat rapat: sekitar $19\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ jika murni, dibandingkan dengan sekitar $2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ untuk batuan biasa. Pada saat banjir, ketika seluruh dasar pasir dan kerikil bergerak, butir-butir emas yang berat perlahan-lahan turun dan berkumpul di atas batuan dasar. Para ahli geologi menyebut endapan semacam itu endapan plaser.

30.3 Batu bara, minyak bumi, dan gas alam

Batu bara, minyak bumi, dan gas alam adalah sisa-sisa makhluk hidup yang terkubur sebelum sempat membusuk. Hampir semua bahan organik tumbuhan atau hewan yang mati kembali menjadi karbon dioksida dalam waktu beberapa minggu sampai beberapa dasawarsa. Hanya bagian yang terputus dari oksigen udara, di dasar rawa yang airnya tergenang atau di dasar laut dalam, yang dapat terkubur dan tersimpan selama jutaan tahun.

Batu bara. Batu bara bermula di rawa-rawa di tepi sungai dan delta, pada iklim yang hangat dan basah, tempat tumbuhan tumbuh dengan cepat. Batang dan daun yang mati jatuh ke dalam air tenang yang sedikit oksigennya, dan tidak membusuk. Rawa itu harus bertahan selama berabad-abad sampai beribu-ribu tahun untuk membentuk lapisan yang tebal. Suatu hari, sungai berpindah alur atau banjir, lalu menutupi rawa itu dengan pasir dan lumpur. Selagi makin banyak sedimen menumpuk, lapisan tumbuhan itu tertekan dan terpanaskan, lalu berubah menjadi batu bara: mula-mula batu bara cokelat yang lunak dengan kadar karbon sekitar sepertiga, beberapa ratus meter di bawah permukaan; lalu batu bara hitam yang keras, dengan kadar karbon sampai 86 %, beberapa kilometer di bawah permukaan. Batu bara yang ditambang sekarang di Amerika Serikat, misalnya, sebagian besar berumur 100 sampai 300 juta tahun.

Minyak bumi dan gas alam. Minyak bumi dan sebagian besar gas alam berasal dari tumbuhan dan hewan renik yang hidup di laut, seperti diatom. Sisa-sisanya tenggelam bersama lumpur ke dasar laut, dan sebagian terkubur sebelum membusuk. Jutaan tahun dan berkilo-kilometer sedimen kemudian, panas dan tekanan mengubahnya: di bawah kedalaman sekitar $2\,\mathrm{km}$, pada suhu antara sekitar 60 dan $120{}^{\circ}\mathrm{C}$, menjadi minyak bumi; pada suhu yang lebih panas lagi, menjadi gas. Minyak bumi dan gas alam lebih ringan daripada air. Keduanya merayap perlahan ke atas melalui pori-pori batuan yang permeabel, dan banyak yang mencapai permukaan lalu hilang. Yang kita temukan adalah yang tertahan di perjalanannya oleh lapisan batuan yang kedap, sering kali di puncak lipatan yang melengkung ke atas, tempat keduanya berkumpul: gas di bagian atas, minyak di bawahnya, dan air di bawah minyak.

30.4 Air dari dalam tanah

Air tanah juga merupakan sumber daya dari Bumi, yang kita pakai setiap hari. Tidak seperti logam atau batu bara, air tanah diperbarui: hujan mengisi kembali akuifer. Namun, pembaruannya lambat, dan hanya secepat hujan meresap. Akuifer yang dipompa lebih cepat daripada pengisiannya kembali mengalami penurunan muka air tanah, dan sumur-sumur menjadi kering (Bab 17). Air tanah adalah sumber daya terbarukan hanya selama air itu tidak diambil lebih cepat daripada pembaruannya.

30.5 Pasir dan kerikil

Bahan padat yang paling banyak digali manusia dari dalam tanah bukanlah batu bara ataupun bijih logam, melainkan pasir dan kerikil.

Definisi 30.4 (Agregat)

Yang disebut agregat adalah pasir, kerikil, dan batu pecah yang dipakai dalam pembangunan: di dalam beton, di bawah jalan raya dan rel kereta api, dan untuk menimbun tanah.

Sebagian besar pasir dipakai untuk beton, campuran pasir, kerikil, air, dan semen. Pada tahun 2019, dunia memerlukan sekitar 50 miliar ton pasir dan kerikil setahun, yaitu $5 \times 10^{10}$ ton, atau sekitar $18\,\mathrm{kg}$ untuk setiap orang di Bumi, setiap hari. Pasir dan kerikil digali dari lubang galian di darat, dari dasar sungai, dan, makin lama makin banyak, dari dasar laut. Jika diambil dari sungai, makin sedikit pasir yang sampai ke pantai, dan pantai-pantai di hilir terkikis.

30.6 Terbarukan atau terbatas?

Sumber daya yang diperbarui alam dalam rentang hidup manusia, seperti air akuifer yang tidak dipompa berlebihan, dapat dipakai selamanya. Endapan bijih, lapisan batu bara, atau ladang minyak memerlukan jutaan tahun untuk terbentuk. Kita memakainya dalam beberapa dasawarsa: pada skala waktu kita, sumber daya itu sama sekali tidak diperbarui.

Berapa lama suatu sumber daya akan bertahan? Para ahli geologi hanya menghitung apa yang sudah diketahui dan dapat diekstraksi.

Definisi 30.5 (Cadangan)

Yang disebut cadangan suatu sumber daya mineral adalah bagian dari endapan-endapan yang sudah diketahui yang dapat diekstraksi dengan menguntungkan, dengan teknik dan harga pada masa itu.

Cadangan bukanlah segala sesuatu yang ada di dalam tanah. Cadangan bertambah ketika endapan baru ditemukan, ketika teknik membaik, atau ketika harga naik, dan berkurang selagi endapan-endapan ditambang. Pada tahun 1970, cadangan tembaga dunia diperkirakan sebesar 280 juta ton. Sejak itu, sekitar 700 juta ton tembaga telah ditambang, dua setengah kali cadangan itu, tetapi cadangan tahun 2024 diperkirakan sebesar 980 juta ton.

Data tahun 2025

Pada tahun 2024, tambang-tambang di dunia menghasilkan sekitar 23 juta ton tembaga. Dengan laju itu, cadangan sebesar 980 juta ton akan bertahan $980 \div 23 \approx 43$ tahun. Angka seperti itu bukanlah tanggal habisnya tembaga: angka itu adalah ukuran tembaga yang sudah diketahui dan layak diekstraksi sekarang.

Logam, tidak seperti batu bara atau minyak bumi, tidak musnah ketika dipakai: daur ulang bahan, yang dibahas dalam buku-buku kimia, mengembalikannya. Tembaga dari kabel bekas, dari mesin rongsokan, atau dari potongan sisa sebuah pabrik dapat dilebur dan dimurnikan lagi. Di Amerika Serikat pada tahun 2024, tembaga yang diperoleh kembali dari barang bekas mencakup sekitar $35\,\%$ dari seluruh tembaga yang dipakai.

Contoh 30.6 (Batuan yang diselamatkan oleh daur ulang)

Bijih dengan $0.5\,\%$ tembaga mengandung $5\,\mathrm{kg}$ tembaga dalam setiap ton batuan. Untuk membuat satu ton tembaga, sekitar $1000 \div 5 = 200$ ton bijih harus digali, dihancurkan, dan diolah, dan hampir semuanya berakhir sebagai batuan buangan. Setiap ton tembaga yang dibuat dari barang bekas membiarkan 200 ton batuan itu tetap di dalam tanah — dan endapan itu bertahan lebih lama.

30.7 Latihan

Latihan 30.1 ★

Lengkapilah dengan kata yang tepat (endapan bijih, faktor konsentrasi, agregat, cadangan). (a) Pasir yang dipakai di dalam beton adalah … (b) Bagian dari tembaga yang sudah diketahui yang dapat diekstraksi dengan menguntungkan sekarang adalah … tembaga. (c) Batuan yang di dalamnya suatu logam cukup kaya untuk ditambang adalah … (d) Bilangan yang menyatakan berapa kali suatu logam telah dikonsentrasikan adalah … logam itu.

Solusi

Solusi Latihan 30.1.

(a) Agregat. (b) Cadangan. (c) Endapan bijih. (d) Faktor konsentrasi.

Latihan 30.2 ★

Cara mengonsentrasikan logam yang mana yang digambarkan setiap kalimat: di dalam magma, di dalam retakan dari air panas, atau di dalam kerikil sungai? (a) Bongkahan emas tergeletak di atas batuan dasar di bawah kerikil sebuah sungai kecil. (b) Air panas mengisi sebuah retakan dengan kuarsa dan emas. (c) Lapisan mineral nikel yang berat terletak di dasar sebuah tubuh magma purba. (d) Emas dibebaskan dari urat oleh erosi.

Solusi

Solusi Latihan 30.2.

(a) Di dalam kerikil sungai. (b) Di dalam retakan, dari air panas. (c) Di dalam magma. (d) Inilah langkah pertama pembentukan endapan kerikil sungai: emas yang terbebaskan kemudian dibawa oleh sungai.

Latihan 30.3 ★

Urutkan langkah-langkah ini: (a) lapisan tumbuhan terkubur di bawah pasir sungai; (b) pohon-pohon tumbuh di rawa; (c) batu bara hitam yang keras terbentuk berkilo-kilometer di bawah permukaan; (d) tumbuhan mati menumpuk di bawah air tenang; (e) batu bara cokelat yang lunak terbentuk.

Solusi

Solusi Latihan 30.3.

Urutannya: (b), (d), (a), (e), (c).

Latihan 30.4 ★

Pada skala hidup manusia, apakah setiap sumber daya ini terbarukan atau tidak? Jelaskan dalam satu kalimat. (a) Batu bara. (b) Air akuifer yang dipompa lebih sedikit daripada yang diisi kembali oleh hujan. (c) Bijih tembaga. (d) Akuifer yang sama yang dipompa dua kali lebih cepat daripada pengisiannya kembali.

Solusi

Solusi Latihan 30.4.

(a) Tidak terbarukan: batu bara memerlukan jutaan tahun untuk terbentuk. (b) Terbarukan: hujan mengisi kembali apa yang diambil. (c) Tidak terbarukan: endapan bijih terbentuk selama waktu yang sangat panjang. (d) Tidak terbarukan dengan laju itu: muka air tanah turun dan sumur-sumur akhirnya kering.

Latihan 30.5 ★★

Hitunglah faktor konsentrasinya, lalu tuliskan sebagai pangkat sepuluh, setelah dibulatkan: (a) seng, $0.007\,\%$ di kerak bumi, bijih mulai dari $4\,\%$; (b) timah, $0.0002\,\%$ di kerak bumi, bijih mulai dari $0.5\,\%$; (c) besi, $5.6\,\%$ di kerak bumi, bijih mulai dari $20\,\%$. (d) Mengapa besi hanya memerlukan sedikit konsentrasi?

Solusi

Solusi Latihan 30.5.

(a) $4 \div 0.007 \approx 571$, sekitar $10^3$ (di antara $10^2$ dan $10^3$, lebih dekat ke $10^3$). (b) $0.5 \div 0.0002 = 2500$, sekitar $10^3$. (c) $20 \div 5.6 \approx 3.6$, sekitar 4: di antara $10^0$ dan $10^1$. (d) Besi sudah sangat melimpah di kerak bumi: bijih yang hanya beberapa kali lebih kaya daripada batuan biasa sudah cukup.

Latihan 30.6 ★★

Emas murni mempunyai massa jenis sekitar $19.3\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$; batuan biasa sekitar $2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$. (a) Berapa kali lebih rapat emas? (b) Berapa massa sebutir emas yang volumenya $0.01\,\mathrm{cm}^{3}$, dan massa sebutir batuan yang ukurannya sama? (c) Jelaskan mengapa, pada saat banjir, emas akhirnya berada di dasar kerikil, di atas batuan dasar.

Solusi

Solusi Latihan 30.6.

(a) $19.3 \div 2.5 \approx 7.7$ kali. (b) Emas: $19.3 \times 0.01 = 0.193\,\mathrm{g}$; batuan: $2.5 \times 0.01 = 0.025\,\mathrm{g}$. (c) Ketika seluruh dasar sungai bergerak, butir-butir emas yang berat tenggelam di antara pasir dan kerikil yang lebih ringan, sampai ke batuan dasar yang padat, tempat butir-butir itu berhenti.

Latihan 30.7 ★★

Gunakan diagram faktor konsentrasi. (a) Logam mana saja yang memerlukan faktor lebih dari $10^3$? (b) Di antara pangkat sepuluh yang mana letak tembaga? (c) Berapa kali lebih banyak kromium perlu dikonsentrasikan dibandingkan dengan aluminium? (d) Di antara ketujuh logam itu, logam mana yang kamu perkirakan ditambang di tempat yang paling sedikit? Jelaskan.

Solusi

Solusi Latihan 30.7.

(a) Emas, timah, dan kromium. (b) Di antara $10^1$ dan $10^2$, dekat dengan $10^2$. (c) $3000 \div 3.7 \approx 800$ kali. (d) Kromium (atau timah, atau emas): makin tinggi faktor konsentrasinya, makin jarang tempat alam telah mengonsentrasikan logam itu dengan cukup.

Latihan 30.8 ★★

Dunia memerlukan sekitar $18\,\mathrm{kg}$ pasir dan kerikil per orang per hari. (a) Berapa banyaknya per orang dalam satu tahun, dalam ton? (b) Tuliskan 50 miliar ton dalam notasi ilmiah. (c) Sebuah truk mengangkut $25\,\mathrm{t}$. Berapa hari yang diperlukan agar bagian satu orang memenuhi truk itu? (d) Mengapa pengambilan pasir dari sungai dapat membuat pantai di hilir menyusut?

Solusi

Solusi Latihan 30.8.

(a) $18 \times 365 = 6570\,\mathrm{kg}$, sekitar $6.6\,\mathrm{t}$. (b) $5 \times 10^{10}$ ton. (c) $25000 \div 18 \approx 1389$ hari, hampir empat tahun. (d) Pasir yang digali dari sungai tidak lagi terbawa ke hilir sampai ke pantai; ombak terus membawa pasir pergi dari pantai, tetapi pasir yang datang untuk menggantikannya berkurang.

Latihan 30.9 ★★

(a) Dari makhluk hidup apa sebagian besar minyak bumi dan gas alam berasal? (b) Di bawah kedalaman sekitar $2\,\mathrm{km}$, pada suhu berapa minyak bumi terbentuk? (c) Mengapa minyak bumi dan gas alam bergerak ke atas melalui batuan? (d) Batuan jenis apa yang menahannya, dan di mana keduanya berkumpul?

Solusi

Solusi Latihan 30.9.

(a) Dari tumbuhan dan hewan renik di laut, seperti diatom, yang terkubur di dalam lumpur dasar laut. (b) Antara sekitar 60 dan $120{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Keduanya lebih ringan daripada air, yang mengisi pori-pori batuan. (d) Lapisan yang kedap, seperti serpih; keduanya berkumpul di bawahnya, sering kali di puncak lipatan yang melengkung ke atas, gas di atas minyak.

Latihan 30.10 ★★

Tambang Chuquicamata telah menghasilkan lebih dari 29 juta ton tembaga selama lebih dari 100 tahun. (a) Tuliskan 29 juta ton dalam notasi ilmiah. (b) Kira-kira berapa produksi rata-ratanya per tahun? (c) Jika bijihnya mengandung $1\,\%$ tembaga, berapa ton bijih yang digali untuk mendapatkan 29 juta ton tembaga? Gunakan notasi ilmiah. (d) Mengapa tambang dengan bijih semiskin itu harus begitu besar?

Solusi

Solusi Latihan 30.10.

(a) $2.9 \times 10^7$ ton. (b) $2.9 \times 10^7 \div 100 = 2.9 \times 10^5$ ton setahun, kira-kira. (c) Bijihnya 100 kali lebih berat daripada tembaga yang dikandungnya: $2.9 \times 10^7 \times 100 = 2.9 \times 10^9$ ton. (d) Setiap ton bijih hanya menghasilkan $10\,\mathrm{kg}$ tembaga, sehingga miliaran ton batuan harus digali.

Latihan 30.11 ★★★

Pada tahun 1970, cadangan tembaga dunia diperkirakan sebesar 280 juta ton. Dari tahun 1970 sampai 2024, sekitar 697 juta ton telah ditambang, dan cadangan tahun 2024 sebesar 980 juta ton, dengan 23 juta ton yang ditambang pada tahun 2024. (a) Seandainya cadangan tahun 1970 adalah seluruh tembaga yang ada, kapan cadangan itu akan habis? Bandingkan dengan yang telah ditambang. (b) Berapa kali lebih besar cadangan tahun 2024 dibandingkan dengan cadangan tahun 1970? (c) Hitunglah berapa tahun cadangan tahun 2024 akan bertahan dengan laju tahun 2024. (d) Berikan dua alasan mengapa cadangan dapat bertambah walaupun sedang ditambang.

Solusi

Solusi Latihan 30.11.

(a) Dengan 23 juta ton setahun, cadangan itu akan bertahan sekitar $280 \div 23 \approx 12$ tahun, sampai awal tahun 1980-an; namun, 697 juta ton telah ditambang, jauh lebih banyak daripada cadangan itu. (b) $980 \div 280 = 3.5$ kali. (c) $980 \div 23 \approx 43$ tahun. (d) Misalnya: endapan baru ditemukan; teknik yang lebih baik atau harga yang lebih tinggi membuat endapan yang lebih miskin layak ditambang.

Latihan 30.12 ★★★

Sebuah lapisan batu bara berumur $3 \times 10^8$ tahun. Rawanya bertahan selama $2 \times 10^3$ tahun, dan lapisan itu habis ditambang dalam 50 tahun. (a) Tuliskan 50 tahun dalam notasi ilmiah. (b) Berapa kali lebih lama rawa itu bertahan dibandingkan dengan masa penambangannya? (c) Berapa kali lebih tua lapisan itu dibandingkan dengan masa penambangannya? (d) Gunakan angka-angka ini untuk menjelaskan mengapa batu bara disebut sumber daya yang tidak terbarukan.

Solusi

Solusi Latihan 30.12.

(a) $5 \times 10^1$ tahun. (b) $2 \times 10^3 \div 50 = 40$ kali. (c) $3 \times 10^8 \div (5 \times 10^1) = 6 \times 10^6$ kali. (d) Batu bara memerlukan waktu jutaan kali lebih lama untuk terbentuk daripada waktu yang kita perlukan untuk memakainya: alam tidak memperbaruinya pada skala waktu kita.

30.8 Soal: Beton untuk sebuah kota baru

Soal 30.1

Soal akhir pekan — sebuah kota baru dibangun dengan pasir dari lubang galian setempat; jawaban terakhirnya adalah berapa tahun cadangan pasir lubang galian itu akan bertahan

Sebuah kota baru yang terdiri atas $2000$ rumah akan dibangun dalam sepuluh tahun, di dekat sebuah lubang galian pasir lama yang digali di kerikil sebuah teras sungai. Dengan memperhitungkan bagiannya dari jalan, sekolah, dan toko, setiap rumah memerlukan sekitar $300\,\mathrm{t}$ agregat, yang $40\,\%$-nya adalah pasir. Lapisan pasir lubang galian itu panjangnya $1.2\,\mathrm{km}$, lebarnya $500\,\mathrm{m}$, dan tebalnya $5\,\mathrm{m}$; satu meter kubik pasirnya bermassa $1.6\,\mathrm{t}$. Lubang galian itu juga menjual $136\,000$ ton pasir setahun ke wilayah sekitarnya.

Bagian I — Berapa banyak pasir?

1. Sebuah rumah keluarga saja memerlukan sekitar $100\,\mathrm{t}$ agregat. Tuliskan massa ini dalam kilogram, dalam notasi ilmiah.
2. Berapa ton agregat yang akan diperlukan seluruh kota?
3. Berapa ton itu per tahun, selama sepuluh tahun itu?
4. Berapa ton pasir per tahun yang diperlukan kota itu?

Bagian II — Cadangan.

5. Hitunglah volume lapisan pasir itu, dalam meter kubik, dalam notasi ilmiah.
6. Sepertiga lapisan itu terletak di bawah sebuah desa dan sebuah jalan dan tidak akan digali. Berapa volume yang dapat diekstraksi?
7. Berapa massa cadangan ini, dalam ton?
8. Berapa ton pasir yang akan dijual lubang galian itu setiap tahun, ke kota dan ke wilayah sekitarnya bersama-sama?

Bagian III — Terbarukan atau tidak?

9. Setiap tahun, sungai membawa sekitar $2000$ ton pasir baru ke daerah itu. Berapa kali lebih banyak pasir yang dijual lubang galian itu?
10. Pada skala hidup kota itu, apakah pasir ini sumber daya yang terbarukan? Jelaskan.
11. Jika kota itu mengganti seperempat pasirnya dengan beton lama yang dihancurkan, berapa ton pasir yang akan dihematnya setiap tahun?
12. Tanpa daur ulang itu, berapa tahun cadangan pasir lubang galian itu akan bertahan?

Solusi

Solusi Soal 30.1.

1. $100 \times 1000 = 100\,000$ kg $= 1 \times 10^5$ kg.

2. $2000 \times 300 = 600\,000$ t $= 6 \times 10^5$ t.

3. $6 \times 10^5 \div 10 = 6 \times 10^4$ t per tahun.

4. $0.40 \times 6 \times 10^4 = 2.4 \times 10^4$ t pasir per tahun.

5. $1200 \times 500 \times 5 = 3 \times 10^6$ m$^3$.

6. Dua pertiganya: $2 \times 10^6$ m$^3$.

7. $2 \times 10^6 \times 1.6 = 3.2 \times 10^6$ t.

8. $24\,000 + 136\,000 = 160\,000$ t $= 1.6 \times 10^5$ t per tahun.

9. $160\,000 \div 2000 = 80$ kali lebih banyak.

10. Tidak: lubang galian itu dikosongkan 80 kali lebih cepat daripada sungai memperbarui pasirnya. Pada skala kota itu, pasir ini adalah sumber daya yang terbatas.

11. $24\,000 \div 4 = 6000$ t pasir setahun.

12. $3.2 \times 10^6 \div (1.6 \times 10^5) = 20$: 20 tahun.