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Physique · 术语表

什么是 Coordonnées sphériques？

Définition 11.10 Physique universitaire — 1re année · 第 11 章 — Cinématique du point

Le point $M$ est repéré par sa distance $r = OM$ , la colatitude $\theta \in [0, \pi]$ entre $\vect{OM}$ et $\vect e_z$ , et l’azimut $\varphi$ de sa projection sur le plan $xy$ : $\vect{OM} = r\,\vect e_r$ avec

\vect e_r = \sin\theta\cos\varphi\,\vect e_x + \sin\theta\sin\varphi\,\vect e_y + \cos\theta\,\vect e_z ;

où $\vect e_\theta$ (tangent au méridien, vers les $\theta$ croissants) et $\vect e_\varphi$ (tangent au parallèle) complètent la base locale orthonormée. Sur la Terre, $\theta$ vaut $90^\circ$ moins la latitude et $\varphi$ est la longitude.

Les coordonnées sphériques (r, , ) et leur base locale : e_r radial, e_ le long du méridien (vers le sud sur un globe), e_ le long du parallèle (vers l’est). — Les coordonnées sphériques $(r, \theta, \varphi)$ et leur base locale : $\vect e_r$ radial, $\vect e_\theta$ le long du méridien (vers le sud sur un globe), $\vect e_\varphi$ le long du parallèle (vers l’est).

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