Wat is Quotiëntverzameling?

Zij $\mathcal{R}$ een equivalentierelatie op $E$. De quotiëntverzameling $E/\mathcal{R}$ is de verzameling van de equivalentieklassen; de surjectie $\pi \colon E \to E/\mathcal{R}$, $x \mapsto \mathrm{cl}(x)$, heet de canonieke projectie.

Universele eigenschap (factorisatie): is $f \colon E \to F$ verenigbaar met $\mathcal{R}$ (dat wil zeggen $x \mathbin{\mathcal{R}} y \implies f(x) = f(y)$), dan bestaat er precies één afbeelding $\overline f \colon E/\mathcal{R} \to F$ met $f = \overline f \circ \pi$.