O que é Seção de choque? — Física

Definição 15.1 Física universitária — 3.º ano · Capítulo 15 — Teoria do espalhamento

Envie um feixe uniforme de fluxo $\Phi$ (partículas por unidade de área por segundo) sobre uma única partícula-alvo. A taxa de projéteis espalhados no ângulo sólido $\dd\Omega$ em torno da direção $(\theta, \varphi)$ define a seção de choque diferencial,

\dd\dot N = \Phi\,\frac{\dd\sigma}{\dd\Omega}\,\dd\Omega ,

e sua integral $\sigma = \int(\dd\sigma/\dd\Omega)\,\dd\Omega$ é a seção de choque total: a área que o alvo efetivamente apresenta. Para uma lâmina fina com $n$ alvos por unidade de volume, um feixe se atenua como $\eu^{-n\sigma x}$ : as seções de choque se medem contando o que emerge. Unidades: a física nuclear usa o barn, $1\,\mathrm{b} = 10^{-28}\,\mathrm{m}^{2}$ — mais ou menos o tamanho geométrico de um núcleo de urânio, “grande como um celeiro” para um nêutron.

O experimento de espalhamento: uma onda plana que entra, uma onda esférica que sai e um detector no ângulo contando. O padrão angular das contagens é a física do alvo. — O experimento de espalhamento: uma onda plana que entra, uma onda esférica que sai e um detector no ângulo $\theta$ contando. O padrão angular das contagens é a física do alvo.

Exemplos

Exemplo 15.4 (De Yukawa a Rutherford)

Para o potencial de Coulomb blindado $V = \dfrac{Q_1Q_2}{4\pi \varepsilon_0 r}\,\eu^{-r/a}$ , a integral de Born é elementar (Exercício 15.5) e, quando o raio de blindagem $a \to \infty$ ,

\frac{\dd\sigma}{\dd\Omega} = \Big(\frac{Q_1Q_2}{16\pi\varepsilon_0 E}\Big)^2 \frac{1}{\sin^4(\theta/2)} :

a seção de choque de Rutherford. Por uma coincidência exclusiva do $1/r$ , o cálculo clássico, a aproximação de Born e a resposta quântica exata concordam todos — e é por isso que Rutherford, calculando classicamente em 1911, obteve a fórmula certa e, da verificação dela lampejo a lampejo, o núcleo (Problema 15.1).

Ler no capítulo →