حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى تدفق المجال؟

تعريف 26.9 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 26 — الكهرباء الساكنة: المجال وقانون غاوس

اقطع سطحًا SS إلى عناصر صغيرة مساحة كلٍّ منها  ⁣dS\dd S، ولكلٍّ ناظم واحدي n→\vect n (وهو الناظم الخارجي في سطح مغلق). ويكون تدفق E→\vect E عبر SS هو المجموع

Φ=∑E→⋅n→  ⁣dS=∑En  ⁣dS(V m):\Phi = \sum \vect E\cdot\vect n\,\dd S = \sum E_n\,\dd S \qquad (\mathrm{V}\,\mathrm{m}):

أي المركّبة الناظمية للمجال موزونةً بالمساحة — وهو “عدد خطوط المجال” التي تعبر SS، محسوبةً موجبةً حين تعبر في جهة n→\vect n.

مجال كرة مشحونة بدلالة البعد عن مركزها: خطي في الداخل وبالمقدار 1/r2 في الخارج حين تملأ الشحنة الحجم (الخط المتصل)؛ ومعدوم في الداخل وهو هو في الخارج حين تستقر على السطح (الخط المتقطع). وفي الخارج لا شيء يميّز الكرة من شحنة نقطية في مركزها.
مجال كرة مشحونة بدلالة البعد عن مركزها: خطي في الداخل وبالمقدار 1/r21/r^2 في الخارج حين تملأ الشحنة الحجم (الخط المتصل)؛ ومعدوم في الداخل وهو هو في الخارج حين تستقر على السطح (الخط المتقطع). وفي الخارج لا شيء يميّز الكرة من شحنة نقطية في مركزها.
التراكب من أجل صفيحتين متعاكستين. على اليمين: المجالان المنتظمان لكل صفيحة وحدها (بالأحمر من الموجبة، وبالأزرق نحو السالبة). وعلى اليسار: مجموعهما، / _0 في الفجوة وصفر فيما عداها.
التراكب من أجل صفيحتين متعاكستين. على اليمين: المجالان المنتظمان لكل صفيحة وحدها (بالأحمر من الموجبة، وبالأزرق نحو السالبة). وعلى اليسار: مجموعهما، σ/ε0\sigma/\varepsilon_0 في الفجوة وصفر فيما عداها.

أمثلة

مثال 26.13 (مستويان: المكثف المستوي)

مستويان متوازيان يحملان +σ+\sigma و −σ-\sigma: يُحدث كلٌّ منهما σ/2ε0\sigma/2\varepsilon_0 مبتعدًا عنه (ومتجهًا نحوه في السالب). وبين المستويين يتجمع المجالان فيعطيان σ/ε0\sigma/\varepsilon_0، موجَّهًا من ++ إلى −-؛ وفي الخارج يتلاشيان. ومع σ=1 µC/m2\sigma = 1\,\text{µ}\mathrm{C}/\mathrm{m}^{2} يكون E=10−6/8.85×10−12=1.1×105 V/mE = 10^{-6}/8.85 \times 10^{-12} = 1.1 \times 10^{5}\,\mathrm{V}/\mathrm{m} بينهما، ومعدومًا في الخارج: فمجال مكثف مشحون محصور في فجوته (الفصل 27).

اقرأ في الفصل ←

مصطلحات ذات صلة