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भौतिकी · शब्दावली

गोलीय निर्देशांक क्या है?

परिभाषा 11.10 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · अध्याय 11 — बिंदु की शुद्धगतिकी

बिंदु MM को उसकी दूरी r=OMr = OM, सह-अक्षांश θ∈[0,π]\theta \in [0, \pi] (जो OM→\vect{OM} और e→z\vect e_z के बीच का कोण है) तथा दिगंश φ\varphi (जो xyxy तल पर उसके प्रक्षेप का कोण है) नियत करते हैं: OM→=r e→r\vect{OM} = r\,\vect e_r, जहाँ

e→r=sin⁡θcos⁡φ e→x+sin⁡θsin⁡φ e→y+cos⁡θ e→z;\vect e_r = \sin\theta\cos\varphi\,\vect e_x + \sin\theta\sin\varphi\,\vect e_y + \cos\theta\,\vect e_z ;

e→θ\vect e_\theta (याम्योत्तर की स्पर्शरेखा के अनुदिश, बढ़ते θ\theta की ओर) और e→φ\vect e_\varphi (अक्षांश-वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश) स्थानीय लांबिक-प्रसामान्य आधार को पूरा करते हैं। पृथ्वी पर θ\theta अक्षांश को 90∘90^\circ में से घटाने पर मिलता है और φ\varphi देशांतर है।

गोलीय निर्देशांक (r, , ) और उनका स्थानीय आधार: e_r त्रिज्य दिशा में, e_ याम्योत्तर के अनुदिश (भूगोलक पर दक्षिण की ओर), और e_ अक्षांश-वृत्त के अनुदिश (पूर्व की ओर)।
गोलीय निर्देशांक (r,θ,φ)(r, \theta, \varphi) और उनका स्थानीय आधार: e→r\vect e_r त्रिज्य दिशा में, e→θ\vect e_\theta याम्योत्तर के अनुदिश (भूगोलक पर दक्षिण की ओर), और e→φ\vect e_\varphi अक्षांश-वृत्त के अनुदिश (पूर्व की ओर)।
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