ما معنى مجموعة القسمة؟

لتكن $\mathcal{R}$ علاقة تكافؤ على $E$. تُسمى مجموعة القسمة $E/\mathcal{R}$ مجموعة أصناف التكافؤ؛ والتطبيق الشامل $\pi \colon E \to E/\mathcal{R}$، $x \mapsto \mathrm{cl}(x)$، هو الإسقاط القانوني.

الخاصية الشمولية (التحليل إلى عوامل): إذا كان $f \colon E \to F$ متوافقًا مع $\mathcal{R}$ (أي $x \mathbin{\mathcal{R}} y \implies f(x) = f(y)$)، فهناك تطبيق وحيد $\overline f \colon E/\mathcal{R} \to F$ يحقق $f = \overline f \circ \pi$.