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Física · Glossário

O que é Coordenadas esféricas?

Definição 11.10 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 11 — Cinemática do ponto

O ponto MM é localizado pela sua distância r=OMr = OM, pela colatitude θ∈[0,π]\theta \in [0, \pi] entre OM→\vect{OM} e e→z\vect e_z, e pelo azimute φ\varphi da sua projeção no plano xyxy: OM→=r e→r\vect{OM} = r\,\vect e_r com

e→r=sin⁡θcos⁡φ e→x+sin⁡θsin⁡φ e→y+cos⁡θ e→z;\vect e_r = \sin\theta\cos\varphi\,\vect e_x + \sin\theta\sin\varphi\,\vect e_y + \cos\theta\,\vect e_z ;

e→θ\vect e_\theta (tangente ao meridiano, no sentido de θ\theta crescente) e e→φ\vect e_\varphi (tangente ao paralelo) completam a base ortonormal local. Na Terra, θ\theta é 90∘90^\circ menos a latitude e φ\varphi é a longitude.

Coordenadas esféricas (r, , ) e a sua base local: e_r radial, e_ ao longo do meridiano (rumo ao sul num globo), e_ ao longo do paralelo (rumo ao leste).
Coordenadas esféricas (r,θ,φ)(r, \theta, \varphi) e a sua base local: e→r\vect e_r radial, e→θ\vect e_\theta ao longo do meridiano (rumo ao sul num globo), e→φ\vect e_\varphi ao longo do paralelo (rumo ao leste).
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