20Gempa Bumi

Pada pagi hari tanggal 26 Desember 2004, di bawah laut di lepas ujung barat laut Sumatra, di Indonesia, batuan patah di sepanjang sebuah sesar: itulah salah satu gempa bumi terbesar yang pernah diukur. Di pantai Sumatra yang terdekat, laut naik dalam gelombang setinggi sampai $51\,\mathrm{m}$, yang menyapu daratan sejauh $5\,\mathrm{km}$ ke pedalaman. Dalam jam-jam berikutnya, gelombang itu menyeberangi Samudra Hindia dan menghantam pantai lima belas negara, sampai sejauh Afrika. Kira-kira 230 000 orang meninggal. Pada waktu itu, belum ada sistem peringatan di Samudra Hindia.

Bagaimana batuan patah? Bagaimana para ilmuwan mengetahui, dalam beberapa menit, di mana sebuah gempa bumi terjadi dan seberapa besar gempa itu? Dan mengapa laut, berjam-jam kemudian, naik di pantai-pantai yang tidak merasakan apa-apa?

Yang sudah kamu ketahui

Yang disebut gempa bumi adalah guncangan tanah yang tiba-tiba, yang disebabkan oleh batuan yang patah dan bergeser, jauh di bawah tanah (Bab 8). Cangkang luar Bumi terdiri atas lempeng-lempeng, dan 92 % gempa bumi besar terjadi kurang dari $300\,\mathrm{km}$ dari batas lempeng (Bab 18). Ketika gempa bumi terjadi, gelombang merambat melalui batuan di seluruh Bumi: satu jenis yang lebih cepat (gelombang P) dan satu jenis yang lebih lambat (gelombang S); dengan mengukur waktu tibanya, para ilmuwan menemukan inti Bumi (Bab 16).

20.1 Batuan yang patah

Lempeng-lempeng bergerak beberapa sentimeter setahun, tetapi tepinya kasar: tepi-tepi itu saling melekat sementara bagian lain lempeng terus bergerak. Batuan di dekat tepi itu melengkung sedikit, seperti penggaris yang kamu tekan di kedua ujungnya, dan menyimpan energi. Ketika dorongan itu akhirnya mengalahkan gesekan, batuan itu serentak terlepas dan bergeser: pergeseran yang tiba-tiba itulah gempa bumi.

Definisi 20.1 (Sesar)

Yang disebut sesar adalah rekahan pada batuan, yang di sepanjangnya kedua bongkah di kedua sisinya telah bergerak terhadap satu sama lain. Ketika gempa bumi, bongkah-bongkah itu tiba-tiba bergeser di sepanjang sesar; makin besar sesar dan pergeserannya, makin besar gempa buminya.

Batas lempeng terdiri atas banyak sesar, dan sebagian besar gempa bumi di dunia terjadi pada sesar-sesar itu. Tetapi sesar juga ada di dalam lempeng, dan sebagian di antaranya dapat patah juga. Ketika sebuah sesar besar patah di dekat permukaan, pergeserannya dapat terlihat di tanah: sebuah undakan di ladang, jalan yang terpotong menjadi dua, pagar atau deretan pohon yang bergeser ke samping.

Definisi 20.2 (Hiposentrum dan episentrum)

Yang disebut hiposentrum sebuah gempa bumi adalah tempat di bawah tanah, pada sesar, tempat pergeseran dimulai. Yang disebut episentrum adalah titik di permukaan Bumi yang terletak tepat di atas hiposentrum.

Hiposentrum sering terletak beberapa kilometer sampai beberapa puluh kilometer di bawah permukaan. Dari 7 031 gempa bumi bermagnitudo 6 atau lebih yang tercatat antara tahun 1976 dan 2025, 5 561 — 79 % — hiposentrumnya kurang dari $70\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan. Tetapi 483 gempa dimulai lebih dari $300\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan, dan yang terdalam $688\,\mathrm{km}$: gempa-gempa bumi dalam ini terjadi di tempat satu lempeng menunjam ke bawah lempeng lain, di dalam lempeng yang menunjam itu.

Gempa bumi besar jarang datang sendirian. Gempa itu sering diikuti oleh gempa-gempa yang lebih kecil di tempat yang sama, yaitu gempa susulan, selama berminggu-minggu, berbulan-bulan, bahkan bertahun-tahun. Kadang-kadang gempa-gempa yang lebih kecil datang sebelumnya, tetapi tidak ada yang dapat mengetahui bahwa gempa-gempa itu peringatan sampai gempa yang besar terjadi: para ilmuwan tidak dapat meramalkan gempa bumi. Mereka hanya dapat mengatakan sesar mana yang suatu hari akan patah lagi, dan membantu orang bersiap-siap.

20.2 Merekam gempa bumi

Definisi 20.3 (Seismometer dan seismogram)

Yang disebut seismometer adalah alat yang merekam guncangan tanah. Rekamannya, sebuah garis berkelok-kelok yang digambar terhadap waktu, disebut seismogram.

Gagasan seismometer itu sederhana. Sebuah rangka dipasang kuat-kuat pada tanah; sebuah beban berat digantungkan padanya dengan pegas. Ketika tanah berguncang, rangka ikut berguncang, tetapi beban yang berat itu, yang hanya ditahan oleh pegasnya, hampir tetap diam. Alat itu merekam gerak rangka terhadap beban yang diam: itulah gerak tanah. Pada gambar di bawah ini, sebuah pena yang dipasang pada beban menggambarkannya pada kertas yang dililitkan pada sebuah tromol yang berputar.

Seberapa jauh gempa bumi itu?

Seismogram menceritakan lebih banyak daripada “tanah berguncang”. Gelombang yang lebih cepat selalu tiba lebih dahulu dan yang lebih lambat sesudahnya. Di dekat hiposentrum, keduanya tiba hampir bersamaan; di tempat yang jauh, gelombang yang lebih lambat makin lama makin tertinggal, sama seperti ketika badai, guntur makin jauh tertinggal di belakang kilat jika badainya jauh. Jadi selisih waktu antara kedua kedatangan itu menunjukkan jarak ke gempa bumi.

Berapa kilometer untuk setiap detik selisih? Hal itu bergantung pada kecepatan kedua gelombang di dalam batuan yang dilaluinya. Dengan kecepatan dari model acuan Bumi (Bab 16), setiap detik selisih berarti kira-kira $7\,\mathrm{km}$ di kerak atas dan $9\,\mathrm{km}$ di kerak bawah. Dalam latihan-latihan bab ini kita memakai nilai bulat $8\,\mathrm{km}$ untuk setiap detik.

Metode 20.4 (Menemukan episentrum dengan tiga stasiun)

1. Pada seismogram setiap stasiun, bacalah selisih waktu antara kedatangan gelombang yang lebih cepat dan kedatangan gelombang yang lebih lambat.
2. Ubahlah setiap selisih menjadi jarak (di sini: $8 \times$ selisih dalam detik, dalam kilometer).
3. Pada peta, gambarlah di sekeliling setiap stasiun sebuah lingkaran yang jari-jarinya sama dengan jaraknya. Episentrum terletak di suatu tempat pada setiap lingkaran.
4. Dengan dua lingkaran, biasanya ada dua titik yang mungkin; lingkaran ketiga hanya melalui salah satunya: itulah episentrumnya.

Contoh 20.5 (Tiga lingkaran)

Tiga stasiun merekam gempa bumi yang sama. Selisihnya $10\,\mathrm{s}$ di stasiun M1, $11.25\,\mathrm{s}$ di M2, dan $9.75\,\mathrm{s}$ di M3. Jaraknya $8 \times 10 = 80\,\mathrm{km}$, $8 \times 11.25 = 90\,\mathrm{km}$, dan $8 \times 9.75 = 78\,\mathrm{km}$. Ketiga lingkaran itu, yang digambar di bawah ini, bertemu di satu titik saja: episentrum.

20.3 Seberapa besar? Magnitudo dan intensitas

Dua bilangan yang berbeda menggambarkan sebuah gempa bumi, dan keduanya sering tertukar.

Definisi 20.6 (Magnitudo)

Yang disebut magnitudo sebuah gempa bumi adalah ukuran besarnya: energi yang dilepaskan di sumbernya. Magnitudo dihitung dari seismogram. Setiap gempa bumi mempunyai satu magnitudo saja, yang ditulis dengan satu tempat desimal, misalnya 6.3 atau 9.1.

Definisi 20.7 (Intensitas)

Yang disebut intensitas sebuah gempa bumi di suatu tempat menggambarkan seberapa kuat tanah berguncang di sana, berdasarkan apa yang dirasakan orang dan kerusakan yang mereka lihat. Intensitas ditulis dengan angka Romawi, dari I (tidak terasa) sampai XII (kehancuran total). Satu gempa bumi mempunyai banyak intensitas: berbeda di setiap tempat.

Skala magnitudo naik dengan cepat. Setiap langkah 1 pada magnitudo berarti gelombang yang kira-kira 10 kali lebih besar pada seismogram dan energi yang dilepaskan kira-kira 32 kali lebih banyak. Gempa bumi bermagnitudo 8 melepaskan energi kira-kira $32 \times 32 \approx 1000$ kali lebih banyak daripada gempa bermagnitudo 6.

Metode 20.8 (Membandingkan dua magnitudo)

Untuk membandingkan energi dua gempa bumi, hitunglah langkah-langkah utuh di antara magnitudonya, dan kalikan dengan 32 satu kali untuk setiap langkah: 1 langkah, 32 kali; 2 langkah, kira-kira 1000 kali; 3 langkah, kira-kira 32 000 kali.

Contoh 20.9 (Magnitudo 9 dan magnitudo 7)

Gempa bumi tahun 2004 di lepas pantai Sumatra bermagnitudo 9.1. Gempa bumi bermagnitudo 7.1 dua langkah lebih kecil: gempa itu melepaskan energi $32 \times 32 = 1024$, jadi kira-kira 1000 kali, lebih sedikit.

Gempa-gempa bumi terbesar yang pernah diukur semuanya terjadi di tempat satu lempeng menunjam ke bawah lempeng lain: magnitudo 9.5 di Chili pada tanggal 22 Mei 1960, 9.2 di Alaska pada tahun 1964, 9.1 di lepas pantai Sumatra pada tahun 2004, dan 9.1 di lepas pantai Jepang pada tanggal 11 Maret 2011. Gempa bumi besar jarang terjadi, dan makin besar, makin jarang, seperti yang ditunjukkan diagram ini: setiap naik satu langkah magnitudo, jumlahnya kira-kira sepuluh kali lebih sedikit.

Skala intensitas tidak mempunyai rumus: skala itu adalah daftar tentang apa yang terjadi. Tabel ini memberikannya dalam bentuk singkat.

Intensitas biasanya paling tinggi di dekat episentrum, dan berkurang makin jauh dari situ. Tetapi intensitas juga bergantung pada tanahnya: batuan padat paling sedikit berguncang, lumpur lunak paling banyak. Sebuah kota yang dibangun di atas tanah lunak dapat terguncang lebih keras daripada kota lain yang lebih dekat ke episentrum tetapi dibangun di atas batuan.

20.4 Tsunami

Definisi 20.10 (Tsunami)

Yang disebut tsunami adalah serangkaian gelombang laut yang dipicu oleh gerakan dasar laut yang tiba-tiba — biasanya gempa bumi di bawah laut, kadang-kadang letusan gunung api — yang dapat menyeberangi seluruh samudra dan membanjiri pantai.

Ketika sebuah sesar di bawah laut patah, dasar laut tiba-tiba bergerak naik atau turun, dan mengangkat atau menurunkan seluruh kolom air di atasnya. Air itu menyebar dalam bentuk gelombang. Di samudra yang dalam, tsunami itu mengejutkan: tingginya jarang lebih dari satu meter, dan kapal-kapal bahkan tidak menyadarinya ketika tsunami lewat di bawahnya. Tetapi tsunami itu cepat: lebih dari $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, secepat pesawat jet. Ketika mencapai perairan dangkal di dekat pantai, tsunami melambat menjadi 30 atau $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — masih lebih cepat daripada lari siapa pun — dan makin tinggi. Sebagian besar tsunami tingginya kurang dari $3\,\mathrm{m}$ di pantai; yang terbesar melampaui $30\,\mathrm{m}$. Gelombang pertama tidak selalu yang terbesar, dan gelombang-gelombang itu dapat terus datang selama berjam-jam.

Contoh 20.11 (Dari Sumatra ke Sri Lanka)

Kolombo, kota terbesar di Sri Lanka, terletak kira-kira $1830\,\mathrm{km}$ dari episentrum gempa bumi tahun 2004. Dengan kecepatan $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, tsunami menempuh jarak ini dalam $1830 \div 800 \approx 2.3$ jam, yaitu kira-kira 2 jam 17 menit. Tidak seorang pun di Sri Lanka merasakan gempa bumi itu: gelombang itu datang tanpa peringatan apa pun selain dari laut itu sendiri.

Catatan 20.12 (Peringatan yang diberikan laut)

Di pantai, tiga tanda dapat mengabarkan datangnya tsunami: gempa bumi yang kuat atau lama; laut yang berperilaku aneh — banjir yang tiba-tiba, atau air yang surut jauh dari pantai sehingga dasar laut terlihat seperti saat air surut yang sangat rendah; atau gemuruh keras yang datang dari samudra. Selama guncangan, lindungilah dirimu seperti yang sudah kamu pelajari (berlutut, berlindung, berpegangan). Lalu jangan menunggu peringatan resmi: segera pergilah setinggi mungkin, atau sejauh mungkin ke pedalaman. Tsunami dari gempa bumi yang dekat dapat tiba dalam beberapa menit.

20.5 Latihan

Latihan 20.1 ★

Pasangkan setiap kata dengan artinya: sesar; hiposentrum; episentrum; seismometer; magnitudo; intensitas. (a) Tempat di bawah tanah tempat pergeseran dimulai. (b) Seberapa kuat tanah berguncang di suatu tempat. (c) Rekahan pada batuan yang di sepanjangnya kedua sisinya telah bergerak. (d) Titik di permukaan di atas hiposentrum. (e) Besarnya gempa bumi, satu bilangan untuk setiap gempa bumi. (f) Alat yang merekam guncangan tanah.

Solusi

Solusi Latihan 20.1.

(a) hiposentrum; (b) intensitas; (c) sesar; (d) episentrum; (e) magnitudo; (f) seismometer.

Latihan 20.2 ★

Hiposentrum sebuah gempa bumi terletak $30\,\mathrm{km}$ tepat di bawah sebuah desa. (a) Di mana episentrumnya? (b) Seberapa jauh desa itu dari hiposentrum? (c) Desa kedua terletak $40\,\mathrm{km}$ dari episentrum. Apakah intensitas di sana biasanya lebih tinggi atau lebih rendah daripada di desa pertama? Mengapa?

Solusi

Solusi Latihan 20.2.

(a) Di desa itu sendiri: episentrum adalah titik di permukaan yang terletak tepat di atas hiposentrum. (b) $30\,\mathrm{km}$, lurus ke bawah. (c) Biasanya lebih rendah: guncangan melemah makin jauh dari sumbernya. (Intensitas juga bergantung pada tanahnya: di atas lumpur lunak, desa kedua itu bisa saja tetap berguncang keras.)

Latihan 20.3 ★

Magnitudo atau intensitas? (a) “Gempa bumi itu berkekuatan 6.8.” (b) “Di jalan kami, semua piring jatuh dan sebuah cerobong patah.” (c) “Di kota nilainya VI dan di desa-desa di perbukitan IV.” (d) “Gempa itu melepaskan energi 32 kali lebih banyak daripada gempa tahun lalu.”

Solusi

Solusi Latihan 20.3.

(a) Magnitudo (bilangan dengan satu tempat desimal). (b) Intensitas (apa yang terlihat di satu tempat). (c) Intensitas (angka Romawi, berbeda di dua tempat). (d) Magnitudo: energi yang dilepaskan, satu langkah magnitudo lebih besar.

Latihan 20.4 ★

Benar atau salah? Perbaikilah pernyataan yang salah. (a) Para ilmuwan dapat mengetahui seminggu sebelumnya kapan gempa bumi akan terjadi. (b) Di samudra lepas, tsunami adalah dinding air yang sangat besar. (c) Satu gempa bumi mempunyai satu magnitudo saja tetapi banyak intensitas. (d) Sebagian besar gempa bumi besar terjadi di dekat batas lempeng.

Solusi

Solusi Latihan 20.4.

(a) Salah: para ilmuwan tidak dapat meramalkan gempa bumi; mereka hanya mengetahui sesar mana yang suatu hari akan patah lagi. (b) Salah: di samudra lepas, tinggi tsunami jarang lebih dari satu meter; tsunami itu makin tinggi di dekat pantai. (c) Benar. (d) Benar: 92 % gempa bumi bermagnitudo 6 atau lebih terjadi kurang dari $300\,\mathrm{km}$ dari batas lempeng.

Latihan 20.5 ★★

Gunakan diagram gempa bumi per tahun. (a) Kira-kira berapa banyak gempa bumi bermagnitudo 6 sampai 6.9 yang terjadi dalam setahun? Yang bermagnitudo 7 sampai 7.9? (b) Berapa kali lebih sedikit yang kedua dibandingkan dengan yang pertama? (c) Jumlahkan ketiga batang mulai dari 7 ke atas: kira-kira berapa banyak gempa bumi bermagnitudo 7 atau lebih yang terjadi dalam setahun? (d) Diagram itu menunjukkan 0.04 per tahun untuk magnitudo 9 atau lebih. Berapa banyak itu dalam 50 tahun?

Solusi

Solusi Latihan 20.5.

(a) Kira-kira 127 setahun yang bermagnitudo 6 sampai 6.9; kira-kira 13 yang bermagnitudo 7 sampai 7.9. (b) $126.7 \div 13.12 \approx 9.7$: kira-kira 10 kali lebih sedikit. (c) $13.12 + 0.76 + 0.04 = 13.92$: kira-kira 14 setahun. (d) $0.04 \times 50 = 2$: dua dalam 50 tahun (Sumatra 2004 dan Jepang 2011).

Latihan 20.6 ★★

Gunakan metode untuk membandingkan magnitudo. (a) Berapa kali lebih banyak energi yang dilepaskan gempa bumi bermagnitudo 7 daripada gempa bermagnitudo 6? (b) Dan gempa bermagnitudo 8 daripada gempa bermagnitudo 6? (c) Berapa kali lebih besar gelombangnya pada seismogram, untuk jarak yang sama, antara magnitudo 6 dan 8?

Solusi

Solusi Latihan 20.6.

(a) Satu langkah: 32 kali. (b) Dua langkah: $32 \times 32 = 1024$, kira-kira 1000 kali. (c) Setiap langkah membuat gelombangnya 10 kali lebih besar: $10 \times 10 = 100$ kali lebih besar.

Latihan 20.7 ★★

Gunakan $8\,\mathrm{km}$ untuk setiap detik selisih antara gelombang yang lebih cepat dan yang lebih lambat. (a) Sebuah stasiun mencatat selisih $5\,\mathrm{s}$. Seberapa jauh gempa bumi itu? (b) Stasiun lain mencatat $25\,\mathrm{s}$. (c) Sebuah gempa bumi terjadi $120\,\mathrm{km}$ dari sebuah stasiun: berapa selisih yang akan dibaca stasiun itu? (d) Mengapa satu stasiun saja tidak dapat menunjukkan letak episentrum?

Solusi

Solusi Latihan 20.7.

(a) $8 \times 5 = 40\,\mathrm{km}$. (b) $8 \times 25 = 200\,\mathrm{km}$. (c) $120 \div 8 = 15\,\mathrm{s}$. (d) Satu stasiun hanya memberikan jarak, bukan arah: semua titik pada jarak itu membentuk lingkaran di sekeliling stasiun, dan episentrumnya bisa berada di mana saja pada lingkaran itu.

Latihan 20.8 ★★

Gunakan tabel intensitas. Tentukan intensitas untuk setiap laporan. (a) “Dirasakan hampir semua orang; kami terbangun dan dua gelas pecah.” (b) “Hanya nenekku, yang sedang beristirahat di lantai atas, yang merasakannya; lampunya berayun.” (c) “Dinding dan cerobong roboh; beberapa rumah runtuh sebagian.” (d) Gempa bumi yang sama menghasilkan laporan (a) dan (c). Jelaskan bagaimana hal ini mungkin.

Solusi

Solusi Latihan 20.8.

(a) V. (b) II. (c) VIII. (d) Intensitas berubah dari tempat ke tempat: laporan (c) berasal dari tempat yang dekat dengan episentrum, atau yang dibangun di atas tanah lunak; laporan (a) dari tempat yang lebih jauh, atau di atas batuan padat. Gempa bumi itu tetap hanya mempunyai satu magnitudo.

Latihan 20.9 ★★

Dari 7 031 gempa bumi bermagnitudo 6 atau lebih pada tahun 1976–2025, 5 561 hiposentrumnya kurang dari $70\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan. (a) Berapa banyak yang hiposentrumnya lebih dalam? (b) Berapa persen itu? Bulatkan ke bilangan bulat terdekat. (c) Gempa-gempa yang dalam terjadi di tempat satu lempeng menunjam ke bawah lempeng lain. Jelaskan mengapa gempa-gempa itu dapat dimulai sedalam itu di sana.

Solusi

Solusi Latihan 20.9.

(a) $7031 - 5561 = 1470$. (b) $1470 \div 7031 \approx 0.209$: kira-kira 21 %. (c) Lempeng yang menunjam turun jauh ke dalam mantel. Lempeng itu masih cukup kaku untuk patah, sehingga gempa bumi dapat dimulai di dalamnya, ratusan kilometer di bawah permukaan.

Latihan 20.10 ★★

Male, ibu kota Maladewa, terletak kira-kira $2500\,\mathrm{km}$ dari episentrum gempa bumi tahun 2004. (a) Dengan kecepatan $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, berapa lama waktu yang diperlukan tsunami untuk mencapainya? Nyatakan dalam jam dan menit. (b) Berapa lama lebih lambat tsunami itu tiba dibandingkan di Kolombo (2 jam 17 menit)? (c) Dengan selisih waktu seperti itu, mengapa sistem peringatan dapat menyelamatkan banyak nyawa?

Solusi

Solusi Latihan 20.10.

(a) $2500 \div 800 = 3.125$ jam: 3 jam dan $0.125 \times 60 = 7.5$ menit, kira-kira 3 jam 8 menit. (b) 3 jam 8 menit $-$ 2 jam 17 menit $=$ 51 menit lebih lambat. (c) Gelombang itu memerlukan waktu berjam-jam untuk tiba, sedangkan letak gempa bumi besar di bawah laut dapat ditentukan dalam beberapa menit: sebuah peringatan dapat mengirim orang ke tempat yang tinggi jauh sebelum gelombang itu datang.

Latihan 20.11 ★★★

Sebuah tsunami menyeberangi samudra dalam sejauh $400\,\mathrm{km}$ dengan kecepatan $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, lalu $20\,\mathrm{km}$ terakhir di perairan dangkal dengan kecepatan $40\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. (a) Berapa menit yang diperlukannya untuk bagian yang dalam? (b) Untuk bagian yang dangkal? (c) Berapa lama seluruh perjalanannya? (d) Apa yang mengejutkan dalam jawabanmu? (e) Mengapa gelombang itu makin tinggi ketika melambat?

Solusi

Solusi Latihan 20.11.

(a) $400 \div 800 = 0.5$ jam: 30 menit. (b) $20 \div 40 = 0.5$ jam: 30 menit. (c) 60 menit. (d) $20\,\mathrm{km}$ terakhir memerlukan waktu yang sama lamanya dengan $400\,\mathrm{km}$ pertama: gelombang itu melambat luar biasa di perairan dangkal. (e) Bagian depan gelombang melambat sementara air di belakangnya masih datang dengan cepat: air itu menumpuk, dan gelombangnya makin tinggi.

Latihan 20.12 ★★★

(a) Berapa kali lebih banyak energi yang dilepaskan gempa bumi bermagnitudo 9 daripada gempa bermagnitudo 6? (b) Setiap tahun terjadi kira-kira 127 gempa bumi bermagnitudo 6 sampai 6.9. Andaikan masing-masing melepaskan energi gempa bermagnitudo 6. Berapa tahun gempa-gempa seperti itu yang diperlukan untuk melepaskan energi satu gempa bumi bermagnitudo 9? (c) Apa yang ditunjukkan hal ini tentang bagian energi yang dibawa oleh gempa-gempa bumi yang paling besar?

Solusi

Solusi Latihan 20.12.

(a) Tiga langkah: $32 \times 32 \times 32 = 32\,768$, kira-kira 33 000 kali. (b) $32\,768 \div 127 \approx 258$: kira-kira 260 tahun dari semua gempa bumi bermagnitudo 6 di seluruh dunia. (c) Hampir seluruh energi dilepaskan oleh segelintir gempa bumi yang paling besar: satu gempa bermagnitudo 9 saja melebihi gempa-gempa bermagnitudo 6 selama berabad-abad.

20.6 Soal: Di mana tanah berguncang?

Soal 20.1

Soal akhir pekan — tiga stasiun merekam gempa bumi di bawah laut, episentrumnya ditemukan pada peta, dan kota Port Hale diberi peringatan sebelum tsunami tiba

Sebuah gempa bumi terjadi di bawah laut di sebuah pantai rekaan. Tiga stasiun seismometer, A, B, dan C, terletak di darat; kota Port Hale terletak di sebuah pulau (peta di bawah; satu kotak = $20\,\mathrm{km}$). Di wilayah ini, setiap detik selisih antara gelombang yang lebih cepat dan yang lebih lambat berarti $8\,\mathrm{km}$. Stasiun-stasiun itu mencatat:

stasiun	gelombang yang lebih cepat tiba	gelombang yang lebih lambat tiba
A	10.15.25	10.15.45
B	10.15.16	10.15.29
C	10.15.19	10.15.34

Bagian I — Tiga stasiun.

1. Untuk setiap stasiun, tentukan selisih waktu antara kedua kedatangan, dalam detik.
2. Stasiun mana yang paling dekat dengan gempa bumi? Bagaimana kamu dapat mengetahuinya tanpa menghitung apa pun?
3. Tentukan jarak dari setiap stasiun ke gempa bumi.
4. Jarak stasiun A saja tidak menunjukkan di mana gempa bumi itu. Jelaskan semua tempat yang berjarak sejauh itu dari A.

Bagian II — Menemukan episentrum.

5. Satu kotak = $20\,\mathrm{km}$. Berapa kotak jari-jari setiap lingkaran?
6. Letakkan titik sudut O di kiri bawah peta. Stasiun C terletak 3 kotak ke timur dan 14.5 kotak ke utara dari O; jika kamu berjalan 6 kotak ($120\,\mathrm{km}$) lurus ke timur dari C, kamu sampai di titik E. Periksalah pada peta bahwa E juga terletak pada lingkaran A dan lingkaran B: itulah episentrumnya. Berapa kotak ke timur dan ke utara dari O letaknya?
7. Apakah episentrum itu di darat atau di bawah laut? Mengapa hal itu penting?
8. Magnitudonya 7.4. Berapa kali lebih banyak energi yang dilepaskannya daripada gempa bumi bermagnitudo 6.4?

Bagian III — Gelombang mencapai pantai.

9. Pada peta, Port Hale berjarak 12 kotak dari episentrum. Berapa kilometer itu?
10. Dengan kecepatan $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, berapa menit yang diperlukan tsunami untuk mencapai Port Hale?
11. Menentukan letak gempa bumi dan mengirimkan peringatan memerlukan waktu 5 menit sesudah guncangan dimulai. Berapa menit sesudah gempa bumi peringatan itu sampai di Port Hale?
12. Berapa menit yang dimiliki penduduk Port Hale untuk mencapai tempat yang tinggi sebelum tsunami tiba?

Solusi

Solusi Soal 20.1.

1. A: $45 - 25 = 20$ s. B: $29 - 16 = 13$ s. C: $34 - 19 = 15$ s.

2. Stasiun B: selisihnya paling pendek, dan makin pendek selisihnya, makin dekat gempa buminya. (Gelombangnya yang lebih cepat juga tiba paling awal.)

3. A: $8 \times 20 = 160\,\mathrm{km}$. B: $8 \times 13 = 104\,\mathrm{km}$. C: $8 \times 15 = 120\,\mathrm{km}$.

4. Semua titik yang berjarak $160\,\mathrm{km}$ dari A: sebuah lingkaran berjari-jari $160\,\mathrm{km}$ yang berpusat di A. Episentrum terletak di suatu tempat pada lingkaran itu.

5. A: $160 \div 20 = 8$ kotak. B: $104 \div 20 = 5.2$ kotak. C: $120 \div 20 = 6$ kotak.

6. E terletak $3 + 6 = 9$ kotak ke timur dan 14.5 kotak ke utara dari O, di laut di antara ketiga stasiun; lingkaran A dan lingkaran B melaluinya.

7. Di bawah laut. Gerakan dasar laut yang tiba-tiba dapat memicu tsunami: pantai-pantai dan pulau itu harus diberi peringatan.

8. Satu langkah magnitudo: energinya kira-kira 32 kali lebih banyak.

9. $12 \times 20 = 240\,\mathrm{km}$.

10. $240 \div 800 = 0.3$ jam, dan $0.3 \times 60 = 18$ menit.

11. 5 menit sesudah gempa bumi.

12. $18 - 5 = 13$: penduduk Port Hale mempunyai waktu kira-kira 13 menit untuk mencapai tempat yang tinggi. (Gelombang itu melambat di perairan dangkal di dekat pulau, sehingga ada sedikit waktu tambahan, tetapi tidak ada yang boleh mengandalkannya: mereka harus segera pergi.)