جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى المقطع؟

تعريف 15.1 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة · الفصل 15 — نظرية الانتثار

أرسل حزمة منتظمة تدفقها Φ\Phi (أي جسيمات في وحدة المساحة في الثانية) على جسيم هدف واحد. فمعدل القذائف المنتثرة في الزاوية المجسمة  ⁣dΩ\dd\Omega حول المنحى (θ,φ)(\theta, \varphi) يعرّف المقطع التفاضلي،

 ⁣dN˙=Φ  ⁣dσ ⁣dΩ  ⁣dΩ,\dd\dot N = \Phi\,\frac{\dd\sigma}{\dd\Omega}\,\dd\Omega ,

وتكامله σ=∫( ⁣dσ/ ⁣dΩ)  ⁣dΩ\sigma = \int(\dd\sigma/\dd\Omega)\,\dd\Omega هو المقطع الكلي: أي المساحة التي يعرضها الهدف فعليًا. ومن أجل شريحة رقيقة فيها nn هدفًا في وحدة الحجم، تتوهّن حزمة وفق e−nσx\eu^{-n\sigma x}: فالمقاطع تُقاس بإحصاء ما يخرج. والوحدات: تستعمل الفيزياء النووية البارن، 1 b=10−28 m21\,\mathrm{b} = 10^{-28}\,\mathrm{m}^{2} — وهو نحو الحجم الهندسي لنواة يورانيوم، أي “بحجم حظيرة” بالنسبة إلى نترون.

تجربة الانتثار: موجة مستوية داخلة، وموجة كروية خارجة، وكاشف عند الزاوية يحصي. ونقش العدّات الزاوي هو فيزياء الهدف.
تجربة الانتثار: موجة مستوية داخلة، وموجة كروية خارجة، وكاشف عند الزاوية θ\theta يحصي. ونقش العدّات الزاوي هو فيزياء الهدف.

أمثلة

مثال 15.4 (من يوكاوا إلى رذرفورد)

من أجل كمون كولوم المحجوب V=Q1Q24πε0r e−r/aV = \dfrac{Q_1Q_2}{4\pi \varepsilon_0 r}\,\eu^{-r/a} يكون تكامل بورن أوليًا (التمرين 15.5)، وعندما يؤول نصف قطر الحجب a→∞a \to \infty،

 ⁣dσ ⁣dΩ=(Q1Q216πε0E)21sin⁡4(θ/2):\frac{\dd\sigma}{\dd\Omega} = \Big(\frac{Q_1Q_2}{16\pi\varepsilon_0 E}\Big)^2 \frac{1}{\sin^4(\theta/2)} :

وهو مقطع رذرفورد. وبمصادفة تخصّ الكمون 1/r1/r وحده، يتفق الحساب الكلاسيكي وتقريب بورن والجواب الكمومي المضبوط جميعًا — ولهذا نال رذرفورد، وهو يحسب كلاسيكيًّا سنة 1911، الصيغة الصحيحة، ونال، من التحقق منها ومضةً ومضة، النواةَ (المسألة 15.1).

اقرأ في الفصل ←