حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى الإحداثيات الكروية؟

تعريف 11.10 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 11 — تحريك النقطة المادية

تُحدَّد النقطة MM ببعدها r=OMr = OM، وبالزاوية القطبية θ∈[0,π]\theta \in [0, \pi] بين OM→\vect{OM} و e→z\vect e_z، وبزاوية السمت φ\varphi لمسقطها على المستوي xyxy: أي OM→=r e→r\vect{OM} = r\,\vect e_r مع

e→r=sin⁡θcos⁡φ e→x+sin⁡θsin⁡φ e→y+cos⁡θ e→z;\vect e_r = \sin\theta\cos\varphi\,\vect e_x + \sin\theta\sin\varphi\,\vect e_y + \cos\theta\,\vect e_z ;

وتُتمّ e→θ\vect e_\theta (المماسّة لخط الزوال، نحو θ\theta المتزايدة) و e→φ\vect e_\varphi (المماسّة لدائرة العرض) الأساسَ المحلي المتعامد الممنظم. وعلى الأرض تكون θ\theta هي 90∘90^\circ ناقص خط العرض، و φ\varphi هي خط الطول.

الإحداثيات الكروية (r, , ) وأساسها المحلي: e_r قطرية، وe_ على خط الزوال (نحو الجنوب على كرة أرضية)، وe_ على دائرة العرض (نحو الشرق).
الإحداثيات الكروية (r,θ,φ)(r, \theta, \varphi) وأساسها المحلي: e→r\vect e_r قطرية، وe→θ\vect e_\theta على خط الزوال (نحو الجنوب على كرة أرضية)، وe→φ\vect e_\varphi على دائرة العرض (نحو الشرق).
اقرأ في الفصل ←